2021年山东省德州市中考数学试卷及解析

绝密★启用前注意事项：

试卷类型：A德州市二eq\o\ac(○,一)eq\o\ac(○,)年初学业考试数学题本试题分第Ⅰ卷第卷两部分第Ⅰ卷页为选择题24分第卷8页为非选择题，分；全卷共10，满分120分，考试时间分钟．．答第Ⅰ卷前，考务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结，试题和答题卡一并收回．Ⅰ卷每题选出案后须用铅笔把答题卡上对应目的答案标ABCD黑需改动，先用橡皮擦干净，再改其它案．第Ⅰ卷（选择题

共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．．下运算正确的是（）（Ａ）

（B

（D

0

．一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平线B三角形的中线（C）三角形的高（）角形的中位线．如果两圆的半径分别为和，心距为10那么这两圆的位置关系是（）（A）含（内切C）相交（D）切．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）第4题图

（A）（B）（C（D）

11．已知3ab

则a等（A

（B（C）

（）1．下图给定的是纸的外表面，下面能由它折叠而成的是（）（A（B（C）（DA．了测量被池塘隔开的A，两之间的距离，根据实情况，作出如下图形，其中AB，EFBE交于D，C上．有四位同学分别测量出以下四组数据：BC∠ACB；②，

E∠ACB，∠；

D③，DE，BD④DE，DCBC．能根据所测数据，求出AB间距离的有（）（A）（）（C（D）

F如图，两个反比例函数

1和的图象分别是l和x

yl．点P在l上PC轴，垂足为C交l于APD⊥轴，22垂足为D交l于B，则三角形PAB的面积为（）2

l2

BDO

l1PC

（A）

（B

（C）

92

（）5

A

绝密★启用前

试卷类型：A德州市二eq\o\ac(○,一)eq\o\ac(○,)年初学业考试数学题第Ⅱ卷（非选择题

共）注意事项：．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．．答卷前将密封线的项目填写清楚．题号二得分得分

三总分18192023评卷人二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．．－1．化简：

，。2，6a63=

，中数共有．

个．11．

52

12

“

“

”或“=．图轮”的围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。已正三角形的边长为，则凸轮的周长等于_________．．在四边形中=CD，要使四边ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件这个条件可以是填写一种情况）．在公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐元的人数占全

2015105

人10

20元

50

100元

捐金

班总人数的25%，则本次捐款的中位数_______元．于的程

2

a

有实数解么实数的取值范围是_____________位的格纸上

AAA13

AAA345

，

y

A

AA57

…都是斜边在轴斜边长分为4，

A

，…的腰直角三角形．若

AAA13

的顶点坐标分别

A

OA

A

A

x为A（2，1

2

（1

AA

A

3

（00则依图中所示规律

A2012

的标为

．三、解答题：本大题共小题，共分．解要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．得分

评卷人．（题分6分已知：

x

3，

，求

x

2

xyx2

2

的值．得分

评卷人．（题分8分解方程

1x

。

得分

评卷人19本题分8）有公路

l1

同侧、

l2

异侧的两个城镇A，B如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城，B的距离必须相等，到两条公l，l的1距离也必须相等射应建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点明点C的位置留图痕迹，不要求写出画法）l2ABl1得分

评卷人．（本题满分10分若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大这个数为“伞数．从1，2，，这四个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，戏规则是：若组成的三位数“伞数，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

得分评卷人．（本题分10分）如图，点A，E是圆周上的三分点，直径C=2，

ADBC

，垂足为D，接交AD于F，作

AG

∥BE交BCG．（1判断直线与O的位置关系，并说明理由．

A

E（2求线段的．

FGB

DO

得分

评卷人．（题分10分现从AB甲、乙两地运送蔬菜，两蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜13吨从A到甲地运费50元吨，到乙地30元吨从地到甲运费60元吨，到乙地元/．（1设A地甲地运送蔬菜

x

吨，请完成下表：AB

运往甲（位：吨）运往地（单位：吨）x（2设总运费为W元请出W与x函数关系式．（3怎样调运蔬菜才能使运费最少？

得分

评卷人．（题分12分如图所示有张边长为正方形纸片P为方形AD边上的一点（不与点A点D重）将正方形纸片折叠，使点落P处，点落处PG交DC于，痕为，接BP．（1求证：∠APB=∠BPH；（2当点在AD上移动时，的长是否发生变？并证明你的结论；（3为边形EFGP的积为出S与的数关系式；AEBAEB

PP（用）

DHGFCDHGFC

评卷说明：一选题本大题共8小题，每小题分，共24分题答

A

C

D

B

A

B

C

C二填题本大题共8小题，每小题4分，共分）3．2．12；13．不唯一，可以是//CD或ADBC+C=180º，∠∠=180等；14；．

；，三解题本大题共7小题，共分）（小满6）解：原式=

()(y)(xy

……（2分）=

．………（分）当

x

3，

时，原=

3

．………（6分（题满分8分解：方程两边同乘x-1整得

x

0

……………分解得

xx

………………（6）经检验：

根，x12

是原方程的根。……（7分所以原方程的根是

2.

………分

（题分分解根据题意知道，点应足两个条件，一是在线段AB的直平分线上；二是在两条路夹角的平分线上，所以点C应它们的交点。⑴作条公路夹角的平分线O或OE；⑵作段的直平分线FG则射线OD，OE直线FG的点，C就所求的位置。1F

l2ADC1

BOl1C

2GE…（8分注：本题学生能正确得出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分（题分10分）解）状如下：21所124，142213214231，234，，243，312314，324，，，，421，，，432……（5分）（2这个游戏不公平。…………分）理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有，142，143，，，341342共有，所以，甲胜的概率为

8124

，…分）而乙胜的概率为

16243

，这个游戏不公平．…………分）

（题分10分）解）与⊙O相。………………分证明：连接，∵点，是半圆周上的三等分点，∴BAAE=EC∴点是BE的中点，

A

E∴OA⊥BE又∵AG，

GB

FDO∴OA⊥AG∴AG与O相切．……………分）（2∵点A，E是圆周上的三等分点，∴∠=AOE∠=60．又=OB，∴△为三角形．……………（6）又AD，OB，∴=OD=

1，AD=．……………分）22又∠EBC

12

=30，在eq\o\ac(△,Rt)FBD中FD∠EBC=BD°=

，∴AF=

DF

33-=．……………分6

（题分10分）解）

AB

运往甲（位：吨）运往地（单位：吨）xx…………（3分）（2）由题意，得x整理得，

．……………分）（3）∵A，到地运送的蔬菜为非负数，x0,∴x

解不等式组，得

………………分在

x

中，

随

增大而增大，………（9）∴当x最为时，（题分12分

有最小值．…………分）解）PE=BEA∴EBP=EPB………………分

P

D又∵

EPH=

EBC=°，

E∴

EPH-

EBC-

EBP

H

G即PBC=BPH………………分）

FB

C又∵ADBC∴

PBC∴APB=．………………分）

（2△的长不变，为定值．………………分）证明：过B作BQ⊥PH垂足为Q．由（）知

，

A

P

D又∵

A=

BQP=°，BP=BP

Q∴△ABPeq\o\ac(△,≌)．

EH∴AP=QP，．……（5分）

G又∵AB=BC，∴BC=BQ．

FB又∵

BQH=°，BH=BH∴△≌△BQH．……分∴．∴△的长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8。………………（7分）（3过作FMAB，垂足为M则又EF为痕，∴⊥BP。

。∴

EFMMEFABPBEF

，∴

EFM

．

A

P

D又∵

A=

EMF=90°，

E∴△≌BPA．

H

G∴EMAP=．………………（8分）(4BE)2xBE2∴在eq\o\ac(△,Rt)APE中

．

MB

FC解得，

BE

8

．………………（9分）∴

28

．………………（10分）又四边形与边形全等，∴

11x2S(BECF)BC224

)

．即：

S

12

x

．……………（11分

配方得，

S

12

(x2)

，∴当x=2时最小值6………………分）2021中考备指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以但是考试不仅考基础题还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8后这段时间学习计划更重要每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,

这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9要明白到底什么是“会”和“不会”很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加等于几”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11学习是一个连续的过程即使明天中考也别忘了学习计划的实施到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中,以后你还会面对高,社上也有各种考试等着你,要想取得好成,先要武装好自,括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15的题只要背下来、记下来、写对,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。

现代文阅读和作文里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备建议建议各位在这30里,准备60二次函数压轴题和60几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程道题用一张纸不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的,你可以把自己的思维理顺,要知道中考不比平常的考,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,,看看这些知识点。英语备建议一、听力部分在做题之,应利用间隙时审,据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录并通过对话的重音气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：

作用。

重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导,对理解全文起重要重视上下文语境要留心文中同义词近义词反义词的照应以及原词重现等现象。

进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息,答案通常就在原文中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句