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学院:专业:班级:学院:专业:班级:装姓名:线学号:2009-2010-2线性代数期末试卷(本科A)考试方式:闭卷统考考试时间:2010.6.5题号一二三四五总分:总分人:复核人:1112131415161718得分签名得分 一、单项选择题(每小题3分,共15分)1.下列行列式的值不一定为零的是()。A.阶行列式中,零的个数多于个;B.行列式中每行元素之和为;C.行列式中两行元素完全相同;D.行列式中两行元素成比例。2.若A是(),则A不一定为方阵。A.初等矩阵;B.对称矩阵;C.可逆矩阵的转置矩阵;D.线性方程组的系数矩阵。3.若A、B均为阶方阵,则有()。A.;B.;C.;D.。4.下列条件不是向量组线性无关的必要条件的是()。A.都不是零向量;B.中任意两个都不成比例;C.中至少有一个向量可由其它向量线性表示;D.中任一部分线性无关。5.下列条件中不是阶方阵A可逆的充要条件的是()。A.;B.;C.A是正定矩阵;D.A等价于阶单位矩阵。得分二、填空题(每小题3分,共15分)6.的根的个数为个。7.。8.,当时,矩阵A为正交矩阵。9.设A为5阶方阵,且,则。10.设三阶方阵A的特征值为1、2、2,则。三、计算题(每小题10分,共50分)得分11.计算行列式。得分12.已知,求、、。得分13.问各取何值时,线性方程组有唯一解?无解?有无穷多解?有无穷多解时求其通解。得分14.设向量组,,,的秩为2,求。得分15.设维向量,,且,,求。学院:专业:班级:装姓名:学院:专业:班级:装姓名:线学号:得分16.设3阶对称矩阵A的特征值为6、3、3,与6对应的特征向量为,求矩阵A。五、证明题(每小题5分,共10分)得分17.设A
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