高中数学人教A版第一章空间几何体（全国一等奖）

命题教师：包勇审题教师：钟纪媛文山州一中作业课命题教师：包勇审题教师：钟纪媛2023－2023学年上学期第2周第1次科目：数学高二年级1、2分部班级姓名成绩柱体、锥体、台体的体积一、选择题1、有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（）A.24cm2，12cm2B.15cm2，12cm2C.24cm2，36cm2D.以上都不正确2、长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长，则这个长方体的体积是（）A.6 B.12 C.24 D.483、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A. B. C. D.4、若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是（）A.1 B.1：2 C. D.3：45、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A. B. C. D.6、在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥的体积为（）A. B. C.6 D.27、如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A.B.8C.16D.8、若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A. B. C. D.9、已知一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.二、填空题10、已知棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为。11、正方体中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥的体积为。12、已知正三棱锥的侧面积为cm2，高为3cm，则它的体积为。选做题如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为，则＝。

命题教师：包勇审题教师：钟纪媛文山州一中作业课命题教师：包勇审题教师：钟纪媛2023－2023学年上学期第2周第2次科目：数学高二年级1、2分部班级姓名成绩球的体积和表面积一、选择题1、如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（）A.8：27 B.2：3 C.4：9 D.2：92、球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为（）A. B.1 C.2 D.33、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A. B. C. D.4、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.5、一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角的正弦值为（）A. B. C. D.6、一个球与它的外切圆柱，外切等边圆锥的体积之比为（）A.2：3：5 B.2：3：4 C.3：5：8 D.4：6：97、已知球面上有A，B，C三点，如果AB＝AC＝BC＝，且球心到平面ABC的距离为1，则该球的体积为（）A. B. C. D.8、一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没在底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中。现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降了（）A.cm B.cm C.cm D.cm 9、球的半径是R，距离球心4R处有一光源P，光源能照到的地方用平面去截取，则截得的最大面积是（）A. B. C. D.二、填空题10、过球的某一条半径的中点，作一个垂直这条半径的截面，截面面积是，则球的表面积为。11、如图，半径为R的球O中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是。选做题12、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.

命题教师：包勇审题教师：钟纪媛文山州一中作业课命题教师：包勇审题教师：钟纪媛2023－2023学年上学期第2周第3次科目：数学高二年级1、2分部班级姓名成绩章末检测一、选择题1、下面四个说法：（1）长方体和正方体不是棱柱； （2）五棱柱中五条侧棱长度相等；（3）三棱柱中底面三条边都相等； （4）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。其中正确说法的个数是（）A.0 B.2 C.3 D.42、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆柱B.棱柱C.圆台D.棱台3、某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）4、用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（）A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm5、已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，若平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是（）A.16 B.64 C.16或64 D.以上都不对6、把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为（）A. B. C. D.7、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A.1 B.2C.3 D.48、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 9、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.10、设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（）A. B. C. D.二、填空题11、底面半径为2，母线长为4的圆锥的侧面积为。12、若正方体的外接球O的体积为，则球心O到正方体的一个面ABCD的距离为。13、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子构成，其空间结构为正四面体，碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点（体积忽略不计），设碳原子与每个氢原子的距离都是a，则该正四面体的体积为。

命题教师：包勇审题教师：钟纪媛文山州一中作业课命题教师：包勇审题教师：钟纪媛2023－2023学年上学期第2周第4次科目：数学高二年级1、2分部班级姓名成绩第二章点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系平面一、选择题1、给定下列四个命题：（1）一个平面图形就是一个平面；（2）平面的形状是平行四边形；（3）三角形、圆、平行四边形都可以表示平面；（4）3个平面重叠起来，比2个平面重叠起来厚；（5）一个平面的长是200cm，宽是100cm；（6）一个平面被另一个平面遮住时，被遮部分的线段应画成虚线或不画。则其中正确的有（）A.0个 B.2个 C.3个 D.4个2、一条直线和直线外三个点最多能确定的平面的个数是（）A.4 B.6 C.7 D.103、下面选项中的图形一定是平面图形的是（）A.有一个角是直角的四边形 B.有两个角是直角的四边形C.有三个角是直角的四边形 D.有四个角是直角的四边形4、下列推断中，错误的是（）A. B.C. D.5、在空间中可以确定一个平面的条件是（）A.两两相交的三条直线 B.三条直线，其中的一条与另两条分别相交C.三个点 D.三条直线，它们两两相交，但不相交于同一点6、在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与HG交于点M，则（）A.点M一定在直线AC上 B.点M一定在直线BD上C.点M可能在AC上，也可能在BD上 D.点M不在AC上，也不在BD上7、空间中有四个点，如果其中任意三点都不在同一直线上，那么经过其中三个点的平面（）A.可能有3个，也可能有2个 B.可能有3个，也可能有1个C.可能有4个，也可能有3个 D.可能有4个，也可能有1个8、三条直线两两相交，经过这3条直线的平面有（）A.0个 B.1个 C.0或1个 D.3个9、用一个平面截一个正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形边数最多是（）A.3 B.4 C.6 D.810、在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何形体的4个顶点，现有如下的几何形体：（1）矩形；（2）不是矩形的平行四边形；（3）有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；（4）每个面都是等边三角形的四面体；（5）每个面都是直角三角形的四面体。则符合要求的几何形体的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题11、给出下列说法：（1）梯形的四个顶点共面；（2）三条平行直线共面；（3）有三个公共点的两个平面重合；（4）每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面；其中说法正确的是（填序号）。12、四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定