高中物理高考一轮复习一轮复习 2023届高三专题复习 二十一 原子物理

专题二十一原子物理一、考点分析一、考点分析记住几个二级结论：(1)遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系式：Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)。(2)截止频率νc与逸出功W0的关系：hνc－W0＝0，据此求出截止频率νc。(3)光照引起的原子跃迁，光子能量必须等于能级差；碰撞引起的跃迁，只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。(4)大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数：Cn2＝eq\f(nn－1,2)。(5)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。(6)平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒。二、考题再现二、考题再现典例1.(2023∙全国I卷∙14)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在eV～eV的光为可见光。要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()A．eVB．eVC．eVD．eV【解析】因为可见光光子的能量范围是～eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－＋eV＝eV，即选项A正确。【答案】A典例2.(2023∙全国II卷∙15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为：4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e＋2ν。已知eq\o\al(1,1)H和eq\o\al(4,2)He的质量分别为mp＝8u和mα＝6u，1u＝931MeV/c2，c为光速．在4个eq\o\al(1,1)H转变成1个eq\o\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为()A．8MeVB．16MeVC．26MeVD．52MeV【解析】核反应质量亏损Δm＝4×8u－6u＝6u，释放的能量ΔE＝6×931MeV＝MeV，选项C正确。【答案】C三、对点速练三、对点速练1．下列说法正确的是()A．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B．结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯【答案】D【解析】原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故选项A错误；比结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定，与原子核的合能无关，故选项B错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，即光子的能量太小，该束光的波长太长，故选项C错误；根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故选项D正确。2．下列说法中正确的是()A．光电效应说明光具有粒子性的，它是爱因斯坦首先发现并加以理论解释的B．235U的半衰期约为7亿年，随着地球环境的变化，半衰期可能变短C．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构D．据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的动能增大【答案】D【解析】光电效应说明光具有粒子性，不是波动性的，光电效应是由赫兹发现的，不是爱因斯坦首先发现，故选项A错误；半衰期不会随地球环境的变化而变化，故选项B错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构，故选项C错误；据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，原子能量减小，轨道半径减小，根据ke2r3．下列说法正确的是()A．衰变成要经过4次α衰变和2次β衰变B．核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为，可以判断x为质子C．玻尔理论的假设是原子能量的量子化和轨道量子化D．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明实物粒子只具有粒子性【答案】C【解析】因为β衰变时质量数不变，所以α衰变的次数n=232-2084=6，在α衰变的过程中电荷数总共少6×2=12，则β衰变的次数m=12-90-821=4，故选项A错误；核反应方程式为

55137Cs→56137B4．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为eV的金属铯，下列说法正确的是()A．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n＝4跃迁到n＝3所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n＝4跃迁到n＝1所发出的光频率最高C．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为eVD．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为eV【答案】D【解析】从n＝4跃迁到n＝3所发出的光的频率最小，波长最长，选项A错误；这群氢原子能发出第=6种频率的光子，从n＝4跃迁到n＝1所发出的光的频率最高，选项B错误；光电子的最大初动能对应入射光子的频率最高时，最大入射光能量对应的入射光子的频率最高，即ΔE＝E4－E1＝－eV－(－eV)＝eV，由光电效应方程知Ek＝ΔE－W0＝eV，选项C错误，D正确。5．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为(n为能级，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中()A．氢原子辐射一个能量为eq\f(15A,16)的光子B．氢原子辐射一个能量为－eq\f(15A,16)的光子C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为eq\f(15A,16)D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－eq\f(15A,16)【答案】B【解析】根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n＝4的能级直接跃迁到基态，辐射一个光子的能量为ΔE＝E4－E1＝eq\f(A,42)－eq\f(A,12)＝－eq\f(15A,16)，选项B正确，A、C、D错误。6．下列说法正确的是()A．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量B．比结合能越大，原子核越不稳定C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损【答案】A【解析】光子像其他粒子一样，不但具有粒子性，而且也有波动性，则不但具有能量，也具有动量，故A正确；比结合能越大的原子核越稳定，B错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系，只和本身性质有关，C错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损，故D错误。7．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是()A．普朗克常量为h＝eq\f(a,b)B．断开开关S后，电流表G的示数不为零C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变【答案】B【解析】由hν＝W0＋Ek，变形得Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝eq\f(b,a)，故A错误；断开开关S后，初动能大的光电子，也可能达到阳极，所以电流表G的示数不为零，故B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的强度无关，故C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，单个光子的能量增大，而光的强度不变，那么光子数一定减少，发出的光电子数也减少，电流表G的示数要减小，故D错误。8．静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。那么碳14的核反应方程可能是()A．B．C．D．【答案】A【解析】设时间为t，则eq\f(\f(1,2)a1t2,v1t)＝2，eq\f(\f(1,2)a2t2,v2t)＝4，而a＝eq\f(qE,m)，故有eq\f(q1,m1v1)∶eq\f(q2,m2v2)＝1∶2，又因为动量守恒m1v1＝m2v2，故q1∶q2＝1∶2，故只有A正确。9．用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是()A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的【答案】CD【解析】增大a光的强度，从金属板中打出的光电子数增多，验电器带电荷量增大，指针偏角一定增大，A错误；a光照射到金属板时发生光电效应现象，从金属板中打出电子，金属板带正电，因此，验电器的金属小球带正电，B错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，因此a光的频率大于b光的频率，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，C正确；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的光子能量，D正确。10．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出光子b，则下列说法中正确的是()A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的波长小于光子b的波长C．b光比a光更容易发生衍射现象D．在同种介质中，a光子的传播速度大于b光子的传播速度【答案】D【解析】氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级的能级差小于从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级时的能级差，根据Em－En＝hν，知光子a的能量小于光子b的能量，故A错误；光子a的频率小于光子b的频率，所以b的频率大，波长小，所以a光更容易发生衍射，故B、C错误；光子a的频率小，则折射率小，根据v＝eq\f(c,n)知，光子a在介质中的传播速度大于光子b在介质中的传播速度，故D正确。11．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)。【答案】越大eq\r(\f(2（hν＋E1）,m))【解析】电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E1＝eq\f(1,2)mv2，所以电离后电子速度为eq\r(\f(2（hν＋E1）,m))。12．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝×10－34J·s。(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；(3)如果实验中入射光的频率ν＝×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J。【答案】(1)阳极(2)×1014[～×1014均视为正确]×10－19[～×10－19均视为正确](3)×10－19[～×10－19均视为正确]【解析】(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极。(2)由题图可知，铷的截止频率νc为×1014Hz，逸出功W0＝hνc＝×10－34××1014J≈×10－19J。(3)当入射光的频率为ν＝×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek＝×10－34×－×1014J≈×10－19J。13．如图所示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0。现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________。(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阴极的光电子的最大动能为____________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________。(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加U反＝________的反向电压。(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是________。A．照射光频率不变，增加光强B．照射光强度不变，增加光的频率C．增加A、K电极间的电压D．减小A、K电极间的电压【答案】(1)Khν0(2)hν－hν0＋eU逐渐增大，直至保持不变(3)eq\f(hν－hν0,e)(4)A【解析】(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为W0＝hν0。(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量