高中数学苏教版第1章集合单元测试

本章复习学习要点1.内容概要集合的应用集合的应用集合的表示集合集合间的关系集合的运算2.方法点拨（1）处理集合间的运算时，数轴和Venn图是极好的工具；（2）善于进行文字语言、图形语言和符号语言的转换.典型题型一、集合的概念【例1】(1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1A，求实数a的值；(2)已知集合，试用列举法表示集合A.二、集合间的基本关系【例2】(1)若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且SP，求由a的所有可能取值组成的集合；(2)若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且BA，求由m的所有可能取值组成的集合．三、集合间的运算【例3】已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－3＜x≤－1}，求同时满足下列条件的集合C：①C(A∪B)∩Z；②C中恰有2个元素；③C∩B≠.变式：若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(UB)；(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．巩固练习已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁UA)∪B＝________．集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，则A∪B＝集合A={x|x＜－2或x＞2}，B={x|x＜1或x＞4}，则A∩B=________；A∪B=________.下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有个.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}则(∁UA)∩B=________．已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，则Q∩P＝__________.定义集合A*B＝{x|xA，且xB}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集个数为__________．已知集合A＝{xR||x＋2|＜3}，集合B＝{xR|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________.已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2,4}，则B∩(∁UA)＝________.设集合M＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,2)＋\f(1,4)，k∈Z))))，N＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,4)＋\f(1,2)，k∈Z))))，则集合M与N的关系是__________．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____________个.已知A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)≥1))))，B＝{y|y＝x2＋x＋1，x∈R}．(1)求A，B；(2)求A∪B，A∩∁RB.已知A＝{x||x＋a|≥a}，B＝{x|x2＋mx＋n＜0}．(1)若a＝2，m＝4，n＝－5，求A∩B，A∪B；(2)若a＞0，A∩B＝{x|－3＜x≤－1}，A∪B＝R，求a，m，n的值．已知集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋10＝0}，若AB且A∩B＝{5}，求a，b，c