2练习幂的运算(经典-含单元测试题)

幂的运算1．填空：（1）-2

3

的底数是，指数是，幂是.（2）a5·a3

·a2

=10·102·104=（3）x4

·x2n-1=xm·x·xn-2

=（4）(-2)·(-2)2·(-2)3=（-x)·x3·(-x)2·x5

=(x-y)·(y-x)2·(x-y)3=（5）若b

m

·bn

·x=b

m+n+1

(b≠0且b≠1)，则x=.（6）-x·()=x

4

x

m-3

·()=x

m+n『检测』1．下列运算错误的是（）A.(-a)(-a)2=-a3B.–2x2(-3x)=-6x4C.(-a)3(-a)2=-a5D.(-a)·(-a)3=a62．下列运算错误的是（）A.3a

5

-a

5

=2a

5

B.2

m

·3n

=6

m+n

C.(a-b)

3

(b-a)

4

=(a-b)D.–a

3

·(-a)

5

=a

83．a14

不可以写成（）A.a

7

+a

7

B.a

2

·a3

·a4

·a5C.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3D.a5·a94．计算：（1）3x

3

·x9

+x2

·x10

-2x·x

3

·x8

（2）32

×3×27-3×81×3同底数幂的乘法『基础过关』1．3n·(-9)·3n+2的计算结果是（）A．-3

2n-2

B.-3

n+4

C.-3

2n+4

D.-3

n+62．计算(x+y-z)3n

·(z-x-y)

2n

·(x-z+y)

5n

(n为自然数)的结果是（）A.(x+y-z)10n

B.-(x+y-z)

10n

C.±(x+y-z)

10n

D.以上均不正确『能力训练』3．计算：（1）(-1)2m·(-1)

2m+1

（2）bn+2·b·b2-bn·b2·b3（3）b·(-b)2+(-b)·(-b)

2

（4）1000×10m×10

m-3（5）2x

5

·x5

+(-x)2

·x·(-x)

7

（6）(n-m)

3

·(m-n)

2

-(m-n)

5（7）(a-b)·(a-b)

4

·(b-a)（8）(-x)

4

+x·(-x)

3

+2x·(-x)

4

-(-x)·x

41/12

（9）xm·xm+xp-1·xp-1-xm+1·xm-1

（10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(-a-b)

2『综合应用』4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要2s，地球离太阳大约多远？5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，年前个月，全国共销售了商品房8.31×10

7

m

2

，据监测，商品房平均售价为每平方米

3

元，前5个月的商品房销售总额是多少元？幂的乘方与积的乘方1．计算：（1(106；（2(m)4（m是正整数）；（3）3)；（4)32．计算：（1）x

2

4

x

3

2

；（2

3

3

4

33．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a

5

)

2

＝a7

；(2)a

5

·a2

＝a1

0；(3)(x

6

)

3

=x

1

8；(4)(x

n+1

)

2

=x

2

n

+1

．4．计算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)-(x3)5；(4)(a

2

)

3

·a5

；(5)(x

2

)

8

·(x

4

)

4

；(6)-(x

m

)

5

．『检测』1．计算：(1)(-x

2

)·(x

3)

2

·x；(2)[(x-y)

3

]

4

；(3)[(10

3

)

2

]

4

．2．在括号内填入正确数值：(1)x

3

·x()

=x

6；(2)[x

()

]

3

=x

6

；(3)x

12

=x

6

·x()

=x

4

·x()

=(x

()

)

4

=x

3

·x()

．2/12

(4)(x

5

)

()

=x

20

；(5)x

8

=x

7

·x()

．『基础过关』1．计算：(1)(a

3

)

3

；(2)(x

6

)

5

；(3)-(y

7

)

2

；(4)-(x

2

)

3

；(5)(a

m

)

3

；(6)(x

2

n)

3

m．2．计算：(1)(x2)3·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n·cn+1

．3．计算：(1)(x

4

)

2

；(2)x

4

·x2

；(3)(y

5

)

5

；(4)y

5

·y5

．『能力训练』4．计算：(1)(-c3)·(c2)5·c；(2)[(-1)11x2]2．『综合应用』5．已知：10a5,10b求0a

的值幂的乘方与积的乘方1．计算：(1)(-3x)

3

；(2)(-5ab)

2

；(3)(x·y

2

)

2

；(4)(-2x·y

3

z

2

)

4

．2．计算：(1)a

3

·a4

·a+(a2

)

4

+(-2a

4

)

2

；(2)2(x

3

)

2

·x3

-(3x

3

)

3

+(5x)

2

·x7

．3．计算：(1)(ab)

6

；(2)(2m)

3

；(3)(-xy)

5

；(4)(5ab)；(5)(2×10)；)．4．计算：(1)(-2x

2

y

3

)

3

；(2)(-3a

3

b

2

c)

4

．『检测』1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab

2

)

3

=ab

6

；(2)(3xy)

3

＝9x

3

y

3

；(3)(-2a

2

)

2

=-4a

4

．2．计算：(1)(a

2

)

3

·(a

5

)3

；(2)(y

3

)

5

·(y

2

)

5

·(y

4

)

5

．3．计算：（1）3(a

2

)

4

·(a

3

)

3

-(-a)·(a

4

)

4

+(-2a

4

)

2

·(-a)

3

·(a

2

)

3

．（2）(x

4

)

2

+(x2

)

4

-x·(x

2

)

2

·x3

-(-x)

3

·(-x

2

)

2

·(-x)．『基础过关』3/12

91．填空9（1）m

4

n

6

=(m2

n

3

)

()

=m

2

n

2()

．（2）a

4

b

12

=(a

2

·b6

)

()

＝(ab

3

)

()

＝(a

2

b

4

)

()

．2．计算：(1)(a2b)5；(2)(-pq)3；(3)(-a2b3)2；(4)-(xy

2

z)

4

；(5)(-2a

2

b

4

c

4

)

4

；(6)-(-3xy

3

)

3

．3．计算：(1)(-2x

2

y

3

)+8(x2

)

2

·(-x)

2

·(-y)

3

；(2)(-x

2

)·x

3

·(-2y)

3

+(-2xy)

2

·(-x)

3

y．4．计算：(1)(a

n

b

3

n)

2

+(a2

b

6

)

n

；(2)(-2a)

6

-(-3a

3

)

2

-[-(2a)

2

]

3

．5．计算：11（110027

（32

『能力训练』6．用简便方法计算(1)(

(2)

11

(

『综合应用』7．已3

m

3

,求m的值同底数幂的除法1．计算：（162；（2；（3())2；（4tm2（m是正整数）．2．计算：4/12

2米/秒，一颗人造地球2米/秒，一颗人造地球卫星的速度854米/秒，那么光252（1(4))；(2)(2a7)(2a7)2；（3）a5)•a4．3．光的速度约3

3

米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？4．下列运算正确的是()A23aB3

2

C

2

3

a

5

D(3

2

2

3

45．计算()

10

ab)

3

_______a

2

2n

。6．填空(2x)

3

•y)

2

•xy)

10『检测』1．下列4个算式ama4其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2．填空:(1)(3)a•3

ab•m

；(2)xa,则m=；（4）4

2

5

；

.3．计算：（1a53；（2(s；（3ab)7ba)3.『基础过关』1．下列计算中正确的是()Ax8x42

Bx2x4C．x

D．

(2．填空：（1

3

（2）（）

a

（3

）=2

6

（4）（

3．光的速度约304．计算：

8

米要用几秒？（1）y

14

y

2

（2）（)

5

)

（3

n（4）)

52

（5）

)b)『能力训练』5．化简

3

5/12

(x0(x100-2x32『综合应用』(x0(x100-2x326．(

323))243

,求n的值.1．用小数或分数表示下列各数：（1）

（2

（3

思路点拨：注意负整数指数幂的转化。2．成立的条件是什么？思路点拨：注意0指数幂的底数的条件。3.将负整数指数化为正整数指数幂：(1)；(2)

13

；(3)

(0

。4．填空：（1）当a≠0时，a

0

=（2）30÷3-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件（3）33=3-3=（-3）3

=（-3）-3

=5．选择:（1）（-0.5）-2

等于()A.1B.4C.-4D.0.25（2）（33

-3×9)

0

等于()A.1B.0C.12D.意义）下列算术：①

2

)

，②0.0001）2

=(10),=0.001,30

中，正确的算术有（）个.A.0B.1C.2D.3『检测』1．填空：（1）当a≠0，p为正整数时，-p=（2）510

÷510

=103

÷10

6

=7

2

÷78

=（-2）9

÷（-2）2

=2．计算:(1)a

8

÷a3

÷a2

(2)52

×5-1

-9

0

(3)5-16×(-2)

-3

(4)(5

2

×5-2

+5

0

)×5

-3『基础过关』1．在括号内填写各式成立的条件：(1)x

0

=1();(2)(y-2)

0

=1();(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();2．填空:b5113(1)256=2·2,则b=____(2)若()=,则x=（3若23．计算:6/12

，则x=___

(1)a

8

÷a3

÷a2

(2)5

2

×5-1

-9

0(3)5-16×(-2)-3

(4)(52×5-2+50)×5

-3『能力训练』4．计算：(1)(x

3

)

2

÷[(x4

)

3

÷(x

3

)

3

]

3

（2）

)

01（3())3（4）1))25．在括号内填写各式成立的条件：

0(1)x

0

=1();(2)(y-2)

0

=1();(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();『综合应用』6．若a=-0.3

2,b=-3

-2

),d)

0

则()A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈cC.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b1．人体中的红细胞的直径约为0.0000077米而流感病毒的直径约为0.00000008米用科学记数法表示这两个量。2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80积。3.14）3．用科学记数法表示下列各数：（1）360000000=；（2）-2730000=；（3）0．00000012=；（4）0.0001=；(5)-0.00000091=；（6）0.000000007=.4．写出下列各数的原数：

米,试求这种细胞的截面（1）10

5

=；（2）10

-3

=；（3）1．2×105

=；（4）2.05×10

-5

=；（5）1．001×10-6=；（6）3×10-9=.『检测』1．填空：若0.0000003=3×10

x

,则x=；2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为00156m则这个数用科学记数法表示是（）A．0．156×10-5

B.0.156×10

5

C．1．56×10

-6

D.15.6×10

-73．计算：7/12

2am2am)Ca．．．22

(2)4-(-2)-2-32

04．美国旅行者一号太空飞行器在1ns(十亿分之一)的时间里能飞行0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s?『基础过关』1．科学家发现一种病毒的直径约为米，用科学记数法表示为_______________2．填空：（1）=；（2）=；（3）=；3．0.000000108用科学记数法表示为)A．

B．

C．

D．1.08

4．有下列算术：①）=1-3=0.0001；③10=0.00001；④

=1

其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．纳米是一种长度单位，1米10数法表示为()

米．已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记A3.5

4

米B3.5

米C3.5

米D3.5

米『能力训练』6．水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为小洞的深度增加多少（单位：米，用科学记数法表示）？

米的小洞，问平均每个月7．海洋总面积约为3.6

，海洋总面积是地球表面积的百分之几？按海洋的海水平均深度

算，求海水的体积。（用科学记数法表示）（地球的表面积约5.10

）8某种花粉颗粒的直径约为30µ多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？（用科学记数法表示）幂的运测试一、选1．计算的结果是（）A．

a

m

B．

a

3()

D．

mn2、下列运算不正确的是（）A.5

B.

2

3

58/12

43349；43349；8．计算：；xxxmn

5

6

D.

5

5

253．下列计算结果正确的是（）A．(2x

)

=6x

B．(-x

)

=-x

C．(2x

)

=2x

D．[(-x)

]

=x

4．下列运算正确的是（）AaB•a•a3C6222n5．已知，则的值为（）

D．

3

a

7A．18B．8C．7D．116．下面计算中，正确的是（）二、填7．计算：

3)2

=___________。2)______y)(x)

。9、已知3n＝a，3m

＝b，则3

m+n+1

＝；

3m

m

____________

。10氢原子中电子和原子核之间的距离为用科学记数法表示这个距离为cm12、若

，则x应满足条件___________。三、解题13．计算：（1）

（2）(

4014．计算：

y))(yx)315．计算：

2

3

16．计算：

。17．3，3的值。9/12

ab18．如果a－4=－3b，的值。ab19、先化简，再求值，x2·x2n·(yn+1)2，其中，x＝－3，y＝

1321．已知x(－1)－(2

－y)=－2,猜想：

2

2

2

－xy值是多少？幂的运一、精选一选1．下列运算正确的是（）Aa3a6B(233C(32Daa2．我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球多周，共飞行300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示300万千米为（）A.3×102

千米B.3×10

4

千米C.3×10

6

千米D.3×10

11

千米3

8

等于（）A.

2

6

B.

3

5

C.

7

D.x

4

44．2m

＝3，2n＝4，则23m-2n等于（）

10/12

21-2102．计算；102A．1B．21