高中数学人教A版本册总复习总复习 一等奖

2023--2023学年上学期高一数学学科月考试题2023.10试卷分值：150分答题时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果A=，则（）A．B．C．D．2．函数f（x）=|x|与g（x）=x（2﹣x）的单调增区间依次为()A．（﹣∞，0]，[1，+∞）B．（﹣∞，0]，（﹣∞，1]C．[0，+∞），[1，+∞）D．[0，+∞），（﹣∞，1]3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．已知函数，则（）A.16B.8C.－8D.85．已知,若,则（）A．B．C．D．6．设a=，b=，c=,则（）A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a7．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．8．函数f(x)=2x2+（a-1）x+1-2a在(--∞，]上为减函数，则f(l)的取值范围是（）A．（一∞，3]B．（一∞，-1]C．[一1，+∞）D．[3，+∞）9．若f（x）=（a2﹣2a﹣3）x2+（a﹣3）x+1的定义域和值域都为R，则()A．a=﹣1或a=3B．a=﹣1C．a=3D．10．已知a、b、cR，f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则()A．a＞0，4a+b=0B．a＜0，4a+b=0C．a＞0，2a+b=0D．a＜0，2a+b=0奇函数y=f(x)在(－∞,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)>0的解集为（）A．{x|－3＜x＜－1}B．{x|－3＜x＜1或x>2}C．{x|－3＜x＜0或x>3}D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3}已知,当时,该函数有最大值3,最小值2,则实数的范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13．已知f（x﹣1）=2x+3，f（m）=6，则m=______．14．函数的图象恒过点．15.已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_____．16．若函数有最小值，则a的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17．（10分）已知集合，集合．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围．18.（12分）已知关于的方程:.(Ⅰ)若该方程有两个不等实数根,求实数的取值范围;(Ⅱ)若该方程有两个不等实数根,且这两个根都大于1,求实数的取值范围;19．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．20.（12分）已知函数=ax2+4x-2b+l(a∈R，b∈R).(1)当x=1时，函数在R上有最大值5，求的解析式;(2)若b=2，求函数在[一1，2]的最小值．21．（12分）已知函数(Ⅰ)判断函数在区间上的单调性,并给出证明;(Ⅱ)求该函数的最大值和最小值.22．（12分）已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.2023--2023学年上学期高一数学学科月考试题答案DDBBADCDBADD13.14.15.16.三．17.（1），∴，；（2）∵，∴①若，则，∴②若，则或，∴所以，综上，或．18.(1);(2);19.（1）因为f（x）是奇函数，且定义域为R，所以f（0）＝0，即＝0，解得b＝1.从而有.又由f（1）＝－f（－1）知，解得a＝2经检验适合题意，∴a＝2，b＝1.（2）由（1）知由上式易知f（x）在（－∞，＋∞）上为减函数.又因f（x）是奇函数，从而不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0等价于f（t2－2t）<－f（2t2－k）＝f（－2t2＋k）因为f（x）是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.即对一切t∈R有3t2－2t－k>0.从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得20.21．解析：(1)函数f(x)在[3，5]上单调递增．证明：设任意x1，x2，满足3≤x1＜x2≤5.∵f(x1)－f(x2)＝eq\f(2x1－1,x1＋1)－eq\f(2x2－1,x2＋1)＝eq\f(（2x1－1）（x2＋1）－（2x2－1）（x1＋1）,（x1＋1）（x2＋1）)＝eq\f(3（x1－x2）,（x1＋1）（x2＋1）)，∵3≤x1＜x2≤5，∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x1－x2＜0.∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．∴f(x)＝eq\f(2x－1,