电磁感应习题课电脑(公开周课件)

电磁感应习题课zzhptyz@163.com方向：楞次定律、右手定则××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××-+E=BlvV=gtE=BlgtUab=?Uab-t图像？ab

例题：一质量为m的正方形金属线框边长为L，某高度开始自由下落进入匀强磁场区域，如图所示，线框恰好匀速地通过宽度也为L的磁场。根据电磁感应现象中能量转化关系，这一过程中线圈产生的焦耳热为多少？《导与学》P27第7题LL××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××hLL××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××h思考：1.如何用楞次定律和导体切割来理解？假如线圈未闭合又将如何运动？导学2.设线圈的总阻值为R，则q、i-t图像、Uab-t图像？3.

h变大，线圈又将会如何运动？-------动力学问题或磁场的宽度L、强度B变化呢？4.（证明）线圈产生的焦耳热为多少？

5.假如线圈的导线换同种材质的粗导线，线圈全部穿出磁场所用的时间如何变化？acdb谢谢各位专家、老师！通过公式推导验证：在Δt时间内，mg对线框所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于线框中产生的热量Q;

电源

内阻

外电路

Blv

E－Ir

例题[2014上海]:如图所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则磁场的磁感应强度大小如何变化？磁场方向如何？

磁感应强度大小：逐渐减弱磁场方向：方向向外、向里均可

楞次定律:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。时间t

位移x

电磁感应

电磁感应

楞次定律

法拉第电

磁感应定律

例题：一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示．磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图丙所示的I－t图中正确的是(

)

例题：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。

(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)

(2)画出ab两端电压的U-t图线adbcvLBt/si/A02.5-0.30.4adbcvLBUab/V00.42-21-1t/s

例题：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的（）A

电磁感应图象问题，也与其他部分的图象问题一样，要从图象的坐标轴、点、线、截距、斜率、面积等方面挖掘解题信息．不同的是，这部分的图象问题，除从图象挖掘信息之外，还要用楞次定律、法拉第电磁感应定律、右手定则、左手定则等加以分析判断.t/si/A0电流方向以顺时间为正。t/sUab/V0abab边在磁场abcd边在磁场电能

做功

电能

内能

安培力

电能

例题[2014·北京卷]

：导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻．通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的热量Q;

解析：导线产生的感应电动势E＝BLv导线匀速运动，受力平衡F＝F安＝BIL在Δt时间内，外力F对导线做功W＝FvΔt＝F安vΔt＝BILvΔt电路获得的电能W电＝qE＝（IΔt）E＝BILvΔt可见，F对导线MN做的功等于电路获得的电能W电；导线MN中产生的热量Q＝I2RΔt＝IΔt·IR＝qE＝W电可见，电路获得的电能W电等于导线MN中产生的热量Q.

例题：如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，

磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m.甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直且接触良好．由静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小a＝2gsinθ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．(1)求每根金属杆的电阻R是多大？(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向．(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少？例题：如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．[思路点拨]

杆ab由静止开始加速下滑，由于电磁感应现象，杆受到随速度增大而增大的安培力，方向沿斜面向上，当安培力大小等于重力沿斜面向下的分力时，杆ab速度达最大值．

例题：如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：

(1)当ab边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少?解析：(1)ab边刚越过ee′即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即

在ab边刚越过ff′时，ab、cd边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为E′=2BLv，设此时线框的加速度为a，则2BE′L/R-mgsin=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin=3gsin，方向沿斜面向上.(2)设线框再做匀速运动时的速度为v′，则mgsin=(B2BLv′L/R)×2，即v′=v/4，从线框越过ee′到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q，则由能量守恒定律得:例题：

例题：如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：

(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；

(2)导体棒匀速运动的速度大小v；

(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.解析:(1)在绝缘涂层上受力平衡

mgsinθ＝μmgcosθ

解得μ＝tanθ.(2)在光滑导轨上感应电动势E＝Blv感应电流I＝E/R安培力F安＝BLI

受力平衡F

安＝mgsinθ解得v＝mgRsinθ/(B2L2)(3)摩擦生热QT＝μmgdcosθ能量守恒定律3mgdsinθ＝Q＋QT＋mv2/2解得

例题：如图示：质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1=2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1

，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：v2v1进入B1时mg=B1I1a=B1

2a2v1/R进入B2时I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mgaaaB2B1又解：v2v1v2进入B1时mg=B1I1a=B12a2v1/R出B2时mg=B2I2a=B22

a2v2/R∴v1/v2=B22/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga例题：如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。hdl1234v0v0v解析：⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s⑶2到3是减速过程，因此安培力

减小，由F-mg=ma知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s2电磁感应图象问题分析：1．图象问题的特点考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算．2．解题关键弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B-t图还是Φ－t图，或者E-t图、I-t图等．(2)分析电磁感应的具体过程．电磁感应图象问题分析：(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距