机械基础第三章剪切和挤压教案02

课堂教学实施方案第次课教学时间分配:授课时间:复习旧课分钟讲授新课授课时间:复习旧课分钟讲授新课80分钟教学方法导入、启发分析、重点介绍、归纳小结、多媒体简介课题：第二节剪切和挤压教学目标：掌握连接件的剪切与挤压的概念；会判断连接件的受剪面与受挤面。会计算剪切和挤压强度；剪切和挤压在生产实践中的应用。教学重点：剪切与挤压的概念；判断剪切面和挤压面；剪切挤压强度的计算。教学难点：剪切挤压强度的计算。教学方法：教师重点讲解与学生自学相结合；理论和实践相结合；预习和复习相结合讲授法教学内容及步骤：〈引入新课〉由简单的介绍引入〈讲授新课〉§3-2剪切与挤压区柠.工程实例（1）螺栓连接「—

倒胡(2)钾钉连接倒胡(3)键块联接(4)销轴联接.剪切受力特点以铆钉为例构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用..剪切变形特点构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动..连接处破坏三种形式：（1）剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n-n面剪断.（2）挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏.（3）拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.

二、剪切的应力分析.内力计算由Fx=0得FQ=F式中，FQ-剪力.切应力"T=Fq/A式中，FQ-剪力4剪切面的面积.强度条件Tmax=FQ/A<[T]Tmax—破坏时的抗剪强度极限[T]—为材料的许用切应力[t]=Tb[t]=Tb/nn—安全因数三、挤压的应力分析螺栓与钢板相互接触的侧面上,发生的彼此间的局部承压现象，称为挤压.在接触面上的压力称为挤压力，并记为F.挤压力FJ=F.挤压破坏的两种形式（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆：£1.挤压应力~|一一I*「一|―°j=fj/aj°厂挤压应力；%-挤压力4-挤压面的面积.强度条件GJmax=Fj/Aj<RI与max-最大挤压应力；厂厂挤压力；4-挤压面的面积[°力许用挤压应力挤压面的面积计算（1）当接触面为圆柱面时，挤压面积勺为实际接触面在直径平面上的投影面积Aj=L•d（2）当接触面为平面时（以平键为例），为为实际接触面面积.AJ平键受剪面平键挤压应力键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等），使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。铆钉名义挤压应力,6——接触柱面的长度,6——接触柱面的长度2、柱面接触（如钏钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径平面上的投影。d—铆钉或销钉直径四、强度条件的应用1.校核强度2.设计截面3.求许可载荷4.破坏条件注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。五、剪切与挤压的实用计算例题例题1齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm,键的尺寸为bXhXL=20x12x100mm,传递的扭转力偶矩Mee=2kN.m,键的许用切应力为[t]=60MPa，许用挤压应力为[oJ]=100MPa.试校核键的强度.解：（1）键的受力分析如图由Fxd/2=Mee得F=2Mee/d=2X2X1000/70X0.0001=0.057x106N=57KN（2）校核剪切强度FQ=FJ=FTmax=FQ/A=F/bl=57X1000/20x100x10-6=2.86x107Pa=28.6MPa<[t]=60（3）校核挤压强度GJmax=FJ/AJ=F/lh/2=2x57x103/100x12x10-6=0.095x109Pa=95MPa<[oJ]=100MPa综上，键满足强度要求.例题2一销钉连接如图所示，已知外力F=18kN,被连接的构件A和B的厚度分别为d=8mm和d1=5mm,销钉直径d=15mm,销钉材料的许用切应力为[t]=60MPa，许用挤压应力为[oJ]=200MPa.试校核销钉的强度.解：（1）销钉受力如图b所示(2)校核剪切强度由截面法得两个面上的剪力2FQ=F剪切面积为A=n(2)校核剪切强度由截面法得两个面上的剪力2FQ=F剪切面积为A=nd2/4Tmax=FQ/A=2F/nd2挤压面剪切由1=2x18X103/3.14x152X10-6=0.051x109Pa=51MPa<[t]=60MPa(3)挤压强度校核由于FJA=2FJB=F两部分的挤压力相等，故应取长度为d的中间段进行挤压强度校核.oJmax=FJA/AJA=F/dd=18x103/15x8x10-6=0.15x109Pa=150MPa<[oJ]=200MPa故销钉是安全的.思考题(1)销钉的剪切面面积A(2)销钉的挤压面面积Abs例3冲床的最大冲压力F=400kN,冲头材料的许用压应力［司=440MPa,钢板的剪切强度极限tmax=360MPa,试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度5.解：（1）冲头为轴向压缩变形F/A=F/nd2/4=4F/nd2=[a]d2=4X400X103/3.14X440X106解得：d=34mm解：（2）由钢板的剪切破坏条件F/A=F/nd6=tmiax6=F/6=F/ndtmax6=400x103/3.14X34X6=400x103/3.14X34X10-3X360X106解得：合=10.4mm[例4]某铆接件如图所示，已知板的厚度5=4mm、宽度b=30mm；铆钉直径d=10mm；铆钉与板的材料相同，其许用切应力[t]=80MPa、许用挤压应力[oJ]=250MPa、许用拉应力[司=130MPa。若承受的轴向拉力F=6KN的轴向拉力F=6KN，试校核该铆接件的强度。a)解：(1)校核铆钉的剪切强度显然，铆钉剪切面上的剪力FQ=F=6KNTmax=FQ/A=4F/nd2=4x6000/3.14x102x10-6=76.4X106Pa=76.4MPa<[t]=80MPa铆钉满足剪切强度条件。(2)校核铆钉与板的挤压强度易知，铆钉与上、下板孔壁之间的挤压力、挤压应力均相同，分别为FJ=F=6KN°max=FJ/A=F/dXS=6000/10x4x10-6=1.5X108Pa=150MPa<[o]=250MPa铆钉与板满足挤压强度条件。(3)校核板的拉伸强度板受到轴向拉伸，其最大拉应力位于铆钉孔所在的1-1截面上，见图b,为°max=FN/A=F/(b-d)XS=6000/(30-10)x4x10-6=0.075X109Pa=75MPa<[o]=130MPh]}板满足拉伸强度条件。综上所述，该铆接件的强度满足要求。BTFsTF■TFbsTFAlbbsAcbbs

❖小结：.剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是按外力分析、内力分析、强度计算等几个步骤进行的。在作外力和内力分析时，还须注意以下几点：（1）首先必须取出剪切构件，明确研究