委托人-代理人模型 冯亮

3.4.4委托人-代理人理论一、

委托人—代理人理论所谓机制设计，就是研究设计出一套有效机制，让各有目的又必须合作的双方都能尊重、了解和信任对方，从而保证工作的顺利进行。举一个通俗的例子，委托人想把一项工程托付给代理人，但他需要知道代理人的真实能力，还需要知道代理人的责任心，也就是说，委托人的最后目标依赖于代理者的私人信息。如果这个信息不准确，他的判断决策就会失误。他是如何可能知道这个关键信息呢？最简单的办法当然是代理人对委托人如实相告，披露自己的私人信息，但代理人有什么激励不说谎呢？于是委托者必须提供货币激励，或者其他形式的激励，故而机制设计理论又称激励理论。任何激励是有成本的，而且付出激励不一定能获得真实信息，这才是困难所在。22007年诺贝尔经济学奖获奖成果这次诺贝尔奖颁发给三位微观经济学家，以表彰他们在机制设计理论方面作出的巨大贡献。其中的赫维茨（LeonidHurwicz）教授已经90岁，终于等到获奖这一天。而马斯金（EricS.Maskin）和迈叶森（RojerMyerson）两位教授则正当壮年，还在不断产出高质量的经济学论文，站在学术最前沿。赫维茨教授被誉为"机制设计理论之父"，早在上世纪40年代就以研究博弈论出名。当时博弈论是一门新兴工具，远不如今日那么普及，赫维茨对博弈论数学基础研究，加上后来和阿罗一起进行的一般均衡理论研究，使他成为当时最受人尊敬的数理经济学家之一。32007年诺贝尔经济学奖获奖成果随着博弈论工具的成熟，赫维茨开始思考博弈论工具衍生出来的课题，信息是其中的关键词之一，在信息不对称的条件下，人们可以在博弈决策过程中可能策略性地发出一些信号，最终导致的资源配置扭曲。赫维茨在60年代写了一篇论文，题为《资源配置中的最优化与信息效率》，拉开所谓"机制设计理论"的序幕。随后他又写了《无须需求连续性的显示性偏好》、《信息分散的系统》等著名论文，慢慢完善理论基础。1973年，赫维茨在最著名的《美国经济评论》杂志上发表论文《资源分配的机制设计理论》，大致奠定机制设计理论这门学问的框架。42007年诺贝尔经济学奖获奖成果用博弈论的术语来说，机制设计是一种典型的三阶段不完全信息贝叶斯博弈。在第一阶段，委托人提供一种机制安排，具体形式可能是规则、契约、最终分配方案等；第二阶段则由代理人行动决策。他决定是否接受这种机制；如果他拒绝，则什么都不会发生。而他若是接受机制，则进入第三阶段博弈：代理人在机制约束下选择对自己有利的行动。这里的博弈均衡过于复杂，于是机制设计理论中最基本的原理――"显示性原理"在70年代被发现。52007年诺贝尔经济学奖获奖成果"显示性原理"的大致意思就是，为了获取最高收益，委托人可以只考虑被"显示"的机制，即委托人在第二阶段接受机制，第三阶段在机制下选择。这一原理的发现，大大简化了问题的复杂程度，代理人的类型空间就直接等同于信号空间，把复杂的社会选择问题转换成博弈论可处理的不完全信息博弈，为进一步探索铺平了道路，这次诺奖得主迈尔森在其中起到了关键作用。62007年诺贝尔经济学奖获奖成果机制设计理论已经发展了几十年，这套思想大致可以分为两大分支。第一支不妨称为最优机制，机制设计的目标是最大化委托人（或者拍卖者）的预期收益，迈尔森于1981年提出的"最优拍卖设计"是这方面的基础工作。第二支可以称为效率机制，即设计者的目标不是个人收益最大化，而是整体社会的效率最优，这方面的工作更丰富，维克瑞在1961年发表了题为《投机，拍卖和竞争封闭出售》的论文，莫里斯在1971年发表了《最优所得税理论的探索》的论文都堪称这方面的经典之作。这两篇文章已经分别为维克瑞和莫里斯赢得了1996年的诺贝尔经济学奖。72007年诺贝尔经济学奖获奖成果在机制设计理论方面，马斯金最出名的工作则是"纳什均衡可实施机制"。他在1977年的一篇论文中研究出了一个社会选择规则可以纳什实施的必要条件和充分条件，为我们寻找可行的规则提出一种标准。这项结果后来又被称为"马斯金定理"。8

委托人—代理人理论9二、无不确定性的委托人—代理人模型e:E---努力;S---偷懒.R(e)=e.C(e)=0.W[R(e)]=W(e)[R(S)-w(S),w(S)-S][R(E)-w(E),w(E)-E][R(0),0][R(0),0]122偷懒努力拒绝接受不委托委托22拒绝接受接受[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]拒绝[R(0),0]努力：W(E)-E>w(S)-S偷懒：W(S)-S>w(E)-E激励相容约束10二、无不确定性的委托人—代理人模型参与约束11[R(E)-w(E),w(E)-E]不委托委托不委托委托[R(0),0][R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0]接受：w(E)-E>0接受：w(S)-S>011二、无不确定性的委托人—代理人模型11不委托委托委托[R(S)-w(S),w(S)-S][R(0),0][R(E)-w(E),w(E)-E]不委托[R(0),0]委托约束在努力情况下，如果R(E)-W(E)>R(0)，那么委托人选择委托如果R(E)-W(E)<R(0)，那么委托人选择不委托在偷懒情况下，如果R(S)-W(S)>R(0)，那么委托人选择委托如果R(S)-W(S)<R(0)，那么委托人选择不委托12三、有不确定性但可监督的委托人—代理人博弈10022[0，0][0，0][10-w(S),w(S)-S][20-w(S),w(S)-S][10-w(E),w(E)-E][20-w(E),w(E)-E]不委托高产(0.1)低产(0.9)低产(0.1)高产(0.9)努力偷懒接受拒绝委托委托：0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]>0不委托：0.9*[20-w(E)]+0.1*[10-w(E)]<0委托：

0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]>0不委托：

0.1*[20-w(S)]+0.9*[10-w(S)]<0努力偷懒13四、有不确定性且不可监督的委托人—代理人博弈122[0，0][0，0][10-w(10),w(10)-S][20-w(20),w(20)-S][10-w(10),w(10)-E][20-w(20),w(20)-E]不委托高产(0.1)低产(0.9)低产(0.1)高产(0.9)努力偷懒接受拒绝委托0努力：0.9*[w(20)-E]+0.1*[w(10)-E]>0.1*[w(20)-S]+0.9*[w(10-S)]激励相容约束接受：0.9*[w(20)-E]+