高中物理人教版4第十五章相对论简介单元测试 第15章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①u＝v±u′②l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))③Δt＝eq\f(Δτ0,\r(1－\f(v2,c2)))④u＝eq\f(v＋u′,1＋\f(vu′,c2))⑤m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))⑥E＝mc2相对论的时空观1.“同时”的相对性在经典物理学中，如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．2．“长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2).3．“时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v运动的观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).在6000m的高空大气层中产生了一个π介子，以速度u＝0.998c飞向地球，π介子在自身静止参照系中的寿命为τ0＝2×10－6【解析】在地球参照系，根据时间间隔的相对性有：Δt＝eq\f(τ0,\r(1－\f(u2,c2)))地球上的观察者得到π介子的寿命为Δt＝eq\f(τ0,\r(1－\f(u2,c2)))＝eq\f(2×10－6,\r(1－2))s＝×10－5s飞行距离：d＝uΔt＝9461m＞6000m所以π介子可以到达地球．在π介子静止参照系，根据长度的相对性l＝l0eq\r(1－\f(u2,c2))则π介子到地球的距离为l＝l0eq\r(1－\f(u2,c2))＝6000×eq\r(1－m＝379m需要时间t＝eq\f(l,u)＝eq\f(379,×3×108)s＝×10－6s＜2×10－6s所以π介子可以到达地球．【答案】可以到达某列长为100m的火车若分别以v1＝30m/s和v2＝×108【解析】l0＝100m当火车以v1＝30m/s的速度运动时，l1＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,c)))2)＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,3×108)))2)m其长度缩短了Δl1＝l0－l1＝×10－12当火车以v2＝×108l2＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,c)))2)＝100×eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f×108,3×108)))2)m＝43.6m其长度缩短了Δl2＝l0－l2＝56.4m.【答案】×10－12m经典时空观和相对论时空观的比较绝对时空观相对论时空观实验基础速度低且远小于光速速度很大且接近光速基本观点时间和空间都是绝对的、没联系的，不受物质运动状态的影响．不同参考系中观察同一物理过程时间相同，观察同一物体的长度也相同.时间和空间是相对的、有联系的，和物质的运动状态有关．不同参考系中观察同一物理过程时间可能不同，同一物体的长度可能不同.物理意义由于宏观物体的速度达不到光速，经典时空观仍有存在价值相对论时空观更具普遍性，对研究微观粒子的运动有重要意义辩证统一当物体的速度较低时，相对论时空观与经典的时空观是一致的狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2)).2．相对论质量：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).3．质能方程：E＝mc2或ΔE＝Δmc2.4．物体运动的动能Ek＝E－E0＝mc2－m0c2＝eq\f(m0c2,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))－m0c2.当v≪c时，Ek＝eq\f(1,2)m0v2.设想有一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80【解析】取实验室为S系，运动粒子为S′系，则S′系相对S系的速度v＝0.05c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′＝0.80根据分析，由速度变换公式可得电子相对S系的速度为u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))＝0.82c.【答案】0.82一电子(m0＝×10－31kg)以0.99(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？【解析】(1)根据相对论质量公式：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f×10－31,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f,c)))2))kg＝×10－30kg电子总能量为E＝mc2＝×10－30×(3×108)2J＝×10－13J.(2)电子经典力学的动能为Ek＝eq\f(1,2)m0v2电子相对论的动能为Ek′＝eq\f(1,2)mv2它们之比为：eq\f(Ek,Ek′)＝eq\f(\f(1,2)m0v2,\f(1,2)mv2)＝eq\f(m0,m)＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝.【答案】(1)×10－13J(2)1.如图15­1所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离______(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________.【导学号：23570166】图15­1【解析】根据长度的相对性得L＝L0eq\r(1－\f(v,c)2)所以A测得两飞船间的距离L0＝eq\f(L,\r(1－\f(v,c)2))＞L.根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c.【答案】大于c2.如图15­2所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A，B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A，C两铁塔被照亮的顺序是________先被照亮．图15­2【解析】以列车为参考系，塔A，B，C向左高速运动，列车中的观测者认为光从B→A的距离大于光从B→C的距离，由t＝eq\f(l,c)知，光从B→C用时短，C先被照亮．【答案】C3．电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是()A．电磁波不能产生衍射现象B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的E．远处射来的星光经过太阳附近时发生偏斩【解析】根据电磁波的特点解题．干涉、衍射是波所特有的现象，所以电磁波能产生衍射现象，选项A错误；常用的遥控器是通过发出红外线来遥控电视机的，选项B错误；利用多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的速度，选项C正确；根据光速不变原理，在不同的惯性系中，光速是相同的，选项D正确．由广义相对论的结论知E正确．【答案】CDE4．某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此棒线密度为ρ.【导学号：23570167】(1)假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？(2)若棒在垂直长度方向上以速度v运动，它的线密度又是多少？(线密度ρ＝eq\f(m,l))【解析】(1)当棒沿棒长方向运动时棒的长度变小，质量变大．m′＝eq\f(m,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，l′＝leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，ρ′＝eq\f(m′,l′)＝eq\f(m,l)·eq\f(1,1－\f(v,c)2)＝eq\f(ρ,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2).(2)当棒在垂直长度方向上运动时，棒的长度不变，质量变大．m″＝eq\f(m,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，l″＝l，所以ρ″＝eq\f(ρ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).【答案】(1)eq\f(ρ,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(2)eq\f(ρ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))5．宇航员在地面上将两只钟校准到零时刻(如图15­3甲所示)，其中一只留在地面上，另一只跟随宇航员一起乘坐高速飞行的飞船．从零时刻开始计时，宇航员根据随身携带的手表指示，经过了半个小时，宇航员观察飞船内钟的分针指示可能是____________图，宇航员观察地