2021-2022学年新人教A版高一数学课时同步练习题三角函数章末测试(基础卷)

22222220212022学年新人教A版高一数学课同步练习题：角函数章末测试基础卷含解析一单选题(本题8小，小5分，40分在每题出四选中只一是合目求)1．

sin

，2）A．

B

．

34

D

【案B【析设

，则

sin

，4

，故sin224

78

.

故选：2若数f()cos

2

xsinx

在

上最值小为的A．a有关且

有

B与

有，与

无C．a无关且

b

有

．与a无关且

b

无【案B【析由题意fx)

2

xsin

2

xsin

，因为

x2

tx

a则httt，2则M、m分别为h

在[0,1]上最大值与最小值，由二次函数的性质可得最大值与最小值的

M

的值与a有关，但与

无关

22故选：．3．数

f

的分象图示则()A．C．

B．

23【案B【析将

代入函数解析式，可得：

cos

12

，又

，解得：

；将

代入函数解析式，可得：

cos2

3

解得：k

,由图可知

,即

k

时，

3

，故选：4．知

是二限，

cos22

，么cos

的是）A．B．

．

22

D

22【案C【析第二象限角，即

2

2

Z，

4

2

2

，

2

在第一、三象限，

124124又

cos2

13，是三象限角，∴12，2222∴

cos

sin1

2

cos

cos2

sin2

．故选：．5．数

f(x)2x

6

在间[的零点数（）A．【案D

B

．1D【析令

f()6

，解得

2xkZ)62

，即

kx(k62

.∵

x

，∴k，x

；k，

.

故选D.6．果

|

15，5

，么sin

的为）A．

B

．

D

【案C【析由

2

可知

是第二象限角，cos

15

，3，为三限角sin422

.

故选：

C7知数

f

)

在间

内调增的最值）

A．

12

B

32

．

23

D

43【案D【析令

k622

k，又函数在x,

单增，故有kk62

，kZ

得k3

,k

时取最大值

43故选：8．知

tanA，

14

，

（）A．

13

B

14

．

112

D

112【案C【析因为

tanA

，即

sinBcosAcos

，所以

sinAcos

，因为

sinAcosBcosAsin

1，即3cossinB44

，解得cossin

11,sinAB12

，因为

AcoscosAsinB

，所以

sin

111212

.

故选：二多选题(本题4小，小5分，20分在每题出四选中有个项符题要的全选的分，对不的3，选的0分)1．列论确是A．

76

是三限

2g(x)32g(x)333212B若心角

的形弧为，该形积

32C．角的边点

，

D．角为角则角2为钝【案BC【析选项A：

76

5终边与相，为第二象限角所以A不确；6选项：扇形的半径为

r,

3

r

，扇形面积为

1322

，所以B正；选项：的边过点

，根据三角函数定义，

，所以C确；选项：为角时，

0<

2

，所以D不确，故:BC2．将数

f(x)2

的象左移个位度得函8

(

的象则列说正的（）A．

g()

的小周为

Bgx)区

上调减C．

x

12

不函

g(x)

图的称

．

g(),6

上最值

12【案ACD【析

(x)x

2

．

g()

的最小正周期为，项A正；当

x2

时,时在增有减B误g

，

sinxcossinxcos故

x

12

不是

(

图象的一条对称轴，选项C正；当

x

时，

22x33

，且当

12x，即时，g(取小值36

，正确．故选ACD3．于数

fcosx

，下论正的（．A．数

f

的期

2B函

f

的域

2C．数

f

的象于线对D．数

f

在

24

上增【案ACD【析A．∵

fx

，∴

fx

xxcosxsinxfx)

，∴

f(x)

是周期为

的周期函数A正确，B当

x]2

时，

f(x)

2

4

，此时

x,44

，,1(x)2]

f()

的周期是xR时，(x)2

值域是[1,2]，B错；C．∵

f(2

)sinf()

，

4545∴函数

f

的图象关于直线x对称，正；D．B知

x[0,]时，f(x)

2x]时]，f(x)444

单调递增而

f(x)

是周期为

的周期函数此

f)

在

24

上的图象可以看作是在

上的图象向右平移

单位得到的，因此仍然递增．D正．故选．4．图函y+φ)的分像则+φ)=（）πA．sin(x）

Bsin(

π

x)

π．cos(2）

D

)【案BC【析由函数图像可知：

T223

，则

22T

，所以不选A,当

时

5kkZ2

，即函数的解析式为：

y22cos2xx66

.而

cos2x

x)

，故选BC.三填题(本题4小，小题5，共20分把案在中线

13．数

()sinax

的小周是，实

________【案【析(x)sincosax

，周期

T

a

，解得

.故答案为：14．知终与位交点24【案25

3)，则cos(25

32

)

=__________.【析因为角的边与单位圆于(

)，以sin

4,cos55

，所以

22sin

45

35

2425

24，所以cos(2)22

，故答案为：

242515．

sin

，

tan

____________.【案

【析由已知得

.

故答案为：.16．知为角【案

cos(

3)则6

_______.【析∵

32)且，sin()66365

；

6565∵

(

3

4)，)]sin().故案为：.263266四解题(本题6小，70分．答应出必的字明证过或算骤)17．（）已

f

，

f

；（）若，求4sin3sin5cos2的值（）求

sin50

的；（）已

cos，求sin

3

．合目解过总三函求（简最应注什问？【析1用诱导公式化简等式可得f(

sin

cos

，代入可3

f

.故答案为

.（）式可化为：

2cos

2

cos2

2

tantan2

，把

代，则原式

.故答案为1．

4949（）tan10cos40sin1cos102cos1021故答案为.2

cos103sin10cos10

sin50

（）

x

6

6

3

23

sin2

35

.

解题中应注意角与角之间的关.18．知数

f(x)

(

的象于线

x

94

对，

f()

在

[0,2]

上单函.（）求；（）当

x0,

218

时求

sin

cos

的值围【析1因为函数

fx)sin

的图像关于直线

x

94

对称．则

()

，所以

k

()

．又

f(x)

在

[

上为单调函数，所以

0

2

，即

0

4

，当

k

29

满足题意，当kk不足题意．故．9（

()cos

g(x)

2)2

，

894469224894469224因为

xx以sin

．2故g(x)以取范围是,219．知数

f()2sin

3

)

的小周为，

f

的象右移个位6长，向平单长得函

（）求数

g式（）在

ABC

中角

,B,

所的分为

,,

，

g

，

，

ABC

周长l的取范围【析1周期

T

，

，

f(x)x)3

.将

f(x)

的图象向右平移

个单位长度，再向上平移个位长度得到y[2())]2sinx

.所以

(x)2sin2x

.（）

g()4

2

2

A，sin.因为

，所以，226

.a

bc

3

)

bc

.(2因为bc4

，所以

0

.

所以

4bc

，即

，

2

.所以

la[6,8)

.20．知数

y

6

(

1的大为2，小为.2（）求a，的值；（）求数

gxsin

3

的小，求对的x的合【析1由题知

cos

6

[，

，∴

.∴

,min

1,∴2b（）（）

g(x)x

3

，∵

3

，∴

()2,2]

.∴

g(x)

的最小值为，时

3

，xkZ2

，求得对应的的合为

xx2k

,Z

.21．数

f

(

0

2

，

)的部分像图示

22（）求，及中

的（）设

，函

1

上最值最值【析1由题图得

f

12

，∴

sin

12∵∴

6

，又

7fsin

∴

1得k7

,

173又,，272

，

；又

f

6

7，且6

，∴

6

2

，得

x

23

，综上所述

，

，x63

；

（）

g

sin

6

coscoss