2021 年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨 2021 年全国高中数学联合竞赛 一试试题(A卷)_第1页
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2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛（初赛）暨2021年全国高中数学联合竞赛一试试题(A卷_______年级：学校_______得：一填题本大题小，小分满6分1列{}=+a=1，则的为_______.2112合A={1，2，m}，其中数令={A}C=A∪B.若为6，则.3数f()满足数x，均有(x)=f(1)·x

f(2)

1，f(x)(+为______4数f(+log数足f()=(2afa)-f(4a值_5eq\o\ac(△,)，=1，AC-C=

23

ABC的面_.6系x线：=2pxp>0)的焦点F过点P(于)作Γ的与点Q若FP|=2，FQ

OQ

______.7l，5，6随机为，a3a+aa12231

为.8r

pq

q为互素的正除.这样的r为_______.二解题：本大题共3小题分6分解应出字说明证过或算步骤9(本题满16分）已列{}zz1i2

(=1，..)中i为虚数单求

.分分）在y

xx

l为.l.(本分A-EFGH的棱长为2，在正方点P，形BCGF的内切圆上任点形FGH2点P.PP122

2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛（初赛）暨2021年全国高中数学联合竞赛加试试题A卷）一（题满分40分）给(k≥2)与数….证明k个组(n，)足，…，2k12an!n12kk

二（本题满）如图所示ABC中是边EABC∥AB段DE的中AB，边C相点P，过A，D，与DMQ．∠BCQ∠BAC.（题请图画在卷上

分0分）设整数n≥4.n整2n-2,则

2

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