《数学概率教学研究9500字（论文）》

数学素养导向下概率教学设计1绪论 71.1研究背景及意义 71.2国内外研究现状 71.3研究内容和目标 82数学素养导向下的中学数学教学设计概要 92.1数学素养概述 92.1.1数学素养的定义 92.1.2数学素养的特征 92.1.3数学素养的意义 102.2教学设计概述 102.3中学数学教学特点概述 103数学素养导向下的中学数学教学设计案例分析 123.1教学案例选取 123.2教学指导理念 123.3教学内容分析 133.4教学目标分析 143.5学习者特征分析 143.6教学设计分析 143.6.1教学策略设计 143.6.2教学设计 163.6.2作业设计 163.6.3课程评价设计 174设计反思 184.1设计原则 184.2设计目标 184.3设计不足与改进 185概率的教学设计 19结论 21参考文献 221绪论1.1研究背景及意义新中国成立以来，我们国家之所以如此注重数学素养的培养，是因为民族教育对于我国来说特别重要。我们都知道，中国是世界上最大的发展中国家。建国以来，国家经历了无数风风雨雨，如果人民的生活水平都有了极大的提高，2020年我们要努力奋斗实现全面小康社会[4]。而在物质极大丰富的背景下，国民的素质必须提高。对于思想道德品质的提高，国家做了很多宣传工作，正确的道德观、价值观为社会带来了极大的稳定。而对于数学素养、科学文化知识普及工作，对于大众来说似乎有些难度，人们总是把数学、科技想象的高深莫测，很难从日常生活中去理解，因此“数学即生活”的思想要从中小学开始，让学生学会从课本走向试卷，从试卷走向生活。在初中课堂上，教师面对的是一群活泼可爱的初中生。他们具有无限的潜力，但是学习的规划性和自制力都还不够，因此需要教师把握好课堂教学，需要做好课前的教学设计工作，激励学生进行积极地思考，提高学生的解决问题能力。在对初中生进行核心培养时，要关注其身体健康和身体健康，还要培养其综合素养，在科学和人文方面都要兼顾[1]。这就要求教师在进行教学设计时要综合考虑，结合多个方面，教师应立足于学生实际情祝和教学主题两大方面，善于抓住其中的关键之处，才能切实提高课堂教学质量。在中学的学习过程中，大多数人都会为数学烦恼过，觉得数学枯燥难懂，但是数学对于培养学生的逻辑思维能力有巨大的帮助。因此做好教学设计是重中之重。教师在进行中学数学的教学设计中，要花费更多地精力和时间去考虑实际情况，从培养学生的核心素养出发，结合课程的特点，以实际情况为基础，设计出能够提升数学素养的教学设计。随着时代的变化和素质教育的普及，在同一个课标下，编写了不同版本的学生教材，对比旧教材，新教材在课程的设计、内容、理念、形式上都有了不同的改进，且更具有时代背景[3]。同时也带给了我们教师很大的挑战和更多的机遇。尤其对于工作在教学一线的数学教师，要深刻地理解新课标，认真研读新教材，结合自己以及学生的实际情况，从而合理进行初中数学教学设计，提高课堂效率。1.2国内外研究现状国内外提出数学素养的时间基本相同,都在20世纪70年代末期，都是基于社会发展对学生数学素养的高水平需求。21世纪是数学素养研究的第三阶段，也是高峰期，尤其是2009年以来，数学素养的研究经久不衰，国外数学素养相关研究持续推进。对于数学素养，西方国家的习惯表述有所不同。英国、澳洲和新西兰等常用“Numeracy”，而北美洲一些国家经常用“QuantitativeLiteracy”或相似的词汇进行表述[17][18]，比较普遍的有四种表述，其分别偏重于数字、数量化、数学知识、数学能力，但是其强调的重点不同。在《面向21世纪的基础数学》[5]报告中，美国的教学督导委员会（NCSM）明确提出了以下观点：除了性别和种族以外，数学素养是另一个重要的影响人民就业和收入的因素。20世纪80年代以后，英国进行了数学的基础教育改革，并发表了在英国数学教育上颇有地位的文件《Cockcroft报告(1982)》[18],报告指出培养学生的数学素养,才是良好的数学教学应达到的教育目标。除了这些发达地区和国家，发展中国家也非常重视数学素养的重要作用。如南非颁布了国家《数学素养》[6]课程大纲，他们将数学素养单独设置成一门学科。另外还有一些著名机构，如国际学生评价项目、国际成人素养技能调查、美国国家教育与科学委员会等对数学素养做了系统的评价和研究。这些研究成果，带给了国内学者极大的启发，促进了国内数学素养的研究[7]。与国外数学素养的发展相比，从20世纪70年代开始，国家提出数学教育的重中之重是数学素养。从而可见，提高学生的数学素养，是本世纪数学教育的重要目标之一。此外，数学素养可谓称作素质教育的基础理论，学术研究的价值具有非常有影响力的意义。自从2000年以来，我国的教育研究者在教育部的重要文件[8]中曾多次提出了“核心素养”的概念，而数学素养就是其中之一。随着教育的改革，国家提出国民整体数学素养的上升是当前教育的目标。除了注重精英教育之外，也要关注国民教育。2011年教育部门在我国义务教育的相关文件中[2]明确提出了，要注重培养国民的核心素养，而数学素养是其中重要的一项内容。1.3研究内容和目标这次课题主要研究内容如下：首先，根据教育学对教学设计理论进行阐述，包含教学设计的定义、意义、一般过程、基础理论以及教学的流程中有可能会遇上的难题。其次，根据心理学对中学生的心理特点和发展规律进行概述，认真探讨在课堂上和课堂外如何与学生更好地相处和进行学习上的交流互动。接着，对数学素养进行阐述，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据处理和分析的内在意义，思考如何将数学素养切实地融合到课堂的教学设计中。最后，对中学数学教材进行研究，根据课程标准要求，以“概率”为例进行教学设计，检验前面理论的正确性。2数学素养导向下的中学数学教学设计概要2.1数学素养概述2.1.1数学素养的定义首先，素养是指每个人在对相应的学科领域对知识的应用能力，以及在一定情境中提出、解决和解释问题时有效地分析、推理和交流以满足复杂需要的能力。核心素养也就是人在生活中能够处理各种事情的能力，这种能力能够帮助人们更好地适应社会的发展。数学素养是人们在学习数学知识的过程中逐渐建立起来的一种以数学的思维认识和理解周围事物的品质[7]。换言之，也就是每个人在不同情境下对数学的运用和解释能力，这种能力主要有：数学推理能力、运用数学概念能力、运用数学过程能力、根据现实和数学规律预测的能力、数学计算的能力等等。也就是人们在日常生活中处理事情和运用事物的策略。数学抽象能力、逻辑思维能力、数学建模能力、运算能力、直观想象能力和数据分析能力这六个方面是目前教育部提出的新课标中所界定的数学核心素养。一般认为，素养与知识最大的不同在于，素养强调能力、态度和知识的统筹，而不是单一的分离。可见，数学素养对人们能够更加以数学的方式反思、观察、推理日常生活中遇到的事情，十分具有建设性。2.1.2数学素养的特征我们经常听到“数学知识”，也经常提到一个人是否具有“素质”、“素养”，但是我们极少在日常生活中提到“数学素养”。在学校，教师们也经常为我们讲解数学知识点，也教导我们怎么做题、怎么考试。有的人经常说，“数学无用，我又不用天天去买菜，试卷上的题目我不会做也没关系。”的确，我们很多人的确不用天天去买菜，如果不考试，可能那些知识真的没用。但是我们学习数学，为的是培养我们的我们解决问题的能力，除了计算，我们可以去推理和假设。而这种思考的方式，而不是具体的知识，就是数学素养最大的特征。比如我们在日常生活中做一个选择，举棋不定时，我们会先想想选择A会带来怎么样的后果A1，选择B会带来怎样的后果B1，通过对比A1和B1哪个后果更加严重，我们便能够排除一个选择。其实这个思考过程就是我们在思考一个数学问题的解决过程，体现了一定的数学素养。而我们拥有这种能力，再学会一些量化的方法，那么我们就拥有了数学素养。因此数学素养最大的特征是，就算你不知道精准的数学知识，我们也学以一种合理的数学思维去解决问题，从而实现利益最大化。2.1.3数学素养的意义国家之所以如此注重数学素养的培养，是因为民族教育对于我们国家来说特别重要。随着素质教育理念的提出，课堂教育应该与时俱进。在课堂上，除了保证教学质量和教学时间外，教师应该着重考虑如何培养学生的核心素养。这似乎与以前的教育有些不同，但是毋庸置疑随着社会发展的越来越快，以后数字、计算会充斥着我们的生活，而在数学的学习过程中，能够极大地培养学生的数学素养，不仅仅是让学生学会做试卷上的题目，更能让学生在日常生活中学会应用，提高学生利用数据解决问题的能力，学会用数学的方式思考问题，这样能够高效、便捷地解决问题。而且随着九年义务教育的普及，从中学开始注重培养数学素养，是提升国民数学素养的基础。以后随着科学技术的发展，更多的智能设备会出现在我们的生活中，如智能家居、智能机器人、智能汽车等等，提高国民的数学素养，能够使得人们更快的学会应用和维护智能设备，加速我国科技的发展和提高国民生活的幸福感。2.2教学设计概述教学设计是教师在讲授课程之前必须进行的关键性步骤。教学设计对于教师和学生而言都非常重要[7]。在教学设计的过程中，教师需要关注教师与环境的关系、教师与教师的关系、教师与学生的关系、学生与学生的关系、学生与环境的关系等等。根据对这些关系的分析，全面地进行教学设计[8]。2.3中学数学教学特点概述提到数学，很多学生的第一反应都是头疼、枯燥等等，包括很多教师在内，在中学时期可能对数学课并不感兴趣。因此在中学数学的课堂上，教师进行教学设计时，要着重考虑学生的兴趣点和接受能力。教育部强调，要知道现在的学生真正感兴趣的是什么，然后要学会对症下药。因此，在中学数学的教学设计中，教师不仅仅要保证课堂质量和课时，更是要唤起学生对于数学课程的学习兴趣，将当下学生们的兴趣融入在数学课堂之中。

3数学素养导向下的中学数学教学设计案例分析3.1教学案例选取在本章的教学案例分析中，我们选取人教版九年级数学（上）的概率[2]一节进行教学设计的案例分析。其具体内容见附录。3.2教学指导理念1.混合学习理念。顾名思义，混合学习是指多种学习方式进行混合，一般指的是线上学习和线下学习的结合。但是我们可以从更深的层次去考虑，也就是将多种的教学方式结合在一起，广义来说也要对学习环境和学习方式进行混合。换而言之，我们可以将混合学习理念解读为利用各种教学资源、媒体、教学思想、学习内容和学习方法等进行有效地混合。传统学习方法主要是“满堂灌”，教师负责讲，学生负责听和记忆，这种方式对于应试教育来说是一种典型的方式。毫无疑问，这种方式能够快速使学生应付考试，但是对于知识的理解和运用方面教授的比较少。现在我们提倡的素质教育，要求学生能够学以致用，深入理解知识。然而如今，学生们仍然面临有中高考的压力，因此我们应该将两种教学方式进行混合，基础知识点需要牢记的，一定不能马虎，教师需要认真讲解，而在刚学习新知识或者比较难的知识，教师需要激发学生的兴趣，引导学生去思考。有时候可能理解一个知识点需要的时间比较长，这时候可以让学生先去记住这些知识，然后慢慢在实践中理解消化。2.创新人才培养理念：2012年4月中国教育部印发《高等教育专题规划》主要任务第一条和第六条中明确提出了国家要提高人才的培养质量。其具体措施是要深化教育改革，注意教学方式的创新，要培养出具有批判思维、创新精神和灵活思维的学生。如今，科技正在飞速发展，从二维码到物联网，科技在我们的生活中应用的越来越频繁，我们时时刻刻不在接触数据和计算，社会发展节奏变快，因此我们的思维也不能一成不变，要具有创新精神，保持学习的动力。3.批判性思维理念。批判性思维是一种有目的的思维方式，它用于学习上或生活中的任何问题。学会用批判性思维的方式进行思考，是一个保持理智和冷静的前提，也是创新的前提。批判性思维能够让学生的思维更加完整，能够从多个角度看待事物，从而避免毫无意义的纠结。另外批判性思维能够培养学生的思维准确性和清晰性。4.ADDIE模型理念。分析、设计、开发、实现、评价这五个因素是ADDIS模型概念的主要组成部分,这种模式简单灵活，且使用广泛，能够在教学设计中发挥重要的作用，为教学设计提供基础的整理思路的作用。5.学教并重的教学理念。传统的教学理念仅仅是以教师为主导，学生们大部分都在扮演认真听讲的角色，而学教并重的教学理念强调课堂的主体是教师，也是学生。学生需要在学习中增加主动性，教师也应鼓励学生更加积极，这一思想要在教学理念中得到体现。6.个性化学习理念。个性化学习就是因材施教，根据学生不同的个性特征和实际情况，而调整学习的内容和时间安排。个性化学习理念充分体现了对学生的关注，其体现了以学生为中心的教育理念。这种理念能够了解每一位学生，发掘学生的天赋，也能够帮助学生更加深入地了解自己。此外，个性化学习理念能够帮助同学们进行互补，教学可以有目的的根据学生性格进行分组，促进同学互相帮助互相进步。此外，个性化学习理念除了体现在学生个人身上之外，也体现在学习者所处的背景。这里的背景主要指地理因素、宗教因素、社会背景等等。在进行教学设计时，要注意对学生的背景进行了解，要根据实际情况进行学习者特征分析，保证教学方便，上学方便。3.3教学内容分析1.教学重点分析教学重点分析，需要教师掌握本节课课程内容的核心，也就是把书读薄，从而在课堂上能够用大量的时间来讲解核心知识点。在数学课堂上，教师要充分理解教材，理解教材知识点的前后关系，在规定的课时，做好教学重点的把握。如在本案例中，让学生能够正确地理解概率的定义。2.教学难点分析教学难点分析就是在教学设计过程中，教师需要对：难以理解、知识跨度较大、细节丰富以及概念容易混淆的知识点进行反复且详细的讲解，要注意多举例，帮助学生理解和运用。在本节课程中，让学生能够学会概率的计算方法。3.4教学目标分析在对教学目标进行分析的过程中，除了知识技能掌握外，我们需要对让学生在数学素养、情感态度方面也能有所进步。1.知识与技能：学生能够理解概率的相关概念，会计算简单地事件概率。2.数学素养培养：学生能够以概率的角度看待生活中发生的事件，并且量化该概率。而不是单纯地让可能等模糊的词语迷惑。3.情感与态度：学生能够深刻意识到概率在生活中的重要性；学生的合作学习的意识提高，为班级知识做出贡献；能够慢慢养成批判性思维的习惯，成为一个优秀的提问者。3.5学习者特征分析大多数中学生自主学习不是特别强，需要教师进行一定的约束管理。对于理论性较强的课程，大部分学生倾向通过小组讨论交流共同完成，喜欢团队学习。对于感兴趣的东西，注意力能够集中时间较长，但是缺乏一定的分析能力。另外，由于应试教育的影响，中学生的学习的强大动力一般来自考试的压力。而对于还没有意识到考试重要性的学生而言，学习动机可能缺乏，我们要通过与日常生活紧密相关的例子去激活他们的学习兴趣，提高数学素养。3.6教学设计分析3.6.1教学策略设计图3-4协作学习策略图3-3抛锚式教学策略图3-SEQ图\*ARABIC2支架式教学策略图3-1九段教学策略通过对教学内容和学生的分析，我们采用学教并重的教学模式，即以教师为主导，学生为主体。如图3-1，图3-2，图3-3和图3-图3-4协作学习策略图3-3抛锚式教学策略图3-SEQ图\*ARABIC2支架式教学策略图3-1九段教学策略3.6.2教学设计在教学设计的过程中，我们通过分析进行综合考虑，提出了如表3-1的设计方案，分别在各个教学环节对学生活动、教学活动进行、媒体资源进行设计，并阐述对应的设计意图。表3-1教学设计表教学过程学生行为教师行为教学媒体资源设计目的案例准备学生根据日生活，观察到身边与概率相关的案例教师准备典型，且有趣的案例幻灯片培养学生的观察能力和思考能力新课导入学生听讲并积极回答问题教师提出准备的案例和问题幻灯片激发学生对新课程的兴趣学生分享学生对自己的收集的案例进行分享教师对案例进行点评幻灯片提高课堂上的学习氛围，让学生能够养成观察和思考的习惯探究新知学生课前先对学习内容进行预习教师观察学生预习情况无培养学生自学能力预习测试学习完成预习测试题目教师准备预习的测试题目幻灯片检测学生自主学习效果，学活灵活应用所学知识小组讨论小组讨论课程知识点和预习测试题目教师观察小组讨论情况，并记录幻灯片促进小组相互交流合作，激发学生学习兴趣教师教授，提供指导教师对知识点进行教授，重难点分析教师教授，提供指导幻灯片、视频提高学生对知识点的理解程度学生提问听过老师讲课后，学生仍有分、问题可以进行提问教师对学生问题进行回答无提高学生的思维能力，促进学生与老师之间的互动当堂测试完成当堂测试题目教师准备测试题目幻灯片提高学生对知识的理解运用能力课堂小结学生记笔记教师对这节课的内容做精简的总结幻灯片提高学生对课堂重点的掌握课后作业学生记笔记教师需要准备作业无帮助学生提高对知识的运用力和及时复习，加强记忆课后反思学生对老师提出的问题进行思考教师需要准备问题幻灯片提高学生的自查能力教学评价以小组方式进行教学评价教师对评价进行分析和总结无提高学生和教师的自查能力3.6.2作业设计1.学习课程之后，需要有针对性地为学生布置作业，有利于学生对知识的理解和应用。2.小组讨论，对日常生活中与课程相关的问题进行讨论，提高学生的数学素养。3.6.3课程评价设计1.诊断性评价教师根据问卷调查，课前测试，讨论区交流，对学习者进行分析，确定教学起点，对学生进行诊断性评价。2.形成性评价教师对其进行总结点评，分析异步在线交流内容、分析学生批判性阅读所提出的问题、分析学生在课堂上遇到的问题和障碍，做到第一时间发现学生学习问题并及时反馈、指导，以保持学生学习的积极主动性。要把学生自评、小组互评、教师评价和系统自动评价多种评价方式相结合。3.总结性评价教师总结反思此次课程开展的亮点和改善点，继续学习，继续研究更有效的教学活动；学生需要对学习过程进行总结反思，从而达到学以致用的目的。

4设计反思4.1设计原则1.教学设计要将教材作为辅助资料，尊重教材。但是老师不能仅仅依靠于教材，为了让课堂更加丰富和饱满，也可以参考其他教材和教学资料对课堂教材进行补充；2.教学设计要充分考虑到学生的年龄和对知识的接受程度，注意循序渐进；3.教学设计要注意不能让学习只学会生搬硬套，只记公式，而是要带领学生去理解公式背后的意义和原理；4.在教学过程中，教师应该激励学生积极地参与到课堂活动中，并根据学生的课堂表现第一时间做出相应的回应。4.2设计目标教学设计的目标是帮助教师和学生顺利进行课堂活动，使得老师在课堂上能够做好准备，更好地帮助同学们进行知识学习。另外，做好教学设计能够记录、反思，为以后的课堂做更加充分的准备，也能够老师做好课堂上意外情况的应对。4.3设计不足与改进在上述的教学设计中，通过与网络课堂及资深老师的建议，有以下不足：1.在课前应该有相应的互动，让学生能够通过课堂实验来完成一些与课程相关的动手操作，这样通过调动学生的多个感官，能够使得学生对知识的记忆更加深刻，理解更加深入。2.对当堂测试应该予以打分，或者根据小组做一些题目竞争，提高小组成员间的合作能力，以及小组间的竞争意识，达到双赢的目的。针对以上教学设计中的不足，我们提出了相应的改进方式：1.我们在课前增加了课堂互动游戏，让同学们进行实验；2.将当堂测试改为当堂竞争，为每个小组出几个题目，解答速度最快并且答题准确率最高的组别教师可以给予奖励。

5概率的教学设计本章我们主要是完成一个教案，选择的教材是人教版数学九年级（上）——概率。课题：概率【教学目标】1.知识与技能学生能够理解概率的相关概念，会计算简单地事件概率。2.过程与方法学生能够以概率的思想看待生活中发生的事件，如彩票、抽奖等，并且学会量化概率。3.情感态度价值观学生能够深刻意识到概率在生活中的重要性，端正学习态度，培养学生的数学素养。【教学重点】准确理解概率的含义，以及其在日常生活中的应用。【教学难点】根据概率的含义，计算出随机事件的概率。【教学过程】1.新课导入这节课与我们的日常生活紧密相关，也具有很强的实验性，因此采用游戏和提问的方式进行新课导入。（1）教师准备一个不透明的袋子，里面有黑色棋5个，3个白色棋，请一位同学到讲台从盒子里抓棋子，再请一位同学猜颜色，并说出这样猜的理由[14]。（2）请大家聊一聊日常生活中的微博抽奖和买彩票等行为。2.探究新知学生阅读教材P130～P131，对新知识进行预习。3.预习测试小明在参加知识竞赛，现在有语文题目5个，数学题目3个，英语题目10个，他从中随机抽取一道题目，抽中数学题目的概率是（）[16]4.小组讨论小组对预习和预习测试的内容进行讨论，并提示同学们把讨论完之后还不能理解的问题记下来，在讨论过程中可以举手问老师。5.知识点讲授教师对概率的意义和概率的求法进行讲解，对学生提出不理解的地方进行着重讲解。6.巩固练习采用各个小组竞争的方式进行当堂测试，对新知识进行巩固练习，题目为：如下图，有一个彩色的转盘。明明和红红在玩一个游戏，两个人各转动此转盘一次，若指针在灰色上小红得1分，若指针落在蓝色上小明得1分，若指针落在橙色上面两人都不得分，其他情况，转盘重新转，请问这个游戏公平吗？为什么？[15]已经完成的同学可以优先举手示意，将答案写在卡片上交给教师。教师记录分数和时间，最后评定出这次课的冠军小组。7.课堂小结（1）概率的定义一般地，对于一个随机事件B,我们用概率P(B)来量化这个事件发生的可能性。（2）概率求解一般地，如果在一次事件中，共有m种可能出现的结果且发生的可能性都相同，事件B包含n种结果，那么事件B发生的概率为PB8.作业布置（1）在四张一样的纸片上分别画上等边三角形、圆、正方形、等腰梯形，小明现在从里面随机抽出一张纸片，其图形恰好是中心对称图形的概率是()。（2）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，这三种球除了颜色之外，其他都相同。小红从中任取一个球，已知从中取出的是白球和不是白球的概率相等，那么m和n的关系是什么？9.课后反思与评价学生需要思考以下问题：（1）课堂收获有哪些？（2）还存在哪些困惑？（3）分小组对教师这节课进行评价。

结论本文主要介绍了数学素养导向下的中学数学教学设计，当今国家和政府高度重视民族教育，因此对学生进行数学素养的培养非常重要。本文先是对数学素养进行了详细的介绍，并阐述了如何在中学课堂中提升学生的数学素养，接着在数学素养导向下进行了详细教学设计案例分析，并对设计进行反思，最后我们以人教版九年级数学上册的概率的章节为案例，完成了一个教学设计。这种以数学素养为导向的教学设计，这对以后从事数学教育工作者有重要的意义，对中学教育改革也具有很大的帮助。

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