2023年度第一学期浙教版九年级数学上-第一章-二次函数-单

第5页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数学上第一章二次函数单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下函数式二次函数的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.在以下函数中，以x为自变量的二次函数是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一局部，那么A.xB.xC.-D.x<-3或

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，假设M=a+b-cA.3个B.2个C.1个D.0个

5.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交，其顶点为(12, -1)以下结论：

①ac<0；②a+b+A.5个B.4个C.3个D.2个

6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如以下图所示，有以下5个结论：①abc<0；②a-b+c>0A.1个B.2个C.3个D.4个

7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么下面结论中①a<0，②b>0，③cA.2个B.3个C.4个D.5个

8.��二次函数y=2x2-4x-1A.(-2, -3)B.(4, 3)C.(4, -3)D.(1, 0)9.顶点为M的抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点A，在顶点不变的情况下，把抛物线绕顶点M旋转180∘得到一条新的抛物线，且新抛物线与y轴交于点BA.6B.3C.2D.1

10.某幢建筑物从16m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状〔抛物线所在的平面与墙面垂直，如图〕，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面18m，那么水流落地点B离墙的距离OB是A.2B.3C.4D.5二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.抛物线y=(x-3)2+512.二次函数y=x213.假设关于x的二次函数y=mx2+(1-m)x-3〔其中x为正整数〕，假设当14.二次函数y=mx2+(15.用配方法将函数y=2x2+3x+1化成16.抛物线y=ax2+bx+cx…01…y…-0466…容易看出，(-2, 0)是它与x轴的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为________．17.如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2(

a>0)上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B18.把二次函数y=x219.抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点的横坐标为m

20.假设二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.某服装厂销售一种本钱为50元的衬衣，规定销售的单价不得低于本钱价，又不能高于70元，销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕的关系如下图．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)设厂家获得的总利润〔总利润=总销售额-本钱〕为w，求w与x之间的函数关系式．(3)当销售价为何值时，销售利润最大，求出最大利润．22.二次函数y=ax2与直线(1)求a、b的值；(2)写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．23.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，假设将该种水果价风格低至x元/千克，那么本月份销售量y〔千克〕与x〔元/千克〕之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该种水果上月份的本钱价为5元/千克，本月份的本钱价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价-本钱价]．24.某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰〞的一声翻开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3．用铝量=25.为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购置彩电的农户实行政府补贴．规定每购置一台彩电，政府补贴假设干元，经调查某商场销售彩电台数y〔台〕与补贴款额x〔元〕之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z〔元〕会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w〔元〕最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3, 0)、B(0, -3)，点P是直线AB上的动点，过点P(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．(2)假设点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点P的横坐标；假设不存在，请说明理由．答案1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.D10.C11.向上直线x12.x13.-14.115.2(16.(3, 0)17.a18.y19.201720.m21.解：(1)把点(60, 400)，(70, 300)代入y=kx+b中，得

60k+b=40070k+b=300，

解得：k=-10b=1000，

∴y=-10x+1000(50≤x≤70)；(2)M=(x-50)y=(x-50)(-10x+1000)

22.解：(1)∵直线y=2x-3经过点P(1, b)，

∴2×1-3=b，

解得b=-1，

∴点P的坐标为(1, -1)，

∵二次函数y=ax2经过点P(1, -1)，

∴a=-1，

所以，a、b的值分别为23.该种水果价格每千克应调低至6元．24.解：∵底面半径是x cm，

∴底面周长为2πx，底面积为πx2，

∵易拉罐的体积为250mL，

∴高为250πx25.解：(1)该商场销售家电的总收益为

800×200=160000〔元〕；(2)根据题意设

y=k1x+800，Z=k2x+200

∴400k1+800=1200，200k2+200=160

解得k1=1，k2=-15

∴y=x+800，Z=-15x26.解：(1)把A(3, 0)B(0, -3)代入y=x2+mx+n，得

9+3m+n=0n=-3，

解得：m=-2n=-3，

所以抛物线的解析式是y=x2-2x-3．

设直线AB的解析式是y=kx+b，

把A(3, 0)B(0, -3)代入y=kx+b，得：3k+b=0