2023年度第一学期浙教版九年级数学上-第一、二章-二次函数+概率-综合评估

第3页2023-2023学年度第一学期浙教版九年级数学上第一、二章二次函数+概率综合评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是关于x的二次函数，那么A.1或2B.0或3C.3D.0

2.顶点为(-6, 0)，开口向下，形状与函数y=12x2A.y=B.y=C.y=-D.y=-

3.一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%〞，他的说法〔〕A.正确B.有时正确，有时不正确C.不正确D.应根据气候等条件确定

4.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点在(-3, 0)和(-2, 0)之间，其局部图象如下图，那么以下结论：

(1)b2-4ac>0；(2)2a=b；(3)点(-72, y1)、(-32, y2)、A.2B.3C.4D.5

5.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，那么这个两位数能被3整除的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.假设二次函数y=2x2的图象经过点P(1, a)，那么a的值为〔A.1B.1C.2D.4

7.在平面直角坐标系中，如果将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是〔A.y=3(x+1B.y=3(x-1C.y=3(x-1D.y=3(x+1

8.以下哪些事件是必然事件的个数有〔〕

(1)哈尔滨冬天会下雪(2)中秋节〔农历十月十五日〕的晚上一定能看到月亮(3)秋天的树叶一定是黄色的

(4)抛十次硬币五次正面，五次反面．A.1个B.2个C.3个D.4个

9.明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.二次函数y=-2(x-3)2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为A.开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为(3, 5)B.开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为(3, 5)C.开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为(-3, 5)D.开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为(-3, -5)二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.抛物线y=x2-x+m，假设其顶点在x轴上，那么12.y=(m-2)xm2-m+x-1是关于x13.同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为14，其中“14〞含义为14.二次函数y=12x15.二次函数在x=32时，有最小值-14，且函数的图象经过点(0, 2)，16.抛物线的顶点在(1, -2)，且过点(2, 3)，那么抛物线的解析式为________．17.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一局部，抛物线的顶点坐标A(1, 3)，与x轴的一个交点B(4, 0)，直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，以下结论：

①2a-b=0；②abc>0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是(-1, 0)；18.假设二次函数y=x2-2x-3配方后为y=(x-h)219.假设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1, 0)、(x2, 0)，且x1<x2，图象上有一点M(x0, y0)在20.二次函数y=-(x-m)2-1，当x>1时，y随x的增大而减小，那么m三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.开口向下的抛物线y=ax2+2x+|a|-5(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．22.请你设计一个摸球游戏，要求：

(1)袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．

(2)摸到球的概率；P〔摸到红球〕=14；P〔摸到黄球〕=223.二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3, 0)，B(1, 0)，C(0, 3)，点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B(1)一次函数和二次函数的解析式；(2)写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24.某活动小组为了估计装有5个白球和假设干个红球〔每个球除颜色外都相同〕的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？(2)请你估计袋中红球接近多少个？25.某商场有A、B两种商品，A商品每件售价25元，B商品每件售价30元，B商品每件的本钱是20元．

根据市场调查“假设按上述售价销售，该商场每天可以销售B商品100件，假设销售单价毎上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．(1)请写出B商品每天的销售利润y〔元〕与销售单价(x)元之间的函数关系？(2)当销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流〔在各个方向上〕沿形状相同的抛物线路径落下〔如下图〕．假设OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．(1)求这条抛物线的解析式；(2)假设不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？答案1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.C10.B11.112.-113.当实验很屡次时，平均每抛4次出现1次“两个正面〞14.-315.y=16.y=517.③④⑤18.-319.①20.m≤121.解：(1)把(0, -3)代入y=ax2+2x+|a|-5得|a|-5=-3，

解得a=±2，

∵抛物线开口向下，

∴a<0，

∴a=-2，

∴抛物线解析式为y=-x2+2x-3；(2)∵y=-x222.解：由题意，可设计一个摸球游戏：在一不透明的袋中，装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他们除了颜色外都相同．

∵绿球有：12-3-8=1个，

∴任意从中摸出一个球，那么P〔摸到绿球〕=123.解：(1)二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-3, 0)，B(1, 0)，C(0, 3)，

那么9a-3b+c=0a+b+c=0c=3，

解得a=-1b=-2c=3

∴点D的坐标为(-2, 3)，

设y2=kx+b，

∵y2=kx+b过B、D两点，

∴k+b=0-2k+b=3，

解得k=-1b=1．

∴y2=-x+1；(2)函数的图象如下图，

∴当24.解：(1)∵20×400=8000，

∴摸到红球的概率为：60008000=0.75，

因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，

所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75；(2)设袋中红球有x个，根据题意得：

xx+5=0.75，

解得x=15，

经检验x=15是原方程的解．