2023年度第一学期苏科版九年级数学上册-第二章-对称图形圆-2.8-圆锥的侧面积-同步

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形-圆_2.8_圆锥的侧面积_同步检测试题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.一个圆锥的侧面展开图的弧长为53π，圆心角为50∘，那么圆锥的母线长是A.4B.5C.6D.7

2.某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具〔如下图〕，为使小演员表演顺利并且有欣赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为〔A.3000B.6000C.3000D.6000

3.圆锥底面的半径是3，高是4，那么这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是〔〕A.108B.135C.216D.270

4.用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面〔圆柱的侧面〕，设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和r2A.S1=B.S1=C.S1=D.S1≠

5.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于〔A.24B.12C.12D.6

6.Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以A.120B.60C.160D.80

7.如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个13圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥〔接缝处不重叠〕，那么这个圆锥的底面圆半径为〔A.6B.3C.5D.8

8.如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的侧面积为〔A.16B.18C.20D.24

9.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，那么做成这把遮阳伞需要布料的面积是〔〕平方米〔接缝不计〕．A.25B.5C.4D.3

10.底面半径R，高为h的圆柱与底面半径为r，高为h的圆柱的体积的比是9:25，那么R:r等于〔A.9:25B.25:9C.3:5D.5:3二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.某建筑物大厅的圆柱形立柱高4米，底面直径为6.5米，那么给这根立柱涂上油漆的面积为________平方米．

12.圆锥的母线长为4，底面半径为3，那么圆锥的侧面积等于________．

13.如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥〔接缝处不重叠〕，那么这个圆锥的高为________

14.矩形ABCD的一边AB=2cm，另一边AD=4cm，那么以直线AD为轴旋转一周所得到的图形是________

15.数学活动课上，老师出示如下图的圆柱形笔筒，让同学们测量并计算笔筒的侧面积，丽丽测得笔筒的底面直径和高分别是8cm和11cm，那么笔筒的侧面积是________cm2

16.某校九年(3)班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个如下图的圆锥形圣诞老人的纸帽，圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，那么这个纸帽的外表积为________c

17.将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是

18.一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，那么圆锥的高是________，侧面展开图的圆心角是

19.将半径为8cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一圆柱〔如图〕当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是________cm

20.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是________．三、解答题〔共5小题，每题8分，共40分〕

21.如图，扇形OAB的圆心角为120∘，半径为5(1)请用尺规作出此扇形的对称轴〔不写作法，保存作图痕迹〕；(2)假设将此扇形围成一个圆锥的侧面〔不计接缝〕，求圆锥的底面半径．

22.如图，用铁片做成一个上部为圆锥，下部为圆柱的无底活动房外壳，如果圆锥、圆柱的高分别为2米和3米，底面直径为4米，估计一下，做成这个活动房外壳至少需要多少铁皮？23.在一个长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，将它以AD、BC的中心连线EF为轴，旋转得到一个体积为3πcm2

24.如下图，有一四边形的铁片ABCD，BC=CD，AD=3，∠A=60∘，(1)求阴影局部的面积；(2)剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径．25.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行以下操作：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；(2)连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC(3)假设扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．答案1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.C11.2612.1213.314.圆柱1615.27616.94217.14418.1019.120.821.解：(1)直线OC为扇形的对称轴，如图，

(2)∵扇形OAB的圆心角为120∘，半径为5cm，

∴扇形的弧长=120⋅π⋅5180=10π3，

设圆锥的底面半径为r22.解：∵圆锥的高为2米，底面半径为2米，

∴圆锥的母线长为22米，

∴圆锥的侧面积为2×22π=42π平方米，

圆柱的侧面积为23.解：由题意可得出：阴影局部旋转后体积为两圆锥的组合体，其底面半径为1cm，高为32cm，

故由图中阴影局部以EF的轴旋转得到的那局部24.解：(1)在Rt△ADB中，∵∠ADB=90∘，AD=3，∠A=60∘，

∴∠ABD=30∘，AB=2AD=23，BD=3AD=3．

∵∠ABC