2023年度第一学期人教版九年级数学上册第21章-一元二次方程单元评估检测

第3页2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元评估检测考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(xA.1B.2C.3D.42.(m-1)x2+mx=1A.mB.mC.m≥0

且

D.m为任意实数3.关于x的方程(m-1)x2A.mB.mC.mD.m4.将方程3x(x+2)-4A.-3，B.3，6C.3，-D.3，-5.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+aA.2B.-C.2或-D.一元二次方程6.x=2是方程500x2-2a=0的一个解，A.2014B.2015C.2016D.20177.假设(a2+b2A.-B.6C.6或-D.-6或8.一元二次方程x2-4xA.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定9.某公司今年一月产值200万元，现方案扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年〔包括今年〕的总产值就到达了1400万元．设这个百分数为x，那么可列方程为〔〕A.200(1+x)2C.1400(1-x)210.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2xA.aB.aC.a<2且D.a二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.3x2-x=7的二次项系数是________12.假设a是方程x2-x-1=0的一个根，13.x1，x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根，且14.x2-x-1=0

根是________15.如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余局部种草．假设草坪局部的总面积为112m2，求小路的宽度．假设设小路的宽度为xm，那么16.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列方程为________．17.假设关于x的方程(k-1)x2-18.己知a、b是一元二次方程x2-6x+5=0的两个实数根，19.假设(m+1)xm(m+2)-1+2mx20.假设方程(m-1)x2三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：

(1)

(2)((3)(x

(4)3x22.关于x的一元二次方程2x(1)求m的取值范围；(2)假设方程有一个根为x=1，求m23.假设a，b为实数，且a2+3a+1=0，24.请用配方法说明代数式-225.某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克本钱80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y〔千克〕与销售单价x〔元/千克〕之间存在如下图的变化规律．(1)求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式．(2)假设某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元．26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P沿边AB从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设点P、Q移动的时间为t s．问：(1)当t为何值时△PBQ的面积等于8cm(2)当t为何值时△DPQ是直角三角形？(3)是否存在t的值，使△DPQ的面积最小，假设存在，求此时t的值及此时的面积；假设不存在，请说明理由．答案1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.3-1-712.201613.114.x1=1+515.(16-216.100(1-17.k18.619.-3或20.≠121.解：(1)由题意得AP=t，QB=2t，PB=6-t．

∵△PBQ的面积等于8cm2，

∴12×(6-t)×2t=8，

∴解得t=2或(2)当t=0时，点P，Q分别与点A，B重合，

此时，∠DPQ=∠DAB=90∘，△DPQ是直角三角形；

当PQ⊥DQ时，∠PQB=∠QDC，∠B=∠C，

∴△BPQ∽△CQD，

∴BPCQ=BQCD，即6-t12-2t=2t6，

∴2t2-15t+18=0，

解得：t=32或6，

故当t=32时，△PQD是直角三角形；当t=6时，P点到达B点、Q点到达C点，此时∠PQD=∠BCD22.解：(1)〕方程整理得：x2+2x-1=0，

这里a=1，b=2，c=-1，

∵△=4+4=8，

∴x=-2±222，

∴x1=2-1，x2=2+1；

(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，

可得x-3=0或x-1=0，

解得：x23.m的值为32，方程的另一根为124.解：当a和b