2023年度第一学期冀教版-九年级数学上册-第24章-一元二次方程-单元测试题

第3页2023-2023学年度第一学期冀教版九年级数学上册第24章一元二次方程单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.1C.(D.22.将方程x2+4x-A.(B.(C.(3.一元二次方程5x2-2A.x1=0B.x1=0C.x1=0D.x1=04.方程4x2=5xA.4x2，5B.-4x2，C.4x2，-D.4x2，-5.方程(x-1)(xA.x1=1B.x1=-1C.x1=0D.以上都不对6.假设x=-2是关于x的一元二次方程x2-52ax+A.1或4B.-1或C.-1或D.1或-7.假设关于x的一元二次方程x2-2x+k=0A.kB.kC.kD.k8.关于x的方程x2=m的解为A.mB.-C.±D.当m≥0时，x=±m9.假设关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)A.kB.kC.k>-1D.k≥-110.将方程x2-2x-5=0变形为A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，那么：a=________；12.新园小区方案在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路〔两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直〕，其余局部种花草．假设要使种花草的面积到达800m2，那么甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，那么根据题意，可列方程为13.方程x2-214.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是12m，假设矩形的面积为16m2，那么AB的长度是________m〔可利用的围墙长度超过15.如果(a2+b2+2)(16.某企业第一季度的产值为a万元，以后每季度的产值增长百分数都为x，那么第三季度的产值是________万元．17.关于x的一元二次方程x2+2ax+2b=0有两个根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+218.代数式(x+2)2的值为4，那么19.方程x2-x+1=0与方程20.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8cm，BC=6cm，动点P从A开始向C以1cm/s速度移动，点Q从C开始向B以2cm/s三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解以下方程(1)(3(2)x2+6(3)2x2-5(4)4x22.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，假设设盒子的高为23.关于x的一元二次方程(m-1)(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根，并求出根；(3)方程没有实数根．24.关于x的一元二次方程x2(1)求实数k(2)x=025.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，墙长为18米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，墙长为18米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米

(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为________米，x的取值范围为________；

(2)这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值．26.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建假设干条宽度相同的道路，余下局部作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示〔阴影局部为草坪〕．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．答案1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.C11.-12.(40-213.x1=414.2或415.716.a17.①②18.0，-19.520.11-21.解：(1)(3x-1)2=4，

开方得：3x-1=±2，

解得：x1=1，x2=-13；(2)x2+6x-1=0，

x2+6x=1，

x2+6x+9=1+9，

(x+3)2=10，

x+3=±10，

22.解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm，宽为(3-2x)dm23.解：(1)∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△=[-(2m+1)]2-4(m-1)m>0，且m-1≠0

∴m>-18且m≠1；(2)∵关于x24.解：(1)由题意，知△>0，

所以，(2k)2-4(k2-k-2)=4k+8>0，

解得k>-2．(2)把x=0代入方程，得k2-k-2=0，

解得