2023年度第一学期北师大版-九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元测试题

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中，是关于x的一元二次方程的为〔〕A.2B.4C.xD.x2.以下关于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.ax2+C.x2+1=03.假设关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，那么A.mB.mC.m≥1且D.m≤1且4.把方程(2x-1)(3xA.5，-B.5，1C.5，4D.1，-5.如果x=12是关于x的方程2x2+3ax-A.±B.±1C.±2D.±6.如果一个一元二次方程的根是x1=x2A.(B.(C.xD.x7.方程x2-6x+4=0的两根是x1，x2A.6B.-C.4D.-8.在实数范围内定义运算“⊕〞，其法那么为：a⊕b=a2-b2A.xB.xC.x=5或D.x=3或9.方程(x+3)(x-A.xB.xC.x=3，D.x=-3，10.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.假设2x2-3x-1=2(12.x2+12x+________=(x+________13.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-414.写出方程x2+x15.某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，那么由题意列方程应为________．16.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=017.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且18.关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2，假设[2+19.阅读下面的例题：

解方程：x2-(1)当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x(2)当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1〔不合题意，舍去〕，x2=-2

∴原方程的根是x120.如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，假设矩形的面积为4cm2，那么AB的长度是________m〔三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解以下方程：(1)(2)(3)((4)(x22.解方程：(1)x2+4(2)3x2+(3)3x2+4(4)(2x23.假设m是一元二次方程方程x|(1)求a的值；(2)不解方程，求代数式(m2-24.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，这些学生在初一时种了400棵，假设平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．〔只列式不计算〕25.关于x的方程x2+3kx+k2-k+2=0，为判别这个方程根的情况，一名同学的解答过程如下：

“解：△=(3k)2-4×1×(k226.：如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向点C匀速移动，速度为2cm/答案1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.A11.312.366x113.4-3-514.515.200[1+(1+16.k17.118.119.解：(1)当x≥3时，原方程化为x2-(x-3)-3=0，

即x2-x=0

解得x1=0〔不合题意，舍去〕，x2=1〔不合题意，舍去〕；(2)当x<3时，原方程化为x20.221.解：(1)x2-4x=1，

(x-2)2=5，

那么x-2=±5，

解得：x1=2+5，x2=2-5；(2)x(x+2)=5x+10，

x(x+2)-5(x+2)=0，

(x+2)(x-5)=022.解：(1)方程整理得：x2+4x=1，

配方得：x2+4x+4=5，即(x+2)2=5，

开方得：x+2=±5，

解得：x1=-2+5，x2=-2-5；(2)这里a=3，b=1，c=123.解：(1)由于x|a|-1-x-2=0是关于x的一元二次方程，所以|a|-1=2，

解得：a=±3；(2)由(1)知，该方程为x2-x-2=0，

把x=m代入，得

m2-m=2，①

又因为m2-24.解：由题意得：初二时植树数为：400(1