2023年度第一学期北京课改版九年级上册18.6-相似三角形的性质-同步课堂检测

第3页2023-2023学年度第一学期北京课改版九年级上册18.6相似三角形的性质同步课堂检测学考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，他的身高是1.5m，那么路灯AA.8B.7.2C.6D.4.52.如图，在△ABC中，假设DE // BC，AD:BD=1:2，假设△ADE的面积等于A.6B.8C.12D.183.如图，△ABC中，DE // BC，如果AD=1，DB=2A.2B.1C.1D.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，AC=6A.2B.3C.4D.55.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，那么ABA.10B.11C.12D.136.两个相似三角形的面积之比为2:1，那么这两个三角形的周长比为〔〕A.1:2B.2:1C.2D.4:17.一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，那么这个三角形的周长不可能是〔〕A.72B.18C.48D.248.一个△ABC的面积被平行于它的一边BC的两条线段三等分，如果BC=12cm，那么这两条线段中较长的一条是A.8B.6C.4D.49.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．以下结论①∠AED=∠A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE // AC，假设S△BDE:A.3B.1C.1D.1二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.相似三角形的判定方法(1)假设DE // BC〔A型〔图1〕和X型〔图2〕〕(2)射影定理：假设CD为Rt△ABC斜边上的高〔双直角图形〕图3那么Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△12.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，AB=6，BC=9，那么图中线段的长BD=________13.假设△ABC∽△A'B'C'，且ABA'B14.如图，AE // BC，AC，BE交于点D，假设ADDC=15.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=416.在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A、B)，过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P((1)如图①，∠A=90∘，∠B=∠C，当BP=2PA时，P(l1)、P((2)如图②，∠A=90∘，∠B=∠C，当BPBA17.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90∘，点D为腰BC中点，点E在底边AB18.：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足是D，BC19.如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是________．20.假设△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.如图，D，E分别是△ABC的AB，AC上的一点，DE // BC，AB=7，AD22.在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E，求证：23.如下图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CE，△ABC∽△ACD且AD=4，BD24.如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，连接DE25.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E(1)证明：BE(2)假设ABBC=BDDC26.如图①，平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线l'⊥l，垂足为P'，那么垂足P'叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P'和Q'，那么线段如图①，平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线l'⊥l，垂足为P'，那么垂足P'叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P'和Q'，那么线段P'Q'叫做线段PQ在直线l上的射影．

(1)如图②，E、F为线段AD外两点，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别为B、C．

那么E点在AD上的射影是________点，A点在AD上的射影是________点，

线段EF在AD上的射影是________，线段答案1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.D11.△12.4213.1614.215.9:2516.113或17.218.519.1:920.821.解：∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE // BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD22.证明：

连接AE，

∵EM是AD的中垂线，

∴EA=ED，

∴∠EDA=∠EAD，

且∠EDA=∠B+∠BAD，∠EAD=∠DAC+∠CAE，

∴23.解：∵△ABC∽△ACD，

∴ACAB=ADAC，