五邑大学,近代物理,物理数学,bohr-hypothesis

玻尔假说玻尔假说从经典的观点看，根本不可能有原子。费曼，物理学家2/4/2023110原子的稳定性1896年，J.J.Thomson通过阴极射线管实验发现电子。汤姆逊在发现电子后，于1904年提出原子结构的葡萄干蛋糕模型。这个模型定性地说明了物体呈现的电磁特性。但却无法解释发光的机理。为了解释a粒子撞击重原子时出现的大角度散射，Rutherford于1911年提出原子结构的行星系模型。有核模型定性地说明了物体的发光机理，但却不能给出一个稳定的原子。根据经典电磁理论，电子在核外加速运动时会不断地辐射能量而减速，最终因失去全部能量而掉到核中。原子的行星系模型与经典电磁理论结合时不自洽，预言原子会崩溃。2/4/2023210光谱的分类我们关于微观世界的绝大部分信息来自对光谱的测量。灼热的固体或者灼热的液体所发出的电磁波的频率是连续的，这种频率的分布特性叫做连续光谱。灼热的稀薄气体所发出的光的光谱是线状的，叫做线状光谱。不同成分的气体，其光谱的谱线并不相同，每种气体有自己的特征光谱。用光谱仪可以确认出不同的气体。因此，线状光谱是原子的身份证。2/4/2023310线状光谱的频率每种元素的光谱线相当复杂，能够用一个统一的公式表示它们吗？1885年，巴耳末提出了氢原子可见光光谱的一个经验公式：里德伯常数109677.581cm-1随后，其他几个谱系的公式也被找到了。1908，里兹对已提出的公式做了总结，发现每种元素的光谱线的频率在形式上都可以用以下公式计算：光谱项里兹组合规则2/4/2023410线状光谱带来的问题线状光谱带来了这样一些问题：经典电磁理论预言，在原子的行星系模型中，电子不断减速将导致原子辐射的频率是连续的。因此，怎么会产生线状光谱呢？线状光谱的谱线的频率为什么会遵从组合规则那么简单的规律呢？光谱项到底代表了什么？原子的行星系模型与经典电磁理论结合时，无法解释线状光谱的组合规则。经典电磁理论无法解释原子稳定存在的事实以及线状光谱的规律。2/4/2023510玻尔假说为了解决原子的稳定性和线状光谱的疑难，玻尔于1913年提出了两个重要假设。定态假设：处于稳定状态的原子只能取一系列分立的能量值。能量的可能的数值叫做能级。假定电子做圆轨道运动，能级由量子化条件确定：量子跃迁假设：处于稳定状态的原子并不辐射电磁波。由于某种原因，电子可以从一个能级跃迁到另一个较低或较高的能级，这时，原子将发射或吸收一个光子。光子的频率满足频率条件：组合规则光谱项对应于原子的能量：T(n)~En处于基态的原子是稳定的。2/4/2023610玻尔的氢原子模型根据玻尔假说，考虑氢原子中的电子绕核作圆周运动：将量子化条件代入上式：由此解出轨道半径和速率的可能值：最小的轨道的半径叫玻尔半径：原子的能级：当电子处于最小轨道时，原子具有最低能量，这时原子处于基态：电子从基态向最高能态即无穷远跃迁叫电离，所需能量叫电离能：2/4/2023710玻尔原子的辐射当电子从较高能级En跃迁到较低能级Em时，丢失的能量转变成一个光子。这就是原子发光的机理。由频率条件导出跃迁频率的表达式：与巴耳末经验公式做比较：理论上算出的里德伯常数与实测值符合得相当好。2/4/2023810玻尔理论例题氢原子从基态跃迁到某个能级需要输入10.19eV的能量，当它从能量为-0.85eV的能级跃迁到这个能级时，发出的光子的能量等于

eV，对应的谱线的波长等于

Å。(c=3×108m/s，h=6.626×10-34J.s，1eV=1.6×10-19J，1Å=10-10米)发出的光子的能量对应的谱线的波长2/4/2023910玻尔理论的得失玻尔理论成功地解决了原子稳定性和线状光谱的疑难，为量子理论的发展奠定了基础。由于在研究原子结构和原子辐射方面的贡献，以及提出原子的量子理论，玻尔被授予1922年度的诺贝尔物理学奖。但是，玻尔的量子理论无法解释复杂原子的光谱所遵从的规律；不能计