山西省临汾市邢家要中学2021年高一数学文联考试卷含解析

山西省临汾市邢家要中学2021年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果函数只有一个零点2，那么函数的零点是A．0，2

B．0，－

C．0，

D．2，参考答案：B2.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则，对x的线性回归方程为(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176参考答案：C3.函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为(

)A．k＜0或k＞4 B．k≥4或k≤0 C．0≤k＜4 D．0＜k＜4参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k≠0讨论，当k≠0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0．【解答】解∵函数y=的定义域为R，∴kx2+kx+1对?x∈R恒不为零，当k=0时，kx2+kx+1=1≠0成立；当k≠0时，需△=k2﹣4k＜0，解得0＜k＜4．综上，使函数的定义域为R的实数k的取值范围为[0，4）．故选：C．【点评】本题是在知道函数的定义域的前提下求解参数的范围问题，考查了数学转化思想和分类讨论思想，解答此题时容易忽视k=0的情况导致解题出错，此题是基础题．4.要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位参考答案：C略5.已知，且，则的值是（）A． B． C． D．参考答案：B6.过点和点的直线的倾斜角是A．

B．

C．

D．参考答案：B7.已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.B.

C.

D.参考答案：【知识点】三角函数线.B

解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图

由于，所以OM＜MP又由图可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT

故选B．【思路点拨】作出角θ的三角函数线图象，由图象进行判断即可得到OM＜MP＜AT.8.集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为()A．0

B．1C．0或1

D．小于或等于1参考答案：C解析：由y∈N且y＝－x2＋1≤1，所以y＝0或y＝1，所以A＝{0，1}．又因为t∈A，所以t＝0或t＝1，故选C.9.两圆C1：x2＋y2＋2x＝0，C2：x2＋y2＋4y＋3＝0的位置关系为（

）A.外离

B.内含

C.相交

D.相切参考答案：A10.已知函数满足对于任意都有成立，则的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，则M∩N=

．参考答案：因为集合，，所以，故答案为.

12.若x、y满足约束条件，则z=x+y的最小值为

．参考答案：﹣313.设当时，函数取得最大值，则______.参考答案：；f(x)＝sinx－2cosx＝＝sin(x－φ)，其中sinφ＝，cosφ＝，当x－φ＝2kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)取得最大值，即θ＝2kπ＋＋φ时，函数f(x)取到最大值，所以cosθ＝－sinφ＝－.14.分解因式=____________参考答案：略15.已知，则为第

▲

象限角．参考答案：二16.某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．参考答案：2【分析】先由数据的平均数公式求得，再根据方差的公式计算．【详解】解：由题可知样本的平均值为1，，解得，样本的方差为．故答案为：2.17.如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；②10：30开始第一次休息，休息了1小时；③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是

．

参考答案：①③⑤三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；参考答案：解：（1）列表(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；略19.已知函数（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。（2）求在区间上的最小值的表达式。参考答案：略20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；（2）若A??RB，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）先化简集合A，再根据A∩B=[0，3]，即可求得m的值．（2）先求CRB，再根据A?CRB，即可求得m的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，∴A={x|﹣1≤x≤3，x∈R}，∵A∩B=[0，3]，∴m﹣2=0，即m=2，此时B={x|0≤x≤4}，满足条件A∩B=[0，3]．（2）∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}．∴?RB={x|x＞m+2或x＜m﹣2}，要使A??RB，则3＜m﹣2或﹣1＞m+2，解得m＞5或m＜﹣3，即实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）．21.已知函数()．(Ⅰ)当时，解不等式；(Ⅱ)证明：方程最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴，当时，由，解得，∴，当时，由，解得，∴，综上所得，不等式的解集是．（Ⅱ）证明：（1）当时，注意到：，记的两根为，∵，∴在上有且只有1个解； （2）当时，，1）当时方程无解，2）当时，得，若，则，此时在上没有解；若，则，此时在上有1个解；（3）当时，，∵，，∴，∴在上没有解．综上可得，当时只有1个解；当时有2个解．

22.已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）求|2-|参考答案：1）解：∵,,且，