山西省临汾市尧都区尧庙中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析_第1页
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文档简介

山西省临汾市尧都区尧庙中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.(3分)下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是() A. B. f(x)=x2,g(x)=(x+1)2 C. f(x)=1,g(x)=x0 D. 参考答案:D考点: 判断两个函数是否为同一函数.专题: 常规题型.分析: 要使数f(x)与g(x)的图象相同,函数f(x)与g(x)必须是相同的函数,注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数.解答: f(x)=x与g(x)=的定义域不同,故不是同一函数,∴图象不相同.f(x)=x2与g(x)=(x+1)2的对应关系不同,故不是同一函数,∴图象不相同.f(x)=1与g(x)=x0的定义域不同,故不是同一函数,∴图象不相同.f(x)=|x|与g(x)=具有相同的定义域、值域、对应关系,故是同一函数,∴图象相同.故选D.点评: 本题考查函数的三要素:定义域、值域、对应关系,相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系.2.已知等比数列的各项均为正数,公比,设,,则与的大小关系为

)A.

B.

C.

D.无法确定

参考答案:A略3.函数y=sin(2x+)的图象可以由函数y=sin2x的图象()得到.A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案:C【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【分析】利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.【解答】解:把函数y=sin2x的图象,向左平移个单位长度,可得函数y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象,故选:C.【点评】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.4.已知, ,且,则等于(

)A.-9B.-1

C.1

D.9

参考答案:B略5.若不共线的三点O,A,B满足

,则

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:A略6.在中,,则等于(

)A、

B、

C、或

D、参考答案:C7.已知等比数列{an}的公比为q,记,(),则以下结论一定正确的是(

)A.数列{cn}为等比数列,公比为

B.数列{cn}为等比数列,公比为

C.数列{bn}为等差数列,公差为

D.数列{bn}为等比数列,公差为参考答案:B8.如图,圆C内切于扇形AOB,∠AOB=,若在扇形AOB内任取一点,则该点在圆C内的概率为() A. B. C. D. 参考答案:B由题意知本题是一个等可能事件的概率,设圆C的半径为r,试验发生包含的事件对应的是扇形AOB,满足条件的事件是圆,其面积为⊙C的面积=π?r2,连接OC,延长交扇形于P.由于CE=r,∠BOP=,OC=2r,OP=3r,则S扇形AOB==;∴⊙C的面积与扇形OAB的面积比是.∴概率P=,故选B.9.已知,则的值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D10.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若是角终边上的一点,且,则的值为(

)A.

B.

C.或

D.或参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

已知是奇函数,且当时,,那么=_______________。参考答案:-112.在边长为2的等边△ABC中,已知=

参考答案:-213.无论实数()取何值,直线恒过定点

.参考答案:14.两平行线间的距离是_

_。参考答案:略15.(5分)将角度化为弧度:﹣120°=

弧度.参考答案:考点: 弧度与角度的互化.专题: 三角函数的求值.分析: 直接利用角度与弧度的互化,求解即可.解答: 因为π=180°,所以﹣120°=﹣120×=弧度.故答案为:.点评: 本题考查角度与弧度的互化,基本知识的考查.16.下列叙述正确的有(将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上).①集合{0,1,2}的非空真子集有6个;②集合A={1,2,3,4,5,6},集合B={y|y≤5,y∈N*},若f:x→y=|x﹣1|,则对应关系f是从集合A到集合B的映射;③函数y=tanx的对称中心为(kπ,0)(k∈Z);④函数f(x)对任意实数x都有f(x)=﹣恒成立,则函数f(x)是周期为4的周期函数.参考答案:④【考点】命题的真假判断与应用.【专题】函数思想;集合思想;综合法;函数的性质及应用;简易逻辑.【分析】①集合{0,1,2}的非空真子集有7个;②举反例x=1时不合题意;③反例(,0)也是函数y=tanx的对称中心;④可证f(x+4)=﹣=f(x),由周期函数的定义可得.【解答】解:①集合{0,1,2}的非空真子集有:{0}、{1}、{2}、{0,1}、{0,2}、{1,2}、{0,1,2}共7个,故错误;②当x取集合A={1,2,3,4,5,6}中的1时,可得y=|x﹣1|=0,而0不在集合B中,故错误;③(,0)也是函数y=tanx的对称中心,而(,0)不在(kπ,0)(k∈Z)的范围,故错误;④∵函数f(x)对任意实数x都有f(x)=﹣恒成立,则f(x+2)=﹣,∴f(x+4)=﹣=f(x),故函数f(x)是周期为4的周期函数,故正确.故答案为:④【点评】本题考查命题真假的判定,涉及函数的周期性和对称性以及集合和映射的知识,属中档题.17.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为

.参考答案:

三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在△ABC中,角的对边分别为,且.

(1)求角的大小;

(2)若,△ABC的面积为,求该三角形的周长.参考答案:(1)在△ABC中,由正弦定理知又因为所以,即………………4分∵,∴∴

………………6分∵

………………8分(2)∵

………………10分又∴

∴∴周长为6.

………………14分19.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D是棱AA1的中点。

(1)证明:三角形BDC1为直角三角形,(2)证明:平面BDC1⊥平面BDC,(3)求三棱锥A-BDC的体积。参考答案:略20.设函数.(Ⅰ)画出的图象;(Ⅱ)设A=求集合A;(Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.参考答案:解:(1);

(2)(定义法),

(3)或略21.(本题12分)己知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.参考答案:22.(本题满分14分)已知关于x的不等式.(1)当时,求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式(其中)的解集.参考答案:(1);所

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