山西省临汾市侯马第二中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析

山西省临汾市侯马第二中学2023年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是（）A

B

C

D参考答案：B2.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为

A．120

B．240

C．360

D．720参考答案：B3.甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终甲胜乙的概率为A.0.36

B.0.216

C.0.432

D.0.648参考答案：D4.用反证法证明命题：“若，那么，，中至少有一个不小于时”，反设正确的是A．假设，，至多有两个小于B．假设，，至多有一个小于C．假设，，都不小于D．假设，，都小于

参考答案：D根据题意，由于反证法证明命题:“若，那么中至少有一个不小于”时，即将结论变为否定就是对命题的反设，因此可知至少有一个的否定是一个也没有，或者说假设都小于，故选D.

5.过点的直线与圆交于两点，若，则直线的方程为（

）

A．B．C．D．参考答案：A略6.函数的图像关于直线对称的充要条件是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：A略7.已知命题p：?x∈N,2x>1000，则￢p为()A．?x∈N,2x≤1000

B．?x∈N,2x>1000C．?x∈N,2x≤1000

D．?x∈N,2x<1000参考答案：A8.函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为

（

）

A．（-24,8）

B．（-24,1]

C．[1,8]

D．[1,8）参考答案：D略9.若实数满足约束条件，则的最大值为

（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A10.分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设x＞0，y＞0且x+y=1，则的最小值为

．参考答案：9【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】先把转化成=（）?（x+y）展开后利用均值不等式进行求解，注意等号成立的条件．【解答】解：∵x＞0，y＞0且x+y=1，∴=（）?（x+y）=1+4++≥5+2=9，当且仅当=，即x=3，y=6时取等号，∴的最小值是9．故答案为：9．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原则．属于基础题．12.《张邱建算经》记载一题：今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月，日织九匹三丈.问日益几何？题的大意是说，有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的.已知第一天织了5尺，一个月(30天)后共织布390尺，则该女子织布每天增加了

尺.参考答案：13.设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则参考答案：014.在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和

。参考答案：1115.如果数列满足，则=_______.参考答案：16.已知数列的前项和（）,则=______________参考答案：略17.已知，为第四象限角，则

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标项点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）把C1的参数方程化为极坐标系方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（，）．参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）先消参数得普通方程，再根据，化极坐标方程（2）联立极坐标方程，根据解三角函数得极角，代入得极径，即得结果.【详解】（1）∵曲线的参数方程为（为参数），∴曲线的直角坐标方程为，∴，，∴，化简，得到的极坐标方程为：.（2）将代入，化简，得：，整理，得，∴或，，由，，得或，代入，得或，∴与交点的极坐标为或.【点睛】本题考查参数方程化普通方程以及直角坐标方程化极坐标方程，考查基本分析求解能力，属中档题.19.（12分）已知f(x)＝x2＋px＋q.(1)求证：f(1)－2f(2)＋f(3)＝2；(2)用反证法证明：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.参考答案：略20.（本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形状；（Ⅱ）求的面积。参考答案：（1）由余弦定理得

.............3分是等腰三角形

.............6分（2）由得

............9分..........12分21.（本小题满分12分）为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，某地要求这种产品在进入市场前必须进行两轮苛刻的核辐射检测，只有两轮检测都合格才能上市销售，否则不能销售。已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响。（Ⅰ）求该产品不能上市销售的概率；（Ⅱ）如果这种产品可以上市销售，则每件产品可获利50元；如果这种产品不能上市销售，则每件产品亏损80元（即获利为80元）。现有这种产品4件，记这4件产品获利的金额为X元，求X的分布列。

参考答案：解：（Ⅰ）记“该产品不能上市销售”为事件，则，

……3分所以该产品不能上市销售的概率为.

………4分

（Ⅱ）由已知可知X的取值为.

………5分，,，,.

………10分（每求对一个给一分）所以X的分布列为：X-320-190-6070200P

………12分（注：设4件产品能上市销售的件数为，用为0，1，2，3，4，分别求出的可酌情给分）.

22.已知函数在处取得极值2.⑴求函数的解析式；⑵若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；参考答案：(1) (2)a=4,b=1(1)∵ 2分且f(x)在x=1处取得极值2∴即

∴a=4,