2020-2021学年苏科版数学七年级下册第七章《平面图形的认识(二)》易错题专练(一)

2020-2021学年年下第章平图形认（）易题练一1．如图，、、分别在△ABC的条边上DE，∠1+．）试说明：DF∥AC；）若∠＝110°平分∠，∠C的数．图线CB∥C∠OAB＝100°在上足FOB＝∠AOBOE平∠）求∠EOB的度数；）若平行移动，么∠：∠OFC的是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．）在平行移动AB的程中，是否存在某种情况，使OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

3．如图，∥，∥，，求∠D度数．）请完成下列书写过程．∵∥（知）∴∠＝＝40°（）又∵OB（知）∴＝∠1＝°））若在平面内取一点，射线∥OA，MQ∥，则PMQ°．4．完成下面的解题过程，并在括号填上依据．如图，∠AHF+∠FMD，GH平∠AHF，MN平分∠DME．求证：GHMN．证明：∵∠AHF∠＝180°+∠，∴．∵GH平∠，MN平分∠DME，∴＝∠AHF＝∠∴＝∠2．

．∴∥MN

．

5如已AMBN∠点是线上动（与点A不合，分别平分∠ABP和∠，分别交射线于C．）求∠的度数；当点运动时∠ADB的值是否随之变化？若变求出这个比值；若变化，请找出变化规律；）当点运到某处时，ACB＝∠，求此时的度数．6．将下列方格纸中的ABC向平移8格再向上平移格，得eq\o\ac(△,到)BC．1）画出平移后的三角形；）若＝3AC＝4则＝；1）连接，BB，线段与的关系是．117如已点F都的边上∥∠1＝∠2∠，求∠AGD的数．（请在下面的空格处填写由或数学式）解：∵∥，（已知）∴＝（）∵＝∠2（已知）

∴＝（）∴∥，（）∴∠+＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵，已知）∴∠＝（等式性质）8．Rt△ABC中∠C＝90°，D、E分是△边ACBC上点，点P是动点．令PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，＝∠．）若点在段上，如图（1）示，且∠α，∠1+∠2＝°点在AB上动示∠之的关系为：；（3）点P动到边的延长线上，如图）示，则∠α、、之有何关系？猜想并说明理由．

（4P运动到△ABC形之的关系为：．9．问题情境：如图，AB∥CD，∠＝130°∠＝120°求∠的数．小明的思路是过点作∥，通过平行线的性质来求APC．）按照小明的思路，求∠APC的数；（2）题迁移：如2∥，P在线ON上动，记PAB＝α，PCD＝β，当点在、D两点间运动时，问、之有何数量关系？请说理由；）在（）的条件下，如果点不、D两之间运动时（点与、、D点不重合），请直接写出APCα、之的数量关系．．知：如图，ABC和∠ACB的分线交于点O，经过点且行于，分别与AB，交于点E，．）若∠＝50°，求∠的度数；）若∠＝，∠＝，用，的数式表BOC的数．

）在第2）问的条件下，若和∠邻补角的平分线交于点，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，的数表示BOC的数．

参考答案1．证明：（1）∵∥，∴∠＝，∵＝180°∴∠1+＝180°，∴DFAC）∵DEAB∠1＝110°，∴∠

＝70°，∵DF平∠，∴∠FDB＝70°，∵DFAC∴∠＝∠FDB＝70°2．解：（1∵∥，∴∠AOC＝180°﹣∠﹣100°＝80°∵OE平∠，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB∠，∴∠EOB＝∠EOF∠FOB

∠＝×80°＝40°；）∵∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB∠，∴∠FOB∠，∴∠OFC∠+∠＝2，∴∠：∠＝1，定；）在△COE和△中，∵∠OEC＝∠OBA，∠＝∠OAB∴∠COE＝AOB

∴、OE、OF是AOC的等分线，∴∠COE＝∠＝＝20°，∴∠OEC＝180°﹣C﹣∠COE＝180°﹣100°，故存在某种情况，使＝OBA，此时∠＝∠．3．解：（1∵∥CD已知），∴∠＝＝40°（直线平行，同位角相等），又∵OB（知），∴∠＝＝40°（直线平行，同位角相等）．故答案为：，两直线平行，同位角相等，D，40°两直线平行，同位角相等；在面内取一点射MP∥∠或140．故答案为：（40或140．4．证明：∵∠AHF+FMD＝180°，DMEFMD，∴∠AHF∠DME∵GH平∠，MN平分∠DME，∴＝∠AHF＝∠（角平分线的定义）．∴＝∠2（等量关系）．∴∥MN（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠DME，∠＝DME．（角平分线的义）．（等量关系）．（内错角相等，两直线平行）．5．解：（1∵∥BN，∴∠ABN＝180°﹣∠＝120°又∵BCBD分平分∠ABP和∠PBN，∴∠＝+∠＝

（∠∠）＝∠ABN＝60°．）不变．理由如下：∵∥，∴∠＝∠，∠＝∠，又∵BD平∠PBN，

∴∠ADB＝∠DBN＝

∠＝∠，即APB：∠＝2．）∵∥，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠＝∠ABD∴∠CBN＝∠ABD∴∠ABC＝∠ABD﹣＝∠﹣∠＝DBN∴∠ABC＝∠CBP＝∠＝∠，∴∠ABC＝∠．6．解：（1eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)如所示；11）C＝AC；1）∥BB且＝BB117．解：∵EF∥，（已知）∴＝∠3两直线平行同位角相等）∵＝∠2（已知）∴＝∠3等量代换）∴∥，内错角相等直线平行）∴∠+∠CAB，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB＝70°，（已知）∴∠＝110°（等式质）．故答案为：；两直线平行同位角相等；；等量代换；DGBA内错角相等两直

线平行；∠CAB；70°8．解：（1∵∠1+∠2+∠+∠＝360°∠+∠∠+∠＝360°∴∠1+＝∠+∠，∵∠，∠α＝50°，∴∠1+＝140°故答案为：140°）由（）出：∠∠＝∠2∴∠1+＝90°+故答案为：∠2＝90°+；）＝90°+∠2+，理由：∵∠2+∠α＝∠DME，∠DME∠＝∠1，∴＝C∠2+＝90°+．）∵∠＝，∴180°PFD﹣∠EFC∴∠α+180°﹣∠1＝∠C+180°，∴＝90°+﹣．故答案为：﹣．9．（1）解：过点作∥AB∵AB，∴∥ABCD

∴∠+APE＝180°，∠+∠＝180°，∵∠＝130°PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠＝∠APE∠CPE＝110°．）∠＝α+，理由：如图，过作PE∥交于，∵AB，∴ABPECD∴∠α＝∠APE∠＝∠，∴∠＝∠APE∠CPE＝α+；）如图所示，当P在延长线上时，∠CPA＝∠α﹣∠；如图所示，当在DB延线上时，∠CPA＝∠β﹣∠．．：）∵∠ABC和ACB的分线交于点，∠ABC＝50°，ACB＝60°

∴∠+∠＝（∠∠ACB＝×），∴∠＝