(必考题)初中数学七年级下期中经典复习题

一、选题1．如图，已知∠∠2，其中能判定∥的是（）A．

B．C．

．2．如图，将△ABC沿方向移3cm得到△DEF，若△的周长为20cm，四边形ABFD的周长为（）A．20cmC．24cm

B．22cm3．如图，直线AB向右平移后到位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠的数为（）A．

B．30°

C．20°

．4．点A在x轴的下方，的右侧，到轴距是，到轴距离是，则点A坐标是（）A．

B．

C．

．

5．如图，将一张长方形纸条折，如果°则∠2=）A．100

B．130°

C．°

．°6．已知x、y满方程组

xy

，则x+的是()

A．

B．5

C．

．97．设的整部分为，小整数部分为b则

的值为（）A．

B．2

C．

．

228．如图，点在AB的长线上，则下列条件，不能判定∥的（）A．D

B．C．

．CBE9．若＜b＜0则在ab＜1

1b＞、＞、＞、-＞b中确的()bA．

B．

C．个

．510．列现象中是平移的是（）A．将一张纸对折C．天轮的运动

B．梯的上下移动．开书的封面11．平面直角坐标系中，将点

(0,1)

做如下的连续平移，第1

次向右平移得到点第

次向下平移得到点

A

第

次向右平移得到点

，第4

次向下平移得到点

按此规律平移下去，则的点坐标是（）A．

B．

C．

．

12．辆汽车在笔直的公路上行，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐，第二次左拐130°C．一次左拐50°，第二次左拐130°

B．一次左拐，第二次右拐50°．一次右拐，第二次右拐50°13．一点画已知直线的垂线，画垂线的条数是（）A．

B．1

C．

．数14．、乙、丙、丁一起研究一数学题，如图，已知⊥，⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠，能得到∠ACB”乙说：“如果还知道∠∠ACB，则能到CDG=．丙说：“∠AGD一大于BFE．”丁说：“如果连接，则∥AB．”他们四人中，正确的是（）

A．个

B．1个

C．个

．3个15．，下列不等式中成立的()A．C．

xyx2

B．．

x3y二、填题16的3与的差小，用不等式表示______________．17．平面直角坐标系内，点（，）在第四象限中，则的值范围是_____18．察下列各式：1

11，，355

，……请你将发现的规律用含自然数（）等式表示出_．19．知：m、n两个连续的整数，且＜＜，则．20．的数部分是________．21．据不等式的基本性质，可mx＜2”化为x＞22．的算术平方根_．

2m

”，则m的取值范围是.23．，b为两个连续的整数，且a

5，．24．命题“对顶角相等”用“果……那么……”的形式可以改写．25．非负实数“舍五入”到个位的值记为x，当n非负整数时，若

，则

x

，如

，

，给出下列关于

的结论：①1.493；②

2

；③若

x，实数x的值范围是x

；④当

，为负整数时，有

2018xm2018

；⑤

xx

；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）.三、解题

26．校学生会向全校名生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中的；（2本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是；（3根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元学生人数．27．一元一次不等式（组）解问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总不少于1000个至少需要多少名八年级学生参加活动？28．知方程组

ax和xyx

的解相同，求a和

的值.29．不等式

的所有正整数解30．填空，再完成证明，证明：平行于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线a、中求证：_______________.证明：【参考案】2016-2017年度考试试

参考答

**目测一选题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．二填题16．－n【解析】【分析根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得3m－n故案为3m－n＜10点睛】本题考查不等式的书写17．＜m＜5【解析】【分析】据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点（m﹣5）在第四象限∴解得：3＜m故案为3＜m＜5【点睛本18．解析】【分析】观察分析得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解

19．解析】【分析】利用无理的估算先取出mn的然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴为两个连续整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn20．【析】【分析】求出在两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故案为【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键21．＜0【解析】因为mx＜2化x＞根据不等式的基本性质3得：＜0故答案为：＜022．解析】【分析】根据算术方根的性质求=3再求的算平方根即可【详解】解：的术平方根是∴的术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数算术平23．【析】【分析】直接利的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6答案为6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出的值解题关键24．果两个角是对顶角那么这个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个25．③④【解析】【分析】对①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】＜1493＜1+故①正确当x=03时12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：三解题26．27．28．29．30．2016-2017度第*次考试试卷

参考解析

【参考解析】**目测一选题1．解析：【解析】【分析】由∠∠合内错角（同位角）相等，两直线平”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A∵1=∠，∴ADBC内错角相等，两直线平行）；B∵1=，∠1、∠2不同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=2，∠、∠2不同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∠∠2，∴AB∥CD同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2．D解析：【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有ADBE，=，=AB，所以：四边形的长为：+BFFDDA=AB++DF+AD=AB+AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，

对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．B解析：【解析】【分析】根据平移的性质得出ACBE以及CAB=∠EBD=50，ABC=100º，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△沿线AB向平移后到达BDE的置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为180°°°°．故选【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出CAB=°解决问题的关键．4．A解析：【解析】【分析】根据点A在x轴下方，轴右侧，可知点A在四象限，根据到轴距离是，到y轴的距离是，可确定出点A横坐标为，坐标为3，据此即可得.【详解】∵点A在轴的下方，y轴右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到的距离是3，到轴距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴距离是点的纵坐的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.5．A解析：【解析】

1=130

3=100

故选A.6．B解析：【解析】【分析】把两个方程相加可得，而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15∴，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．7．D解析：【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜，∴﹣＜＜﹣1，2＜42＜，∴a=2b=

222，∴

2222

．故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．8．C解析：【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可同内角互补，两直线平行B、内角相等，两直线平行同角相等，两线平行，再根据结果是否能判断AD/即可得到答案．【详解】

解：A.

DDCB180

AD/

此项正确，不合题意；

，AD/此项正确，不合题意；C.∵∠4，∴∥AB，∴不能判定AD/BC，此项错误，符合题意；

CBEDAE

，AD//,

此项正确，不合题意．故选：．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．B解析：【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵＜＜0，∴一定小于1，故①错误；②∵＜＜0，∴

1＞，②正确；③∵＜＜0，ab0，故③正确；④∵＜＜0，

＜1故④错误；⑤∵＜＜0，-a-b故正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10．B解析：【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；

B电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、开封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．A解析：【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次右平移单位长度，第2次向下平移单位长度，第3次向右平移单位长度，第4次向下平移单位长度，……根据规律得第n次移动的规律是：当n为数时，向右平移单位长度，当偶数时，向下平移n个单位长度，∴的坐标为15纵坐标为∴

15故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变——平

解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．12．解析：【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠，于平行前进，可以得到∠1=2．

因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．13．B解析：【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．14．C解析：【解析】【分析】根据⊥AB，CD⊥AB，可得，①根据CDG=∠结两直线平行，同位角相等可得CDG=BCD，由可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠ACB可DG//BC，根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵⊥AB，FEAB∴∥，∴∠BFE=，①∵∠CDG=，∴∠∠，∴∥BC∴∠AGD=ACB∴甲正确；

②∵∠AGD=ACB∴∥BC∴∠∠，∴∠∠BFE，∴乙正确；③DG不一定平行于，所以AGD不定大于；④如果连接，则只有GF⊥EF时的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．15．C解析：【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x＜y，可得：＜，-2x，

33y

，

x2

，故选：．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．二填题16．－n【解析】【分析根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得3m－n故案为3m－n＜10点睛】本题考查不等式的书写解析：3mn＜．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得－＜10故答案为：3m＜．【点睛】本题考查不等式的书写．17．3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点﹣3m﹣

5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜5【点睛】本解析：3＜＜【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的元一次不等组，求解即可．【详解】解：∵点（m﹣3，m5）在第四象限，∴

mm解得：3＜＜．故答案为3＜＜．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关的元一次不等式组．18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解解析：n【解析】【分析】

1(1)n观察分析可得1

111，(24

，

1(3

，则将此规律用含自然数n(n的等式表示出来是

1(1)n【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数≥1)的等式表示出来是

1(1)n故答案为：n

n1)n【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．

19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到解析：3【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出、值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵911，∴4，∵、两个连续的整数，∴

，n4

，∴mn

33；故答案为：2．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到mn的．20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】求出在两个整数之间，从而判断的数部分．【详解】∵46)

46，62，

又∵36＜49∴6＜7∴的整数部分故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．21．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜0解析＜0【解析】

因为mx＜为＞

，根据不等式的基本性质：m＜0故答案为：＜022．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数的算术平解析：3【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出，再求出3的术平方根即可．【详解】解：∵9，3的术平方根是3，∴的术平方根是3．故答案为：．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数算术平方根是，负数没有平方根．23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】直接利用5的取值范围得出a，b的，即可得出答案【详解】∵，b两个连续的整数，且

，∴a=2b=3，∴ba3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放如的面，结论是这两个角的补角相等，应放“那么的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成如果…那么”的式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理如果后面是题的条件那么后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：解析：③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵

1＜1.4931+，22∴

1.493

，故①正确，当，2x=1，x=0，故②错误；∵

，∴

1≤x-1＜4+，2解得：≤x＜11故③正确，∵当为负整数时，不影四五入，∴

m

x

，故④正确，当，时

=3，

=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．

三解题26．1321610608【解析】【分析】（）元人数及其所占百分比可得总人数，用10元数除以总人数可得的值；（）据统计可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）据统计中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．【详解】解：（）次受随机抽样调查的学生人数为

50

人，1650

，m

，故答案为：、；（）元人数为

50

，本次调查获取的样本数据的平均数是：

1010830)

（元)，本次调查获取的样本数据的众数是10元，本次调查获取的样本数