(15)力学计算题-2021年高考物理真题模拟试题专项汇编

（）力学计算题——2021年高考理真题模拟题专项汇【2021年全国乙卷，】篮球质量为0.60，运员使其从距地面高度为1.8处静止自由落下，反弹高度为hm。使篮球从距地面hm的度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力用时间为t0.20篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g/s

。不计空气阻力。求：（）动员拍过程中对篮球所做的功；（）动员拍时对篮球的作用力的大小。【年国甲卷，】图，一倾角为θ的光滑斜面上有个速带（图中未完全画出减速带间的距离均为d减带宽度远小于一质量为m的动力小可视为质点从距第一个减速带处静止释放知车通过减速带损的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，力加速度大小为g。（）小车通第个速带后，经过每一个减速带时损失的机能；（）小车通前个速带的过程中在每一个减速带上平均损的机械能；（车前30个速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则应足么条件？【年东卷，】海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬一只海鸥叼着质量0.1kg鸟蛤，在H20m的度、以v15m/s的平速度飞行时嘴巴让鸟蛤落到水平地面.重力加速度g忽略空气阻.

，

（1若鸟蛤与地面的碰撞时间，起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F撞程中不计重力）（）海飞方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长L的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系

.若鸥水平飞行的高度仍为

20m，度大小在之，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的坐范围.【年山东卷18如图所示，三个质量均为m的物块A、，放置在水平地上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为的弹簧将B连，紧B，开始时弹簧处原长，、、静止现C施一水平向左、大小为F恒力使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离墙壁，最终三物块都停止运已知A、与面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内（弹簧的弹性势能可表示：Ekx量）

，k为簧的劲度系为簧的形变（1求BC向移动的最大距离x和B、C分时B的动能E；（2为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值

；（3若三物块都停止时、间距离为x，B、分到停运动的整个过程克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与的大小；（）Ff，请在所给坐标系（见答题卡）中，画向右运动过程中加速度随移变化的图像，并在坐标轴上标出开始运和停止运动时的a、（用f、表示要求推导过.以去时的置为坐标原点，平向右为正方.【年广东卷13】盘是我国古老的计算工具中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动使前算珠需要零。如图所示平放置的算盘中有甲乙颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，、乙相隔s3.5

m乙与边框a相s2.0

m，

珠与导杆间的动摩擦因数

0.1

。现用手指将甲以0.4m/s的速拨出，甲、乙碰后甲的速度大小为0.1，向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度取0

。(1)通计算，判断乙算珠能否滑动到边框a;(2)求算珠从拨出到停下所需的时间。【年河北卷13】图，一滑雪道由B和BC两滑道组成，其中AB段角为θ，段平，段和段一段滑圆弧连接。一个质量为2kg的包在滑道顶端处由静止滑下，若1s后量为48kg的雪者从顶端以1.5初速度、3/s

的加速度匀加速追赶好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起包滑道的动摩擦因数为

，重力加速度取g/2，，cos，略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：（）道AB段长度；（）雪者拎背包时这一瞬间的速度。【年南卷】如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接平轨道右下方有一段弧形轨道PQ量为m的物块与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端O点坐标原点建立平面直角坐标系,

轴的正方向水平向右y轴正方向竖直向下，弧形轨道端标

(2

),Q

端在y轴上。重力加速度为。（若A从倾斜轨道上距x轴度为大小

2

的位置由静止开始下滑经O点的速度

（）A从斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道

上的动能均相同，求

的曲线方程（将质量为

(λ为数且

的物B置于O点沿斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短A和均落在弧形轨道上，且A落B落的右侧，求下滑的初始位置距x轴度的取值范围。【年浙卷19机车礼让行人是一种文明行为如图所示质量

的汽车以v36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在离斑马线s20m处，驾员发现小朋友排着长lm的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（）开始刹到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（）路面宽Lm，朋友行走的速度0.5m/s，汽车在斑马线前等待小朋全部通过所需的时间；（假驾驶员以v54km/h超行驶在离斑马线s20m处即刹车求车到斑马线时的速度。【年江卷，】图所示，水平地面上有一高H0.4m的平面，台面上竖直放置倾角

37糙直轨道光滑直轨道之圆周光滑细管道D和半圆形光滑轨道DEF，们平滑连接，其中管道CD的径r0.1m、圆心在O点轨道DEF的径m圆心在O点O、、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB、距台面高为h的点静止下滑，与静止在轨道上质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰，碰后度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点。已知小滑块与轨道AB间动摩擦因数

，，cos37。

（）小滑块初始高度0.9，小块到达B点时速度v的大小；（）小球能成整个运动过程，求h的小值

；（）小球恰能过最高点，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点与点的水距离的大值x

。10.【年西吉安市质检，13】如图所示，水平地面上固斜面的倾角

37可视为质点的一滑块从斜面的底端以初速度/s沿面向上运动且始终没有离开斜面，已知滑块与斜面间的动擦因数为0.5，上到底的距离Lm,sin370.6,cos37，力加速度g/s

。求：（）块沿斜上滑的加速度大小；（）块经过点速度大小果以留根式）11.【年西吉安市质检如所示在光滑的水平面上固定左右两竖直挡板，挡板间距离足够长。长木A的上表面粗糙、左端放着小木（视为质点质量是B质量的倍、的动摩擦因数为。始时，A和一以从侧板处向右运动，设木板与左右挡板发生碰撞的间极短碰木板以原速率弹回小木块始终没有脱离木板，重力加速度g。：（）板与挡2碰撞前瞬间，木板的速度大小和方向；（）板与挡从开始到刚要发生5次碰撞前木板的速度大小；

（）木块始没有脱离木板，板长满足的条件。12.【2021年省百校联考15】如图所示，为滑雪场的一条长滑道，BC为平滑道B处与水平滑道平滑连接，滑道的倾角

37度L100m。了测试滑道的摩擦系数，一质量的橇（可视为质点）从点由静止开始匀加速下滑到B，雪橇最后停止位置距B点。橇与、BC间的动摩擦因数相同。取g10m/s，sin37cos37，100831.8，：（1雪橇与滑道间的动摩擦因数；（2雪橇从A处开始运动到停止，共经历的时间（结果保留两位小数13.【2021年省百校联考16】如图所示，半圆形光滑轨道竖固定在杆上，杆长L，半圆与水平方向相切于B点半径R，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体斜端地高度h0.8mE端定一轻弹簧簧原长为DE，，斜面段糙而DE段滑。现将一质量为1的物块（可看作质点）从圆轨道某处静止释放，离开最低点B后能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点。斜面倾角力加速度10m/，计物块碰撞弹簧的机械能损失。已，：（1物块运动到B点对轨道的压力大小；（2小物块在粗糙斜面CD段能滑行的总路程s。14.【2021年五省百校联考18如图所示水平面上有B两个小物均视为质点质量分别为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧（未与AB接离物块为2L处有一半径为的定光滑竖直半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于C点物块的左边静置着一个斜面体，斜面体斜面、底面均光滑，斜面体高度为2L（部与水平面平滑

连接一刻将压缩的弹簧放，物块、B瞬间分离A向运动恰好能过半圆形轨道的最高点D（处置有口袋，物体过D后进入口袋向平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为

L

。已知两物块与右水平面间的动摩擦因数B左侧水平面光滑，重力加速度为g算果用、、L表示）（1求释放前压缩的弹簧具有的弹性势能；（2求斜面体的质量；（3求物块B与斜面体相互作用的过程中，物块对面体做的功（4计算说明物块最停止位置。15.【年广东省高州市模拟】如图所示，固定斜面体的斜面部粗糙，部分光滑，一个物块从斜面底端A点大小为的速度沿斜面上滑，最高到达E点，经过D点的速度大小为6m/s，DE。已知斜面的倾角为37°，重力加速度g/s2，，，（结果可用式或带根号（）块在AD段与斜面间的动摩擦因数；（）块又返到A点速度大小。

答案以及解答：本题考查动量定理和动能定理的应用（）球下落上升过程中，机械能守恒，则碰地前、后动能的比值设运动员拍球过程中对篮球所做的功为，则W代入数据得

k

（）运动员球时对篮球作用力为F，篮球的加速度为，则有设时间内篮球运动距离为s

mgma1则s2

，又W代入数据得

9.0N答案：题考查功能关系的理解与应用。（1由题意可知小车在光滑斜面上滑行时，根据牛顿第二定律有

mg

设小车通过第个减速后速度为v

第31个速带时的速度为

ad因为小车通过第30个速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带时的速度均为vΔ2

和

；经过每一个减速带时损失的机械能为联立以上各式解得

mgd

（）（）知小车通过第个减速带后的速度为，在水平地面上根据动定理有mv从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有(L)sinΔ(L)sin联立解得总

故在每一个减速带上平均损失的机械能为Δ

E(L)sin（）题意可可得Lsin

答设平抛运动的时为t鸟落地前瞬间的速度大小为竖直方向分速度大小为v，根据运动的合与分解得

①vgt②v

③在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的向为正向，由动量定理得④联立①②③④式代入数据得F⑤（）释鸟的初速度为15m/s，击中岩石左端时，释放点的x坐为x，中右端时，释放点的x坐标为，得xt

⑥xL⑦联立①⑥⑦式，代入数据得xx36m⑧若释放鸟蛤时的初速度为17m/s，击中岩石左端时，释放点的坐标为

，击中右端时，释放点的x坐为

，得xtx⑩联立①⑨⑩式，代入数据得x综上得x坐区间答从开始到B、C向移动到最大距离的过程中以、和簧为研究对象由功能关系得fx

①弹簧恢复原长时BC分从簧最短到、分以B、和簧研究对象由量

守恒得

kx

fx②联立①②式得x

Ffk

③E

F

2

f

2

④（）A刚要岗开墙时，设弹簧的伸长为，以A为究对象，由平衡条件得f⑤若刚离开墙壁时B的度恰好等于零种况下恒力为最小值F弹簧恢复原长min到刚离开墙的过程中，以和簧为研究对象，由能量守恒得E

kx

⑥联立①②⑤⑥式

10⑦根据题意舍去

10

f，得

10

⑧（）B、C分离到B停止运动，设B的程为x，的位移为x，以B为研究对象，由动能定理得fx⑨以为究对象，由动能定理得E⑩出B、运动关系得

联立⑨式W

（）答：本题考查力与运动、动量和能量的知。（）甲、乙珠的质量均为，牛顿第二定律得解得甲拨出后的加速度大小am/s

ma

mg甲的初速度vm/s

，设其与乙碰撞前的速度为v，则甲从拨出到撞到乙时的过程中有

解得设甲、乙碰撞后的速度分别为、mv解得m/s0乙滑动至停止运动的距离解得sm因此乙算珠能滑动到边框。

，且v

，甲、乙碰撞前后动量守恒，则有（）从拨出撞到乙所用的时间t

v

碰撞后到停止运动的时间t

v

则甲算珠从拨出到停下所需的时间t0.2s答：本题考查运动学和动量守恒的有关计。（）斜长为，包量为律有

，在斜面上滑行的加速度为

，由牛顿第二定sin

cos

a解得m/s

kk滑雪者质量为48kg

，初速度为1.5m/s

，加速度为am/s，斜面上滑行时间为，落后时间

，则背包的滑行时间为t

，由运动学公式得L

(t)

L

tt

联立解得

ts

或

t

（舍去）故可得

（）包和滑者到达水平轨道时的速度为v、v(t)t

，有滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为v，v)解得

答：本题主要考查动能定理及碰撞的综合用。（）A由动能定理可知mv解得=2（）A恰好落在点，由平抛运动规律可得,解得=2从O点到P点，由动能定理mg

gt

解得E当落任意一点M(x)时E

M

mgL，设A经O点度为v。xt,y

gt

g解得vx，y

Emv4

mgyE联立解得曲方程为

y

（）A与B碰前速度为v，距x轴h处落，有mgh设B碰后速度分别为v、，动量守恒和机械能守恒可知，

，mv22

mv

解得v

v,故，A与B碰撞后反向运动，v

v，向水平向右当再到达O点时，速度为

动定理可知，1mgLmv2由题可知落在B右侧，则v

与B都在轨道上，

A

联立解得(

31)1

答：本题考查牛顿第二定律及运动学规律（）于刹车程中汽车所受阻力不变，汽车做匀减速运动v

v根据刹车时间t解得t

sv刹车加速度

vat根据牛顿第二定律，汽车所受阻力f解得FNf（）朋友过路的时间

t

lv汽车等待时间s（）据

as解得汽车到斑马线时的速度v5m/s答：本题考查机械能守恒定律、功能关系动能定理、动量守恒定律、极值问题等。

（）滑块在AB轨上运动cosvm/

sin

（）滑块与球碰撞后速度互换，小球沿DEF轨道运动mg1(Rmv2

v

v

0.45（）球从E点到点运动mv(Ryt

gt

(0.5yyx0.810.答案）/s

（）m或解析）根据牛顿第二定律得，mgsin37cos37①②解得m/s（）块上滑匀减速直线运动，有v

L③解得v5/s④由于以滑块上滑到速度为零时再向下滑动经A点。滑块上滑到速度为零时经过的位移，有v滑块下滑的加速度为a，cos37⑥

as⑤经过A点的速度为，

(L)⑦

解得v

m/⑧11.答案），向水平向左（）

v（）

4v3解析）板与挡板发生第碰撞后以原速率弹回，此后木板与木块所受的合外力为零，总动量守恒，到第次碰撞前瞬间，二者达到相同速度.取水平向左为正方向，则有mvm)解得vv，向水平向左。（）木板与挡板发生2碰撞后，二者达到相同速度，有)v

vv解得v，方向水平向右。3同理，发生3次撞后，二者达到相同速度v，mvm)v解得v

vv发生第次撞，二者达到相同速度v，有v

v，即为所求。方向水平向右。3（）第1次后到2次前瞬间，木块相对板问右滑动L，根据能量守恒，有mgL解得L

1mvmv243

，第次后到第次碰前瞬间，木块相对板向左滑动L，有mgL

1(3)vm)v2

，

解得L

4v27

L同理可证第次后到第4碰前瞬间，木块相对板向右滑动L小木块始终没有脱离木板，板长应满足LL

4v12.答案）雪橇从A到止位置，由动能定理得：mgLsin

cos

L

得0.12（）的加速度为

a1

，得

在段的加速度为

a2

，得

1.2m/2对AB段用动能定理，

mv

2B得

1008，可知运动时间

t12

，

vtBavtB26.5sa得

t全程平均速度，解得

t32.70s

也正确）解析：13