《工程力学》开卷考试期末复习题

精品文档工程力学（一）期末复习题一、填空题1.变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假定，它们分别是：假定、假定、假定、完全弹性和线弹性假定；在变形体静力学的剖析中，除了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假定，它是假定。答案：连续性，均匀性，各向同性，小变形知识点解析：材料力学中对变形体弹性体模型的假定。2.图1中散布力的协力的大小为，对点A之矩大小为。图1答案：ql/2( )，ql2/3(顺时针)知识点解析：此题考察散布力大小及协力作用点的计算，三角形散布力合理大小为三角形的面积，协力作用点为形心处。3.图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片1和2，在力F作用下，若测得1120106，240106，则该试件材料的泊松比为，若该试件材料的剪切模量G=75GPa，则弹性模量E=。图2答案：1/3，200GPa知识点解析：泊松比的观点和弹性模量的观点4.对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为。答案：3个知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数.精品文档5.解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及关系的研究三方面的剖析工作。答案：力与变形6.图3中力F对点O之矩大小为，方向。图3答案：Fl2b2sin，逆时针知识点解析：力矩的计算方法，此题中，将力F分解到水平方向和竖直方向，水平方向分力通过o点，力矩为零，竖直方向分力大小为Fsin，力臂为l2b2，因此力矩大小为Fl2b2sin，方向为逆时针。7.一受扭圆棒如图4所示，其m－m截面上的扭矩等于，若该圆棒直径为d，则其扭转时横截面上最大切应力max=。图448M答案：M，d3知识点解析:此题考察圆轴扭转时扭矩和切应力的计算方法，首先取隔绝体，根据扭矩平衡和右手螺旋法例计算出m－m截面的扭矩为M，根据切应力计算公式计算出截面的最大切应力max=48M。d38.图5示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面上轴力，正应力。图5.精品文档答案：不相等，相等知识点解析：此题考察受拉杆件内力和应力的计算，首先分段取隔绝体计算出AB、BC、CD三段杆所受轴力分别为F、2F、3F，正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为F/A。9.对于铸铁而言，其抗拉能力抗剪能力，抗剪能力抗压能力。答案：低于，低于知识点解析：此题考察铸铁材料的强度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗压能力10.力和是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本元素。答案：力偶作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩相关；载荷的详细散布只影响作用地区邻近的应力散布。这就是著名的原理。答案：圣维南知识点解析：此题考察圣维南原理的观点。在工程力学范围内，为保证工程构造或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、和。答案：刚度，稳定性13.图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性应变如图中的所示，塑性应变如图中所示。ekfbaco

ij图6答案：oi，ij知识点解析：此题主要考察低碳钢拉伸试验的变形阶段，弹性变形和塑性变形的定义。14.图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其余条件不变），则梁的最大弯曲正应.精品文档力降至原来的，最大挠度降至原来的。qdABl图7答案：1/4，1/16知识点解析：受均布荷载的悬臂梁，截面抗弯刚度不变的条件下，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，弯矩与l的二次幂成正比，当l减小一半时，最大弯矩变为原来的1/4，最大弯曲应力也就相应的变为原来的1/4。挠度与l的四次幂成正比，当l减小一半时，挠度变为原来的1/16。15、位移法是以为基本未知量，位移法方程实质上是方程。答案：独立结点位移，静力平衡知识点解析：此题考察位移法和位移法方程的基本观点。16、静定构造是的系。答案：无多余拘束，几何不变二、选择题1.判断下列对于轴向拉压杆的说法正确的选项是（）。A．若杆内各点位移均为零，则杆无变形。B．若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。C．若某一段杆内变形为零，则该段内各截面无位移。D．若某一截面位移为零，则该截面上各点无应力。答案：A知识点解析：此题考察轴向拉压杆内力、应力、变形和位移的观点及关系。2.圆轴表面在变形前画一微正方形如图8所示，则受扭时该正方形变为（）。A.正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四边形。图8.精品文档答案：D知识点解析：此题考察圆轴受扭时的变形特点，正方形微单元受扭后变为平行四边形。3.图9所示梁段上，BC梁段（）。图9A.有变形，无位移B.有位移，无变形C.既有位移，又有变形D.既无位移，又无变形答案：B知识点解析：外力作用下，B点有转角，因别的伸梁BC段有位移，但BC段无内力，所以没有变形。4.在下列说法中，错误的选项是（）。A.应变是位移的度量；B.应变是变形的度量；C.应变分正应变和切应变两种；D.应变是量纲一的量。答案：A知识点解析：此题主要考察应变的观点。5.在下列四种材料中，哪一种不适合各向同性假定（）。A.铸铁；B.松木；C.玻璃；D.铸铜。答案：B6.用积分法求图10所示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除wA0，A0外，此外两个条件是（）。A.wC左wC右，C左C右；B.wC左wC右，wB0；C.wC0，wB0；D.wB0，C0。图10答案：B.精品文档知识点解析：此题考察构件变形的边界条件，如图受力情况下，边界条件为wA0，A0，wC左wC右，wB07.图11示阶梯形杆总变形l（）。图11A.Fl；B.Fl；C.0；D.3Fl2EAEA2EA答案：C知识点解析：此题考察拉压杆变形的计算，计算两段杆的内力分别为F和2F，两段杆的变形分别为F和2F，所以总变形为0。EA2EA8.矩形截面梁发生横力弯曲时，在横截面的中性轴处（）。A.正应力最大，剪应力为零；B.正应力和剪应力均为零；C.正应力和剪应力均最大；D.正应力为零，剪应力最大。答案：D知识点解析：此题考察受弯梁截面应力散布情况，矩形截面梁发生横力弯曲时，截面中性轴处正应力为零，剪应力最大。9.一悬臂梁及其形截面如图12示，其中C为截面形心，该梁横截面的（）。A．中性轴为z1，最大拉应力在上边缘处；B．中性轴为z1，最大拉应力在下边缘处；C．中性轴为z0，最大拉应力在上边缘处；D．中性轴为z0，最大拉应力在下边缘处；yyMeh/2z1Oh/2z0C图12答案：D.精品文档知识点解析：此题主要考察T形截面中性轴的位置以及弯矩方向的判断，如下图截面，中性通过截面形心，所以中性轴应为z0，如下图弯矩使梁下侧受拉，所以最大拉应力在下边缘处。10.低碳钢试件扭转损坏是（）。A.沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45°螺旋面剪断答案：C知识点解析：此题考察低碳钢扭转的损坏形式，为沿横截面剪断。11.若对称截面直梁发生纯弯曲，其弯曲刚度EI沿杆轴为常量，则变形后梁轴（）。A.为圆弧线，且长度不变B.为圆弧线，长度改变C.不为圆弧线，但长度不变D.不为圆弧线，且长度改变答案：A知识点解析：此题考察等刚度对称截面直梁发生纯弯曲时，变形后梁轴为圆弧，但长度不发生改变。作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩相关；载荷的详细散布只影响作用地区邻近的应力散布。这就是著名的（）原理。A.平截面假定B.切应力互等定理C.圣维南原理D.各向同性假定答案：C知识点解析：此题考察圣维南原理的观点。13.图13所示梁，若力偶矩Me在梁上移动，则梁的（）。A.拘束力变化，B端位移不变B.拘束力不变，B端位移变化C.拘束力和B端位移都不变D.拘束力和B端位移都变化图13答案：B14.图14示简支梁中间截面上的内力为（）。A.M=0、FS=0；B.M=0、FS≠0；C.M≠0、FS=0；D.M≠0、FS≠0。.精品文档qqaABa/2a/2图14答案：C知识点解析：此题主要考察简支梁内力的计算，如下图受力，A、B支座处支反力均为qa，2跨中截面弯矩为qa，剪力为0。2一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比率极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力（）。A.σ＝Eε＝300MPa；B.σ＞300MPa；C.200MPa＜σ＜300MPa；D.σ＜200MPa。答案：C16．低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完全是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶段是（）。A．弹性阶段B．折服阶段C．加强阶段D．颈缩阶段答案：A知识点解析：此题主要考察低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点。17．杆件的线应变是（）杆的变形，反响变形的程度。A．随意宽度B．单位宽度C．单位长度D．随意长度答案：C知识点解析：此题主要考察线应变的观点。18．对于内力对称性，下列说法正确的选项是（）。A．轴力是反对称力B．剪力是正对称力C．弯矩是正对称力D．以上都不对答案：C知识点解析：此题主要考察内力的对称性，轴力和弯矩为正对称力，剪力为反对称力。19．对于刚结点下列说法中不正确的选项是（）。A．刚结点可传达弯矩B．刚结点处各杆端可发生相对转动C．刚结点处各杆端不可发生相对移动D．刚结点连结各杆间夹角保持不变.精品文档答案：B知识点解析：此题主要考察刚结点的特性，刚节点能够传达弯矩，可是刚节点连结处各杆端不可发生相对移动且各杆间的夹角保持不变。20．对于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都受到平面力系的作用，则该系统最多能够成立（）个独立的平衡方程。A．8B．9C．12D．16答案：C知识点解析：一个刚体受到平面力系的作用最多能够成立3个独立的平衡方程，所以4个刚体组成的系统受到平面力系的作用最多能够成立12个独立的平衡方程。三、判断题拘束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。答案：错知识点解析：此题主要考察拘束力的观点和特点。柔索拘束的拘束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。答案：错知识点解析：此题考察柔索拘束的特点，其拘束力沿着柔索的轴线方向背离物体。只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错知识点解析：此题主要考察二力杆的定义。若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。答案：错力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力同样，是组成力系的基本元素。力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。答案：错只有当力的作用线与轴相交时，力对轴之矩才等于零。答案：错知识点解析：当力的作用线与轴相交或是与轴平行时，力对轴之矩的均为零。工程中，主要承受扭转变形的细长杆件往常被称为梁。答案：错知识点解析：梁主要承受弯曲变形，内力主假如弯矩和剪力。.精品文档稳定性无效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错知识点解析：此题考察稳定无效的观点，中心受压直杆在临界力作用下，压杆直线形态的平衡开始丧失稳定性的现象称为失稳。EIZ为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。答案：错知识点解析：EIZ为杆的抗弯刚度，EA为杆的拉压刚度。10.提高梁的承载能力能够通过选择合理的横截面形状以降低WZ。答案：错知识点解析：截面最大应力与WZ成反比，所以想要提高截面承载力应该选择合理截面形状增大WZ，而不是降低WZ。在某种特殊受力状态下，脆性材料也可能发生折服现象。答案：对铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能远优于其抗压性能。答案：错知识点解析：此题考察铸铁材料的受力性能，其抗压性能优于其抗拉性能。梁弯曲变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。答案：对截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。答案：对梁弯曲变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。答案：错知识点解析：此题考察梁弯曲变形时挠度的观点，应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移称为挠度。经过预先加载至加强阶段办理的材料，比率极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑性变形减小，即延性降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。答案：对使非对称截面梁在受横向力作用发生横力弯曲时，梁只发生弯曲不发生扭转的条件是横向力必须通过截面的弯曲中心。答案：对受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面一定是危险截面。.精品文档答案：错知识点解析：判断危险截面应以其应力为判断准则，而不是以内力为判断准则。19、力是矢量，所以力在坐标轴上的投影也是矢量。答案：错知识点解析：力是矢量，但力在坐标轴上的投影是标量。20、地球上，只需作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错知识点解析：作用于物体上的力系是平衡力系时，物体能够相对地球静止也能够保持匀速直线运动。21、合理布置支撑和荷载能够减小梁上的最大弯矩，对于梁上的集中荷载，如能适合分别，可有效降低最大弯矩。答案：对22、一个平面力系有两个独立方程，能够求解两个未知量。答案：错知识点解析：平面力系分为平面汇交力系、平行力系和一般力系，其独立平衡方程数不同。四、剖析简答题作图15所示拉压杆的轴力图。2kN3kN1kN图15答案：4kN2kN1kN知识点解析：分段取隔绝体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力图即可。作图16所示轴的扭矩图。图16.精品文档答案：MMMM知识点解析：分段取隔绝体，根据扭矩平衡计算出各段扭矩大小，并根据右手螺旋法例判断处扭矩的正负。3、剖析题17图所示梁的受力，作出剪力图和弯矩图。图17答案：2FaFaF3F222弯矩图剪力图知识点解析：此题主要考察简单梁弯矩图和剪力图的作法，首先根据外力和支座条件计算出支反力，然后根据受力情况作出弯矩图和剪力图。3、简述塑性材料的力学性能。答案：（1）在弹性变形范围内，多半塑性材料应力与应变成正比关系，切合胡克定律；（1分）（2）塑性材料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多半塑性材料在折服阶段以前，抗拉和抗压性能基真相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性材料承受动荷载能力强；（2分）（5）表征塑性材料力学性能的指标有弹性极限、折服极限、抗拉强度极限、弹性模量、断后伸长率和截面收缩率等。（2分）（6）对于塑性材料，当应力达到折服极限.精品文档时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生损坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，所以往常把折服极限定义为极限应力。（2分）ABC梁的支座反力已经算出，如图17所示。作出该梁的剪力图和弯矩图。图18答案：8kNm6kN( )( )4kNm10kN弯矩图剪力图五、计算题1.图19示铰接梁构造，已知·，q2，a。求支座、C处的拘束M4kNmkN/m2mA力。MqCABaaaa图19.精品文档答案：解：（1）以BC杆段为研究对象，B点弯矩为零MBqaa2a0FCyqaFCy1kN24FCx0（2）以整体为研究对象FxFCxFAx0FAx0FyFCyFAy2qa0FAy7qa7kN4MMA2qa2aMFCy4a0MA20kNm2.图20示矩形截面简支梁，已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，横截面宽度b=50mm，高度h=80mm，材料的许用弯曲正应力[σ]=7MPa，许用切应力[τ]=5MPa，试校核其强度。FbABCh2l/3l/3图20答案：解：MB(F)0：F2lFBl03y0：FAFBF0F解得：FA4kN，FB8kN332kN316kNm8kN453弯矩图（2分）剪力图（2分）弯曲正应力强度校核（C截面）：.精品文档MCymax16kNm40mmtmax4536.67MPa[]=7MPaIz50mm80mm12切应力强度校核（BC段截面）：*3FS38kNcmaxFS,maxSz,max31MPa[]=5MPabIz2A250mm80mm所以梁的强度知足要求。3试计算图21示矩形截面简支梁的C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力。图21答案：解：（1）计算C截面处的弯矩和剪力首先计算支反力：Mql2FByl0FByql90kNA22FyFAyFByql0FAy90kNMcq1m1mFAy1m=0Mc60kNm2FCsq1mFAy=0FCs30kN（2）计算C截面上点E处的弯曲正应力和点F处的切应力375mm150mm3截面抗弯刚度Izbh2.109105m41212点E处的弯曲正应力My60103Nm0.035m210MPaIz2.109105m4点F处的切应力为零。.精品文档4.桁架构造如图22所示，杆AB为圆截面钢杆，杆BC为方截面木杆，已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σs]=160MPa，木的许用应力[σw]=10MPa，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。Al0.8lCB0.6l图22F答案：解：（1）计算杆AB和杆BC的内力FABsinF0FABF62.5kNsinFABcosFBC0FBCFABcos37.5kN（2）确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽bFAB67.5kN4sd2sAABFBC37.5kNwb2wABC

67.5kN4d23.18mms37.5kNb61.24mmw5.图23所示悬臂梁，横截面为矩形，已知1=5kN，2=2.5kN。（1）计算固定端所在截面KFF点处的弯曲正应力；（2）若材料的许用弯曲正应力[σ]=200MPa，许用切应力[τ]=90MPa，试校核其强度。F2F14080Cz1m1m30Ky图23答案：解：悬臂梁弯矩图和剪力图如下所示.精品文档5kNm7.5kNm2.5kN5kN弯矩图剪力图点处的弯曲正应力：MKyK7.5kNm30mm131.8MPaK3Iz40mm80mm12弯曲正应力强度校核（固端截面）：Mymax7.5kNm40mm[]=200MPatmax3175.8MPaIz40mm80mm12切应力强度校核：FS,maxSz*,max3FS35kNcmaxbIz2A240mm2.34MPa[]=90MPa80mm所以梁的强度知足要求。6.如图24所示构造中，AC、BC两杆均为钢杆，许用应力为115MPa，横截面面积分别为A1150mm2，A2120mm2，结点C处悬挂重物P，求该构造的许用荷载P。AB30o45oCP图24答案：解：（1）计算内力。选结点C为研究对象，由平衡方程Fx0,FN,ACsin30oFN,BCsin45o0Fy0,FN,ACcos30oFN,BCcos45oP0得：FN,AC0.732P（拉），FN,BC0.518P（拉）.精品文档（2）计算许用荷载P。由AC杆的强度条件FN,AC0.732PA1A1A1150106m2115106PaP23.6kN0.7320.732由杆2的强度条件FN,BC0.518PA2A1A1120106m2115106PaP26.6kN0.7320.518比较后，取两者中的小者，即许用荷载P23.6kN。7.如图25所示T形截面铸铁梁，许用拉应力

t30MPa，许用压应力c50MPa，许用切应力15MPa，按正应力强度条件和切应力强度条件校核梁的强度，已知截面对中性轴的惯性矩Iz7.637106mm4，中性轴至翼缘外边缘的距离为h52mm。A

7kN4kNBCD

8020h1201m1m1m20图25答案：解：①求支座拘束力