万有引力定律应用

3.2万有引力定律应用回顾复习：万有引力大小：物体做匀速圆周运动，向心力大小：思考：地面上物体的质量如何测量？又如何测量整个地球等巨大天体的质量呢？方法1：环绕天体m绕中心天体Ｍ做匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。

应用一：计算天体质量地球（中心天体）M月球（环绕天体）m已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，计算地球质量M。注意：不能求出环绕天体的质量mr方法2：忽略地球的自转，地球上的物体受到的万有引力等于重力。

地球表面上：

（g为地球表面的重力加速度，Ｒ为地球的半径。）

地球表面上空h处：

（g’为地球表面上空h处的重力加速度）

1、（2）利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（）A．已知地球半径和地面重力加速度B．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期AB思考：对于绕地球运动的人造卫星：（1）离地面越高，向心力越（2）离地面越高，线速度越（3）离地面越高，周期越（4）离地面越高，角速度越（5）离地面越高，向心加速度越小大小小小

卫星做匀速圆周运动的各物理量随轨道半径r变化规律：r增大，F减小、a减小、V减小、w减小、T增大。

1．(1)人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期的变化情况为()A．线速度增大，周期增大B．线速度增大，周期减小C．线速度减小，周期增大D．线速度减小，周期减小B2．（1）已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则()A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离B．金星运动的速度小于地球运动的速度C．金星的向心加速度大于地球的向心加速度D．金星的质量大于地球的质量C应用二：发现未知天体基本思路：当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力，可推知是否有未知天体的存在。抛出的石头会落地，为什么卫星、月亮没有落下来？卫星月亮没有落下来必须具备什么条件？问题：牛顿人造卫星原理图牛顿的思考与设想：抛出的速度v越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？

问题一：以多大的速度抛出一个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？2、若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km1、若已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2,地球质量M=5.89×1024kg,地球半径R=6400km1、是人造地球卫星的最小发射速度。3、卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度。1、第一宇宙速度：7．9km/s

2、是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动具有的速度。如果人造地球卫星发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。2、第二宇宙速度：

11.2km/s当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度，又称为脱离速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。3、第三宇宙速度：16.7km/s

如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。又称为逃逸速度。1．（2）关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是()A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

BC2．（1）近地卫星的线速度为7．9km／s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3．8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()A．1.0km／sB．1．7km／sC．2．0km／sD．1．5km／s

B地球同步卫星：指相对于地面静止的人造卫星，又叫通讯卫星

。2、周期一定：运动周期就等于地球自转的周期，即T=24h。

1、轨道一定：一定在赤道上空某一特定高度，轨道平面必须与赤道平面重合。

3、角速度一定：角速度等于地球自转的角速度。

1、（1）在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同C．它们的向心加速度大小可能不同 D．它们离地心的距离可能不同A2．（2）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77。赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是A．运行速度大于7．9km／sB．离地高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

BC小结：

一、卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供:二、三种宇宙速度：

v1=7.9km/s．（会推导）

v2=11.2km/s

v3=16.7km/s卫星的变轨：卫星以一定的速度v在半径为r的圆轨道上做匀速圆周运动时，所需向心力的大小是，所需向心力是由卫星所受的万有引力提供.

(1)若，则卫星沿圆轨道做匀速圆周运动。

(2)若，则卫星做离心运动。

(3)若，则卫星做向心运动。

1、（2）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度C．卫星在轨道l上经过Q点时的向心加速度等于它在轨道