xin的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数-正弦与余弦

猜一猜,这座古塔有多高?看看谁的本领大在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?

有的放矢1驶向胜利的彼岸教学目标：

1.初步了解正弦、余弦、正切、余切的概念2.能较正确地用sinA、cosA、tanA

、cotA表示直角三角形中两边的比3.运用所学知识解决问题，逐步培养学生比较、分析、概括的思维能力锐角三角函数

直角三角形的边角关系锐角三角函数正弦与余弦正切与余切回顾、了解对直角边的命名在Rt△ABC中，如图1，BC称为∠A的对边;AC称为∠A的邻边;AC称为∠B的对边;BC称为∠B的邻边。ABC∠A的对边a∠A的邻边b┌斜边c大胆猜想，合理推证1.活动：作一个400的∠A，在角的一边上任意取一点B，作BC⊥AC与点C，量出BC、AB的长度（精确到1毫米），计算的值（结果保留2个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。2.一般情况下，在Rt△ABC中，对任意的锐角∠A，在角的一边上分别取B、B1、B2，作BC⊥AC于点C，B1、C1⊥AC1于点C1，B2、C2

⊥AC2与点C2，等式成立吗？AB2C1C2B1BC3.类比上面的方法，一般情况下，在Rt△ABC中，对于任意的锐角∠A取确定的值，、都是一个定值吗？总结：可见在Rt△ABC中，对于锐角∠A的每一个确定的值，其对边与斜边的比，邻边与斜边的比、对边与邻边的比、邻边与对边的比都是唯一确定的。锐角三角函数的有关概念及表示锐角∠A的正弦,余弦,正切和余切都叫做锐角∠A的三角函数.tanA=sinA=cosA=cotA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,cotA

是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,cotA

是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角，角的记号“∠”不能省略，例如sin∠1不能写成sin1。3.sinA,cosA,tanA,cotA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,cotA均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,cotA

的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.例1：求出下图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值。解：ABC┌815例2

如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?200ACB┌?怎样解答解:在Rt△ABC中,练习：1、如图:在Rt△MNP中,∠N=900.∠P的对边是，∠P的对边是；∠M的对边是，∠M的对边是。NPM┌2、如图:在Rt△DEC中（∠E=900）∠D的四个三角函数值.CDE┌106回味无穷回顾,反思,深化小结拓展1.锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=cotA=知识的升华独立作业P9习题25.2