七级数学上册11具有相反意义的量典型例题素材湘教版

《拥有相反意义的量》典型例题例1假如向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么以下各数分别表示什么？（1）＋4千米；（2）3.5千米；（3）0千米解：（1）＋4千米表示向东走4千米．2）3.5千米表示向西走3.5千米．3）0千米表示原地未动．说明：（1）用正数和负数能够表表示义相反的量．（2）正数前面能够加上“＋”号，一般地，正数前面的“＋”号可省略不与，但有时为了重申，习惯上在正数前面要加上“＋”号．（3）0除了表示一个也没有外，仍是正数与负数的分界；这里在实质问题中有确立的意义．例2用有理数表示下边各量．（1）假如收入200元记作＋200元，则如何表示支出100元？（2）假如海平面以下100米记作－100米，则如何表示海平面以上1000米？（3）假如向南行100米记作＋100米，则向北行200米如何表示？（4）假如比标准重量重10千克记作＋10千克，则比标准重量少5克应如何表示？剖析该题中每两个量都是意义相反的两个量，为了差别意义相反的量我们应用不一样符号的数来表示．解（1）支出100元表示为－100元；（2）海平面以上1000米应表示为＋1000米；（3）向北行200米表示为－200米；（4）比标准重量少5克表示为－5克．注意（1）一个量是用正数表示，仍是用负数表示是人们规定的，但在表示中也应尊重人们在多年生活中形成的习惯．如：零上温度一般规定为正；海平面以上一般规定为正等；（2）正数前面的“＋”号是能够省略不写的．例

3

判断正误（正确的打√，错误的打×）

．（1）-a

必定是负数．

（）（2）零是自然数．

（）（3）没有最小的正有理数．

（）解：（1）×（

2）√（

3）√说明：应紧扣互为相反数、负数、零、正有理数的观点来解此类题，主假如应想到我们已经学到了代数领域了．应不时注意到字母

a可能为：负数、零、正数．例

4

（1）在知识比赛中，假如＋

10表示加

10，那么扣

20分如何表示？（

2）某人转动转盘，假如用＋

5表示沿用逆时针方向转了

5圈，那么沿顺时针方向转了

12圈如何表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，

一只乒乓球高出标准质量

0.02克记作＋

0.02，那么－0.03克表示什么？解：（1）扣20分记作－20分；（2）顺时针方向转了12圈记作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．说明：经过三个实例说明如何用正负数表示这类拥有相反意义的量．例5把以下各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，3，0，31，0.1008，54-4.95（思虑：小数是分数吗!）．正数会合{}；负数会合{}；整数会合{}；正分数会合{}；负分数会合{}；剖析：依据正数、负数、整数和分数的定义，严格差别．注意零既不是正数，也不是负数，可是整数．解：正数集体{26，3，31，0.1008，}；54负数会合{-16，-12，-0.92，-4.95，}；整数会合{3，31，0.1008，}；54负分数会合{-0.92，-4.95}．说明：用大括号表示会合时，要注意省略号的使用．如“正数会合”指的是包括全部正数的一个“集体”，由于是“全部的”，而详细填时仅能填写一部分，所此后边应加省略号．例6把以下各数填入相应的会合中：3,41,(

1.9),3.1415,0,1998,123,3正数会合

{

}；负数会合

{

}；整数会合

{

}；分数会合

{

}；有理数会合

{

}；剖析：（1）把一些数当作一个整体，那么这个整体就叫做这些数的会合．此中每一个数叫做这个会合的一个元素；（2）要分清有理数的不一样的分类标准．解：正数会合3,3.1415,123,;负数会合41,(1.9),1998,;3整数会合3,0,1998,123,;分数会合41,(1.9),3.1415,;3有理数会合3,41,(1.9),3.1415,0,1998,123,.3说明：（1）每个括号中应填上“”删省号，表示除了已填入的数外还有其余的数，每个数之间应用逗号分开．（2）正整数、正分数组成正数会合；负整数、负分数组成负数会合；正整数（自然数），0，负整数组成整数会合；正分数、负分数组成分数会合．3）0既不是正数，也不是分数，但它是整数．4）有限小数和无穷循环小数都能够化成分数，所以，它们都是有理数．5）填写时，应填原数而不填化简后的数．例7一般我们习惯把零上温度用正数表示，请说出某一时刻下边城市的温度：北京