机械原理 第四章 凸轮机构及其设计

1§4-1凸轮机构(jīgòu)的应用和分类§4-2从动件常用运动(yùndòng)规律§4-3按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线

——作图法第四章凸轮机构及其设计§4-4凸轮机构基本尺寸的确定精品资料2【重点难点】重点：从动件常用运动(yùndòng)规律的特点及其选择原则；凸轮轮廓曲线的设计；凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系。难点：凸轮设计中所应用的“反转法”原理和压力角的概念。【教学目标】◆了解凸轮(tūlún)机构的分类及应用；◆理解从动件常用运动规律的特点及选择原则；◆掌握凸轮(tūlún)机构设计的基本知识，能根据选定的凸轮(tūlún)类型和从动件运动规律设计出凸轮(tūlún)的轮廓曲线；◆掌握凸轮(tūlún)机构基本尺寸确定的原则。精品资料31、组成(zǔchénɡ)由凸轮(tūlún)、从动件和机架组成，属高副机构。一、凸轮机构的特点和应用2、特点结构简单、紧凑；可精确实现从动件任意的运动规律；设计方法简单；高副接触易磨损；制造较连杆机构困难。§4-1凸轮机构的应用及分类精品资料43、应用(yìngyòng)用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的场合(chǎnghé)，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机械中。内燃机配气机构自动机走刀机构精品资料5自动(zìdòng)送料机构工件自动装卸(zhuāngxiè)凸轮机构自动车床凸轮机构精品资料6二、凸轮机构(jīgòu)的分类1、按凸轮(tūlún)的形状分移动凸轮盘形凸轮(avi)精品资料7圆柱(yuánzhù)凸轮(avi)(avi)精品资料82、按从动件的型式(xínɡshì)分(avi)滚子从动件(avi)平底从动件尖底从动件(avi)精品资料9摆动(bǎidòng)从动件(avi)3、按从动件的运动(yùndòng)形式分直动从动件精品资料104、按凸轮(tūlún)高副的锁合方式分1）力锁合（弹簧(tánhuáng)力、重力等）精品资料11凹槽凸轮2）形锁合（凹槽、等宽、等径、主回等）精品资料12B等宽凸轮(tūlún)B精品资料13等径凸轮r1r2r1+r2=const精品资料14一、基本概念（★）常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆弧，曲线CD和基圆的圆弧。BCDA以偏置(piānzhì)式尖底直动从动件盘形凸轮机构为例。偏距(e)：凸轮回转(huízhuǎn)中心至从动件导路间的偏置距离。偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的圆。基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸轮轮廓曲线最小向径r0为半径所作的圆。§4-2从动件常用运动规律O精品资料15行程h()：最大位移(wèiyí)（或角度）推程运动(yùndòng)角：t=BOB=AOB1AOB远休止角：s=BOC

=B1OC1回程运动角：h=C1OD近休止角：s=AODt推程s远休止程h回程s近休止程ts0hO位移线图sths精品资料16摆动从动件凸轮(tūlún)机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远休止角回程运动角近休止角oB最大摆角最大摆角摆角精品资料171、多项式运动(yùndòng)规律（1）等速运动(děnɡsùyùndònɡ)规律边界条件：=0时，s=0；

=t时，s=

h代入上式得：C0=0，C1=h/t推程

n=1二、从动件常用运动规律[0，t

]stvah推程运动线图：精品资料18始、末位置(wèizhi)：理论上：a→∞惯性力→∞→极大冲击——刚性冲击只能用于低速、轻载(qīnɡzǎi)场合stvah精品资料19（2）等加速等减速运动(jiǎnsùyùndònɡ)规律

n=2推杆在推程中，前半段做等加速运动，后半段做等减速运动(jiǎnsùyùndònɡ)，且加速度相等。前半程：[0，t/2

]=0时，s=0，v=0；=

t/2时，s=

h/2代入上式得：C0=0，C1=0，C2=2h/t2后半程：[t/2

，t]=t/2时，s=

h/2；=

t时，s=

h，v=0

代入上式得：C0=-h，C1=4h/t，C2=-2h/t2精品资料20149410没有刚性冲击但在=0、t/2、t处，a发生有限(yǒuxiàn)值突变，有柔性冲击。适用于中速、轻载场合[0，t/2

][t/2

，t]推程运动(yùndòng)线图：s=K2=1：2：3……s=1：4：9……vaa0142356h00ts精品资料21（3）五次多项式运动(yùndòng)规律svaht满足(mǎnzú)：=0时，s=0，v=0，a=0=t时，s=h，v=0，a=0特点：无冲击适用场合：高速、中载精品资料22Sht2、三角函数运动(yùndòng)规律s1234561263450R=h/2位移(wèiyí)S=R-Rcos=h(1-cos)/2得到运动方程：始、末：柔性冲击中速、中载（当从动件作连续运动时，可用于高速）（1）余弦加速度(简谐)运动规律

当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动规律—简谐运动精品资料23Sht1234560RABAs得到运动(yùndòng)方程：无刚性或柔性冲击高速(ɡāosù)、轻载（2）正弦加速度（摆线）运动规律

半径R=h/2的滚圆沿纵坐标作纯滚动时，圆上最初位于座标原点的点其位移随时间变化的规律—摆线运动精品资料24Sht位移(wèiyí)线图的绘制1234123456078R=h2ht精品资料25在选择从动件运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度(sùdù)vmax、最大加速度(sùdù)amax的影响。三、从动件运动规律的选择对重载凸轮，为使mv，应选择(xuǎnzé)vmax值较小的运动规律。对高速凸轮，为使-ma，宜选择(xuǎnzé)amax值较小的运动规律。精品资料26一、基本原理（反转(fǎnzhuǎn)法）反转(fǎnzhuǎn)法原理：假想地给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖底复合运动的轨迹即为凸轮的轮廓曲线。s2s1依据此原理可以用作图法设计凸轮的轮廓曲线。§4-3按给定运动规律设计凸轮轮廓——作图法精品资料27r0

r0

A1A2A3A4S2r0

A2A3A1A4S3S4r0

A2A3A1A4r0

A1A2A3A4r0

A1A2A3A4-

r0

A1A2A3A4-

-A1A2A3A4精品资料28r0Os13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

8911131214101、对心尖(xīnjiān)底直动从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径(bànjìng)r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺l，作位移曲线和基圆r0。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915③确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。设计步骤:④将各尖底点连接成一条光滑曲线。二、作图法设计凸轮轮廓曲线精品资料29r0OA已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动(yùndòng)规律，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺l，作位移(wèiyí)曲线和基圆r0。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论廓线实际廓线s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915③确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。④将各点连接成一条光滑曲线。⑤作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。设计步骤:2、对心滚子直动从动件盘形凸轮将滚子中心视为假想的尖底精品资料30理论廓线r0OA注意：1.对于滚子(ɡǔnzǐ)从动件凸轮的基圆半径r0指的是理论廓线的最小向径；2.实际廓线与理论廓线为等距曲线。实际廓线精品资料31r0OA已知凸轮的基圆半径(bànjìng)r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。①选比例尺l，作位移(wèiyí)曲线和基圆r0。设计步骤：

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。④作平底直线族及平底直线族的内包络线。3、对心平底直动从动件盘形凸轮

将平底与导路中心线的交点视为假想的尖底精品资料32eA已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓(lúnkuò)曲线。①选比例尺l，作位移(wèiyí)曲线、基圆r0和偏距圆e。②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457814131211109s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410③确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。④将各尖底点连接成一条光滑曲线。设计步骤12345678910111213141560º120º90º90º4、偏置尖底直动从动件盘形凸轮精品资料33取长度(chángdù)比例尺l绘图14234758161011131295、偏置平底直动从动件盘形凸轮s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410精品资料34r0O12345678

60º120º90º90º已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及凸轮与摆杆的中心距a，摆杆角位移曲线，设计(shèjì)该凸轮轮廓曲线。1234567120ºB11B1B2B3B4B5B6B7B860º90ºaB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8AB0l①选比例尺，作位移(wèiyí)曲线，作基圆r0和转轴圆OA。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。

③确定反转后从动件尖底在各等分点占据的位置。

④将各尖底点连接成一条光滑曲线。设计步骤6、尖底摆动从动件盘形凸轮精品资料35180º120º60ºo12345678910（1）作出角位移线图和基圆r0；（2）作初始位置(wèizhi)和转轴圆R；（4）找从动件反转后的一系列位置(wèizhi)，得C1、C2、等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40（3）按-

方向划分圆R得A0、

A1、A2等点；即得机架反转的一系列位置；r0B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-精品资料36一、压力(yālì)角与许用值压力(yālì)角：从动件在与凸轮接触点B处所受正压力(yālì)的方向（即凸轮廓线在该点的法线方向）与从动件上受力点的绝对速度方向之间所夹的锐角。§4-4凸轮机构基本尺寸的确定OBnnFFFFfv不计摩擦时若大到一定程度，则：→机构发生自锁，F

一定时，↑Ff>F∴max

<[]。→Ff↑→F↑[]=30˚~40˚---直动从动件；[]=35˚～45˚---摆动从动件；[]=70˚～80˚---回程（力锁合时）。精品资料37OB二、凸轮(tūlún)基圆半径的确定P点为速度(sùdù)瞬心，于是有：v=lOPnnP→lOP=v

/eds/d=ds/ds0sD∴

lCP=ds/d

-etg

=S+r02

-e2ds/d

-eCvvr0

基圆半径越大，压力角越小，但结构尺寸较大精品资料38当导路和瞬心位于(wèiyú)回转中心异侧时，有：

于是：

tg

=S+r02

-e2ds/d

e结论：导路和瞬心位于回转中心(zhōngxīn)同侧时，推程压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，适用于力锁合式凸轮机构。tg

=S+r02

-e2ds/d

+e

ds/dOBnnePCs0sDr0凸轮逆时针回转，从动件右偏置凸轮顺时针回转，从动件左偏置三、从动件偏置位置的选择精品资料39rrarr0结论：对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使minrr。设计(shèjì)时建议rr0.8min轮廓(lúnkuò)失真arr

rrarr0轮廓正常轮廓变尖内凹轮廓a

rrrrarr轮廓正常外凸轮廓a理论轮廓曲线

实际轮廓曲线

rr