机械制造定位误差的分析与计算

专题一、定位误差的分析(fēnxī)与计算一批工件逐个在夹具上定位时，由于工件及定位元件存在公差，使各个工件所占据的位置不完全一致即定位不准确，加工后形成加工尺寸的不一致，形成加工误差。这种只与工件定位有关的加工误差，称为定位误差，用△D表示。定位误差：设计基准在工序(gōngxù)尺寸方向上的最大位置变动量。2006-31精品资料问题(wèntí)？用逐件试切法加工是否(shìfǒu)存在定位误差？2006-32精品资料引言

要保证零件加工精度，则需满足以下条件：①△总≤δ

其中△总为多种原因产生的误差总和；δ是工件被加工尺寸的公差。△总包括（1）夹具在机床(jīchuáng)上的装夹误差，（2）工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，（3）机床(jīchuáng)调整误差，（4）工艺系统的弹性变形和热变形误差，（5）机床(jīchuáng)和刀具的制造误差及磨损误差等。2006-33精品资料为了方便分析定位误差，常将△总化作三个部分：定位误差△定安装、调整误差△安-调:包括夹具在机床上的装夹误差、机床调整误差、夹紧误差以及机床和刀具的制造误差等。加工过程误差△过：包括工艺系统的弹性变形和热变形误差以及磨损(mósǔn)误差等。为保证加工要求，上述三项误差合成后应小于或等于工件公差δ。2006-34精品资料即：△定+△安-调+△过≤δ在对定位方案(fāngàn)进行分析时，可以假设上述三项误差各占工件公差的1/3。则有：△定≤δ/3此就是夹具定位误差验算公式。2006-35精品资料1.造成(zàochénɡ)定位误差的原因造成定位误差的原因有两个。⑴⑵定位基准与限位基准不重合，产生基准位移(wèiyí)误差△基（也叫定位副制造不准确误差）。2006-36精品资料⑴基准不重合(chónghé)误差△不须明确的概念：a)设计基准：在零件图上用来确定某一表面的尺寸、位置所依据(yījù)的基准。b)工序基准：在工序图上用来确定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依据(yījù)的基准。c)基准不重合误差等于定位基准相对于设计基准在工序尺寸方向上的最大变动量。2006-37精品资料加工顶面2，以底面和侧面定位(dìngwèi)，此时定位(dìngwèi)基准和设计基准都是底面3，即基准重合。定位(dìngwèi)误差：△定=02006-38精品资料加工台阶面1，定位同工序一，此时定位基准为底面3，而设计基准为顶面2，即基准不重合。即使本工序刀具以底面为基准调整得绝对准确，且无其它加工误差，仍会由于(yóuyú)上一工序加工后顶面2在H±△H范围内变动，导致加工尺寸A±△A变为A±△A±△H，其误差为2△H。基准不重合误差△不=2△H2006-39精品资料工序二改进方案使基准(jīzhǔn)重合了(△不=0)。这种方案虽然提高了定位精度，但夹具结构复杂，工件安装不便，并使加工稳定性和可靠性变差，因而有可能产生更大的加工误差。从多方面考虑，在满足加工要求的前提下，基准(jīzhǔn)不重合的定位方案在实践中也可以采用。2006-310精品资料定位基准与设计基准不重合(chónghé)，产生的基准不重合(chónghé)误差△不。基准不重合(chónghé)误差的大小应等于定位基准与设计基准之间所有尺寸的公差和。在工序图上寻找这些尺寸的公差。2006-311精品资料当设计基准的变动方向(fāngxiàng)与加工尺寸的方向(fāngxiàng)不一致，存在一夹角时，基准不重合误差等于定位基准与设计基准之间所有尺寸的公差和在加工尺寸方向(fāngxiàng)上的投影。当设计基准的变动方向(fāngxiàng)与加工尺寸的方向(fāngxiàng)相同时，这时基准不重合误差等于定位基准与设计基准之间所有尺寸的公差和。2006-312精品资料⑵基准位移(wèiyí)误差△基定位基准与限位基准不重合引起的误差。工件定位面与夹具定位元件共同构成定位副，由于定位副制造得不准确和定位副间的配合(pèihé)间隙引起的工件最大位置变动量，也称为定位副制造不准确误差。这是由于定位基面和限位基面的制造公差和间隙造成的。2006-313精品资料如图所示，工件以内孔中心O为定位基准，套在心轴上，铣上平面，工序(gōngxù)尺寸为从定位角度看，孔心线与轴心线重合，即设计基准与定位基准重合，△不=0。2006-314精品资料实际上，定位心轴和工件内孔都有制造误差，而且为了便于工件套在心轴上，还应留有间隙，故安装后孔和轴的中心(zhōngxīn)必然不重合，使得两个基准发生位置变动。此时基准位移(wèiyí)误差：△基=（△D+△d）/22006-315精品资料若定位基准与限位基准的最大变动(biàndòng)量为Δi。定位基准的变动(biàndòng)方向与设计尺寸方向相同时：△基=Δi定位基准的变动(biàndòng)方向与加工尺寸的方向不一致，两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准的变动(biàndòng)范围在加工尺寸方向上的投影。△基＝Δicosα2006-316精品资料2．定位误差(wùchā)的计算定位误差(wùchā)的常用计算方法是合成法。定位误差(wùchā)应是基准不重合误差(wùchā)与基准位移误差(wùchā)的合成。计算时，可先算出基准不重合误差(wùchā)和基准位移误差(wùchā)，然后将两者合成。2006-317精品资料合成时，若设计基准不在定位基面上（设计基准与定位基面为两个独立的表面），即基准不重合(chónghé)误差与基准位移误差无相关公共变量。△定＝△基＋△不合成时，若设计基准在定位基面上，即基准不重合(chónghé)误差与基准位移误差有相关的公共变量。△定＝△基±△不2006-318精品资料+-确定(quèdìng)方法：定位(dìngwèi)基准与限位基面接触，定位(dìngwèi)基面直径由小变大（或由大变小），分析定位(dìngwèi)基准变动方向。定位(dìngwèi)基准不变，定位(dìngwèi)基面直径同样变化，分析设计基准的变动方向。△基（或定位(dìngwèi)基准）与△不（或工序基准）的变动方向相同时，取“＋”号；变动方向相反时，取“一”号。2006-319精品资料定位误差(wùchā)计算的两种方法：1.基准不重合误差的方向和定位副制造不准确误差的方向可能不相同(xiānɡtónɡ)，定位误差取为基准不重合误差和定位副制造不准确误差的矢量和。2.按最不利情况，确定一批工件设计基准的两个极限位置，再根据几何关系求出此二位置的距离，并将其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位误差。2006-320精品资料O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin举例(jǔlì)：αC2006-321精品资料工序基准定位基准△定H1尺寸：Ao△不≠0，△基≠0H2尺寸：oo△不=0，△基≠0H3尺寸：Bo△不≠0，△基≠02006-322精品资料①对H2尺寸(加工面到中心线)△不=0，△基为定位基准线O的在加工方向的最大变动(biàndòng)量，即O1O2

所以△基=O1O2=O1C-O2C因△定＝△基＋△不，所以(suǒyǐ)，此时△定＝△基2006-323精品资料②对H1尺寸(chǐcun)（加工面到上母线）由于△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不而△基=O1O2=O1C－O2C△不=则△定＝△基＋△不或△定=Aa=AO1＋O1O2－aO2自己(zìjǐ)推算一下2006-324精品资料

③对H3尺寸（加工(jiāgōng)面到下母线）此时，△定=bB=bO2+O2O1-BO1或根据(gēnjù)△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不△基不变，△不=想想为什么？2006-325精品资料通过以上计算，可得出如下结论:⑴即定位误差随工件误差的增大而增大;⑵与V形块夹角有关，随α增大而减小，但定位稳定性变差，故一般(yībān)取α=90゜;⑶∆定与工序尺寸标注方式有关，本例中∆定1＞∆定2＞∆定3。2006-326精品资料保证(bǎozhèng)加工精度的条件采用夹具加工(jiāgōng)时的误差计算不等式:减少与夹具有关的各项误差是设计夹具时必须认真考虑的问题之一。制订夹具公差时，应保证夹具的定位、制造和调整误差的总和不超过零件公差的1/3。

2006-327精品资料3．常见定位(dìngwèi)方式定位(dìngwèi)误差的计算⑴工件以平面定位平面为精基面基准(jīzhǔn)位移误差△基＝0定位误差△定＝△不注：若为毛坯面，则仍有△基2006-328精品资料⑵工件以内(yǐnèi)孔定位2006-329精品资料①工件孔与定位心轴（或销）采用间隙配合(pèihé)的定位误差计算

△定=△不+△基

工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位。由于孔与轴有配合(pèihé)间隙，有基准位移误差，分两种情况讨论：a.心轴（或定位销）垂直放置，按最大孔和最销轴求得孔中心线位置的变动量为：

△基=δD+δd+△min=△max

(最大间隙）

b.心轴（或定位销）水平放置，孔中心线的最大变动量（在铅垂方向上）即为△定

△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2

或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/22006-330精品资料②工件孔与定位心轴(销)过盈配合时(垂直或水平放置)时的定位误差此时，由于工件孔与心轴(销)为过盈配合，所以△基=0。对H1尺寸:工序(gōngxù)基准与定位基准重合,均为中心O,所以△不=0

对H2尺寸:△不=δd/22006-331精品资料⑶工件以外圆表面(biǎomiàn)定位A、工件(gōngjiàn)以外圆表面在V型块上定位由于V型块在水平方向有对中作用。基准位移误差△基＝02006-332精品资料2006-333精品资料2006-334精品资料B．工件(gōngjiàn)以外圆表面在定位套上定位定位误差的计算与工件(gōngjiàn)以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位误差的计算相同。2006-335精品资料⑷工件(gōngjiàn)与"一面两孔"定位时的定位误差①“1”孔中心线在X，Y方向的最大位移为：

△定（1x)=△定(1y)=δD1+δd1+△1min=△1max（孔与销的最大间隙）②“2”孔中心线在X,Y方向的最大位移分别为:

△定(2x)=△定(1x)+2δLd(两孔中心距公差)

△定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2max③两孔中心连线对两销中心连线的最大转角误差(wùchā):

△定(α)=2α=2tan-1[(△1max+△2max)/2L]

(其中L为两孔中心距)

以上定位误差(wùchā)都属于基准位置误差(wùchā),因为△不=0。2006-336精品资料2006-337精品资料2006-338精品资料2006-339精品资料定位误差(wùchā)的计算（续）微分(wēifēn)方法B[例]工件在V型块上定位铣键槽（右图），试计算其定位误差。

[解]工件在V型块上定位铣键槽时，需要保证的工序尺寸和工序要求是：①槽底至工件外圆中心的距离H；②键槽对工件外圆中心的对称度。

2006-340精品资料对于第1项要求，写出O点至加工尺寸方向上某一固定点（例如V型块两斜面交点(jiāodiǎn)A）的距离：式中d--工件外圆直径；

α--V型块两斜面(xiémiàn)夹角。对上式求全微分，得到：2006-341精品资料以微小增量代替微分，并将尺寸（包括直线尺寸和角度）误差视为微小增量，且考虑(kǎolǜ)到尺寸误差可正可负，各项误差均取绝对值，可得到工序尺寸H的定位误差：(2-11)式中Td--工件外圆直径公差(gōngchā)；

Tα--V型块两斜面夹角角度公差(gōngchā)。2006-342精品资料若忽略V型块两斜面夹角的角度误差（在支承定位的情况下，定位元件的误差--此处为V型块的角度误差，可以通过调整刀具相对于夹具的位置来进行补偿(bǔcháng)），可以得到用V型块对外圆表面定位，当定位基准为外圆中心时，在垂直方向（图2-44中尺寸H方向）上的定位误差为：(2-12)2006-343精品资料对于第2项要求，若忽略工件的圆度误差和V型块的角度偏差（这种忽略通常是合理的，并符合工程问题要求），可以认为工序基准（工件外圆中心）在水平方向上的位置变动量为零，即