考点题组训练：专题1++直线运动

1．(2016·全国Ⅲ，16，6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为

s，动能变为原来的

9倍．该质点的加速度为

(

)s

3s

4s

8sA.t2

B.2t2

C.t2

D.t21．A

设粒子的初速度为

v0，由于经过时间间隔

t以后，粒子的动能变为原来的

9倍，速度变为原来的

3倍，即为

v0＋3v0 s3v0，则 2 ＝t，求得

sv0＝2t，加速度

a＝3v0－v0t

s＝t2，A

正确．2．(2015·江苏物理，

5，3分)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔

8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为

5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 ( )A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5．关卡刚放行时，该同学加速的时间t＝v＝1s，运动的距离x1＝12＝1m，2Ca2at然后以2m/s的速度匀速运动，经 4s运动的距离为8m，因此第1个5s内运动距离为9m，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5s，大于2s，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5s，而运动到第12s时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C正确．3．(2013·新课标全国Ⅰ，19，6分)(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车 a和b的位置—时间(x－t)图线，由图可知( )A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大．t1时刻之前a车在b车前面，因此t1时刻b车追上a车，A错误．t2时刻，3BCb车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确．在x—t图象中斜率的绝对值表示速率，由图可知b的速率先减小到零然后增大，并不是一直比a的大，故C正确，D错误．4．(2014·上海物理，8，2分)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为 v，不计空气阻力，两球落地的时间差为 ( )2vv2hhA.gB.gC.vD.v4．A根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同．因此，上抛的小球与下抛v－v2v的小球运动的时间差为t＝－g＝g，A正确．5．(2013·广东理综，13，4分)某航母跑道长 200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最小速度为 50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ( )A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s5．B由题知，位移x＝200m，加速度a＝6m/s2，末速度v＝50m/s.由运动学公222－2ax＝10m/s，所以B正确．式v－v0＝2ax，得v0＝v6．[2015·重庆理综，6(1)]同学们利用如图所示方法估测反应时间．首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为 ________．(重力加速度为g)基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为 0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 ________cm(g取10m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(填“相等”或“不相等”)．122x126．【解析】根据x＝2gt得t＝g；最长时间t2＝0.4s，x＝2gt2＝80cm.根据12x＝2gt知x与t不是线性关系，因此每个时间间隔对应的长度不相等．【答案】2x80不相等g7．(2014·新课标全国Ⅰ，24，12分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的

25，若要求安全距离仍为

120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．7．【解析】

(1)设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为

μ0，刹车时汽车的加速度大小为

a0，安全距离为

s，反应时间为

t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①2v0s＝v0t0＋2a0

②式中，m和

v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为

μ，依题意有2μ＝5μ0

③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为二定律和运动学公式得μmg＝ma

a，安全行驶的最大速度为

v，由牛顿第④v2s＝vt0＋2a

⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v＝20m/s(72km/h) ⑥【答案】 20m/s【点拨】 要明确涉及反应时间的刹车问题运动模型为先匀速直线运动，后匀减速直线运动，结合晴天和下雨天的位移关系即可解题．8．(2013·新课标全国Ⅰ，24，13分)水平桌面上有两个玩具车 A和B.两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0，2l)、(0，－l)和(0，0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为 a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动，在两车此后运动的过程中，标记 R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．8．【解析】设B车的速度大小为v.如图所示，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学1 2公式可知，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA＝2l＋2at①B＝vt②x－－在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.－－在时刻t有HK∶KG＝2∶1③由于△FGH∽△IGK，有－－HG∶KG＝xB∶(xB－l)④－－HG∶KG＝(yA＋l)∶2l⑤3由③④⑤式得xB＝2l，yA＝5l⑥1联立①②⑥式得v＝46al【答案】16al4【点拨】本题的解题关键是“橡皮筋的伸长是均匀的”这一信息与A、B、R三点位置关系的关联，即R到A、B两点的距离之比总为2∶1.然后根据几何关系建立三点的运动关联即可解题 .(2016·云南师大附中检测)物体以一定的初速度 v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C时速度恰为零，如图3所示．已知物体第一次运动到斜面长度 4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．【解析】 解法1：中间时刻速度法．－vA＋vCv0vAC＝中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，有2＝222xAC根据匀变速直线运动的规律，有v0＝2axAC，vB＝2axBC，xBC＝4v0解得vB＝2vB恰好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置，则tBC＝t解法2：逆向思维法．冲上斜面且到C点时速度为零，相当于向下做初速度为零的匀加速直线运动，故12121xBC＝2atBC，xAC＝2a(t＋tBC)，又xBC＝4xAC，解得tBC＝t解法3：比例法．本题可以看成是物体从C点向下做初速度为零的匀加速直线运动，而对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶3∶⋯∶xn＝1∶3∶5∶⋯∶(2n－1)xx3xACAC现有xBC∶xBA＝4∶4＝1∶3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t解法4：图象法．利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出 v－t图象，如图所2S△AOC CO示．则有 ＝ 2S△BDC CD且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC4（t＋tBC）22【答案】t导学导考(1)只有初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动才可以用“比例法”解决问题；(2)应用v－t图象解决问题时，若出现“第四象限”图象，则将其当成是“负面积”进行代数运算即可．(2014·上海理工大学附中检测)(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上【解析】解法1：分阶段法．物体上升的时间tv030上＝g＝10s2302v0m＝45m．物体从＝3s，物体上升的最大高度h1＝2g＝×1021212最高点自由下落2s的高度h2＝2gt下＝2×10×2m＝20m．运动过程如图所示，则总路程为65m，A正确.5s末物体离抛出点的高度为25m，即位移的大小为25m，方向竖直向上，B正确.5s末物体的速度v＝gt下＝10×2m/s＝20m/s，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量v＝(－v)－v0＝(－20m/s)－30m/s＝－50m/s，即速度改变量的大小为50m/s，方向向下，C错－1－h2＝，方向向上，错误．解法：全过程误．平均速度v＝h＝25Dt5m/s5m/s2法．由竖直上抛运动的规律可知：物体经3s到达最大高度h1＝45m处．将物体运动的全程视为匀减速直线运动，则有v0＝30m/s，a＝－g＝－10m/s2，故5s内12物体的位移h＝v0t＋2at＝25m＞0，说明物体5s末在抛出点上方25m处，故路程为65m，位移大小为25m，方向向上，A、B正确．速度的变化量v＝at＝－v0＋v－50m/s，C错误.5s末物体的速度v＝v0＋at＝－20m/s，所以平均速度v＝2＝5m/s＞0，方向向上，D错误．选AB.导学导考 (1)在竖直上抛运动中，物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能有多解． (2)利用匀变速直线运动规律列式计算时，必须注意各物理量的方向，通过规定正方向可把矢量运算转换为代数运算．(2015·北京朝阳区期中)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时，某人骑一辆自行车以6.0m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．求：(1)汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；(2)汽车启动后追上自行车所需的时间．【解析】 (1)用如图所示的v－t图来描述汽车和自行车的运动．当v汽＝v自＝6.0m/s时，两者距离最大，则从自行车超过v汽汽车到两者距离最大，所用的时间t＝a＝2.0s这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为12s汽＝2at＝6.0m，s自＝v自t＝12.0m所以二者间的最大距离xm＝s自－s汽＝6.0m(2)设汽车追上自行车所需时间为t2，这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为12s自′＝v自t2，s汽′＝2at2，又s自′＝s汽′解得t2＝4.0s【答案】(1)6.0m(2)4.0s导学导考两物体能够相遇的必要条件为追赶者运动的速度大于被追赶者；两物体速度相等时往往是两运动物体距离最近(或最远)的时刻．分析匀变速直线运动问题的常用方法121．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋2at及速度—22位移关系式v－v0＝2ax.它们均是矢量式，应用时要注意方向性．－x－12．平均速度法：定义式v＝t对任何运动都适用，而v＝2(v0＋v)只适用于匀变速直线运动．－3．中间时刻速度法： vt＝v适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用可以简化2解题过程．4．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题．常见的是把末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．5．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解．6．图象法：应用 v—t图象，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决．用图象定性分析有时可避开繁杂的计算．7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔，应优先考虑用x＝aT2求解，间隔多段位移时，可以使用xm－xn＝(m－n)aT2.处理竖直上抛运动的方法1．研究阶段的选取(1)分阶段法：将竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段考虑．上升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，两个阶段分别运用匀变速直线运动的规律求解．(2)全过程法：将整个运动过程看成是有往返的匀减速直线运动来处理．应用时要注意速度、位移和加速度g的正负及物理意义．2．对称性的应用如图所示，物体以速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点．(1)时间的对称性：物体上升过程中从A到C所用时间tAC和下降过程中从C到A所用时间tCA相等；同理，tAB＝tBA.(2)速度的对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等(不计阻力)．解答追及、相遇问题的常用方法1．物理分析法首先，要认真审题，必要时，画出物体的运动示意图来帮助分析运动的位移关系；其次，要抓住关键词，挖掘隐含条件，如 “刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，要满足相应的临界条件．(1)恰好追上(或追不上)、距离最远(或最近)——速度相等是临界条件．(2)追上、相遇——两物体同时到达某位置．2．利用一元二次方程的判别式设相遇时间为

t，根据条件列位移关系式，得到关于

t的一元二次方程，用判别式进行讨论．若

>0，即有两个解，则可以相遇两次；若

＝0，则刚好能追上或相遇；若

＜0，则追不上或不能相遇．3．利用物体运动的 v—t图象将两物体运动的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解相关问题．4．巧选参考系法对运动过程和状态进行分析，巧妙选择参考系，简化运动过程，找准临界状态，确定三大关系，列式求解.1．(2015·江西赣州联考)汽车在水平地面上刹车做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是s＝24t－6t2(m)，则它在3s内的平均速度为()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s．根据012＝24t－6t2得，汽车的初速度v0＝24m/s，加速度a＝－121Bx＝vt＋2at2，则汽车刹车速度减为零所需的时间t＝0－v0＝－24＝．则3s内的m/sa－12s2s<3s2－位移x＝0－v0＝24m．平均速度v＝x＝24＝故正确，A、C、D错误．2at3m/s8m/s.B2．(2016·安徽一六八中学段考)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A＝vt－v0分别表示某段位移s内的初速s，其中v0和vt度和末速度．A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝vt－v0)t，下列说法正确的是(A．若A不变，则a也不变B．若A>0且保持不变，则a逐渐变小C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为v0＋vt222D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为v0＋vt22．C若A不变，有两种情况(A>0或A<0)，若A＞0，相等位移内速度增加量相等，平均速度越来越大，相等位移内用的时间越来越少，由a＝vt－v0t可知，a越来越大，故A、B错误．因为A不变，相等位移内速度变化(位移为svt－v0相等，所以到达中间位置处2)，速度变化量为2，所以中间位置处的速度为v0＋vt－v0v0＋vt2＝2，C正确．3．(2014·河南灵宝质检)如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为()（TA－TB）g（TA2－TB2）gA.2B.2（TA2－TB2）g（TA2－TB2）gC.4D.83．D根据竖直上抛运动的对称性可知，A、B两点离最高点的高度分别为hA＝12TA2121TB212g2＝8gTA，hB＝2g2＝8gTB，A、B两点间的距离h＝hA－hB＝2 2(TA－TB)g，故D正确．4．(2016·河北石家庄质量检测 )如图所示为在某十字路口附近的一橡胶减速带，一警用巡逻车正以

20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带

50m时巡逻车开始做匀减速运动，结果以

5m/s的速度通过减速带，通过后立即以

2.5m/s2的加速度加速到原来的速度．警用巡逻车可视为质点，减速带的宽度忽略不计．求由于减速带的存在，巡逻车通过这段距离多用的时间．4．【解析】巡逻车做匀减速直线运动，由速度—位移公式可知，加速度：a＝v2－v0221＝－3.75m/s2sv－v0减速需要的时间：t1＝ a ＝4sv0－v巡逻车加速的时间：t2＝ a′＝6sv20－v2加速的位移：s2＝2a′＝75m巡逻车通过的总位移 s＝s1＋s2＝125ms巡逻车匀速通过这段距离所用的时间 t＝v＝6.25s多用的时间 t＝t1＋t2－t＝3.75s【答案】 3.75s5．(2016·山东省实验中学二诊)货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车

B时，两车距离仅有

75m.(1)若此时

B车立即以

2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果

A车司机没有刹车，是否会撞上 B车．若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从 A车发现B车开始到撞上B车的时间．(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)．为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免事故．(假设两车始终在同一条直线上运动 )5．【解析】 (1)当两车速度相等时，设经过的时间为 t，此时有vA＝vB对B车vB＝aBt联立可得t＝10s车的位移xA＝vAt＝200m2车的位移xB＝2aBt＝100m又xB＋x0＝175m<xA，所以会撞上．1 2设经过时间t′相撞，有vAt′＝x0＋2aBt′代入数据解得t′＝5s或t′＝15s>10s(舍去)(2)设B车的加速度为aB′，B车运动的时间为 t″，两车相遇时，两车速度相等，则 vA′＝v0－aAt″vB′＝aB′t″，且vA′＝vB′在时间t″内A车的位移xA′＝v0″－1A″2t2at12B车的位移

xB′＝2aB′t″，又

xB′＋x0＝xA′联立可得aB′＝0.67m/s2【答案】 (1)会相撞；5s (2)0.67m/s21．(2016·全国Ⅰ，21，6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v—t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则( )A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前 7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m．两车在t＝3s时并排行驶，由v—t图象可知，x甲＝45m，x乙＝52.5m，1BD则t＝0时，甲车在乙车前 7.5m，B正确．两车在t＝2s时速度相等，位移差为 x乙－x甲＝10m≠7.5m，C错误．t＝1s时，x甲＝5m，x乙＝12.5m，此时甲、乙并排行驶，A错误．t＝1～3s，两车各自行驶了 40m，D正确．2．(2016·江苏物理，5，3分)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是 ( )2．A 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A正确．3．(2015·广东理综，13，4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是 ( )A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等3．B 在位移—时间图象中，图线的斜率为速度，在 0.2～0.5小时内甲图线斜率大于乙图线斜率，且斜率都不变，故 v甲>v乙，a甲＝a乙＝0，A错误，B正确.0.6～0.8小时内，x甲>x乙，C错误．t＝0.8h，甲、乙出现在同一位置，甲、乙位移相同，但在整个过程中甲曾经到达 s＝10km处而乙只到达s＝8km处，故s甲>s乙，路程不同，D错误．4．(2014·广东理综，13，4分)如图所示是物体做直线运动的v—t图象，由图可知，该物体 ( )A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等4．B第1s内与第3s内速度均大于零，沿正方向运动，A错误．v—t图象中斜率表示加速度，第3s内和第4s内图线斜率相同，故加速度相同，B正确．v—t图象中图线与时间轴所围面积表示位移，

x1＝0.5m，x4＝－0.5m，大小相等，

C－

－错误.0～2s内，x＝1.5m，v＝0.75m/s；0～4s内，x′＝1.5m，v＝0.375m/s，D错误．5．(2014·天津理综，1，6分)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点 ( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同5．Dv—t图象中，纵坐标的正负表示运动方向，从题图中看出，第1秒内和第2秒内速度都为正，因此第1秒末速度方向没有发生改变，A错误．图线斜率的正负表示加速度方向，从图中看出，第2秒内和第3秒内加速度都为负，因此第2秒末加速度方向没有发生改变，B错误．前2秒物体向同一个方向运动，v—t图线与时间轴所围面积为2m，C错误．从图中看出，物体在第4秒和第5秒内位移大小相同，方向相反，即第3秒末和第5秒末物体位置相同，D正确．6．(2014·山东理综，15，6分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v随时间 t变化的图象如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )A．t1 B．t2 C．t3 D．t46．AC“合外力的方向与速度方向相同”，即质点的加速度a与速度v的方向相同，质点应做加速直线运动，由v-t图象可知，A、C正确．7．(2014·重庆理综，5，6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的 v－t图象可能正确的是( )7．D 空气阻力可忽略的物体，在空中运动时只受重力作用，做匀变速直线运动，速度图线应为倾斜的直线，且图线斜率等于加速度大小 g.另一物体所受空气阻力与速率成正比，设比例系数为 k，则f阻＝kv.物体在上升过程中受向下的重力和阻力，根据牛顿第二定律： mg＋f阻＝mg＋kv＝ma，由于速度不断减小，加速度不断减小，v—t图线的切线斜率应该越来越小， A错误．物体运动到最高点的一瞬间，速度大小为 0，阻力为零，只受重力作用，这一瞬间的加速度大小应等于重力加速度的大小，即 v—t图线与时间轴交点处的切线斜率等于不受空气阻力的运动物体的v—t图线斜率，B、C错误，D正确．8．(2014·江苏物理，5，3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度 v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )8．A 汽车由静止做匀加速直线运动，由运动学公式得 v2＝2ax.设运动到最大速度vm时开始减速，则有v2＝v2m－2ax，结合数学上一元二次方程的图象变化规律可知，A正确．9．(2015·福建理综，20，15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v—t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20s这段时间的加速度大小 a；－(2)摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小 v*5]．9．【解析】(1)加速度a＝vt－v0t由v－t图象并代入数据得a＝1.5m/s2(2)设20s时速度为vm，0～20s的位移s1＝0＋vmt12＝vm2220～45s的位移stvm＋045～75s的位移s3＝ t320～75s这段时间的总位移 s＝s1＋s2＋s3－ s0～75s这段时间的平均速度v＝t1＋t2＋t3－代入数据得v＝20m/s【答案】(1)1.5m/s2(2)20m/s(2015·湖北宜宾一诊)如图所示为一质点做直线运动的v－t图象，下列说法正确的是 ( )A．在18～22s时间内，质点的位移为 24m

①②③④⑤⑥⑦⑧B．18s时质点速度反向C．整个过程中，E点处质点离出发点最远D．整个过程中，CE段的加速度最大【解析】 在18～20s时间内，质点的位移为 12m，在20～22s时间内，质点的位移为－12m，则在

18～22s时间内，质点的位移为

0，A

错误．由图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在

20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，误．由图看出，CE段图线斜率最大，则确．选D.

D点对应时刻离出发点最远，CE段对应过程的加速度最大，

B、C错D正导学导考v－t图象只能描述质点的一维运动，出现在不同象限内的图象表示所描述的物理量方向不同；图象斜率有变化，说明质点的加速度发生了变化，这种变化既包含了大小、也包含了方向的变化．(2013·海南物理，4，3分)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是 ( )【解析】 要确定v的变化，就要了解 a大小怎么变，a和v的方向关系如何．由T图可知，在0～2时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若 v0<0，物体做匀减速运动，故B、C错误．由于在T～2T时间内a＝－a0，物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与

T0～2时间内相同，故

A错误，D

正确．选

D.导学导考 虽然每种图象都有各自独特的特点，但是最能直接反应运动量关系的图象还是v—t图象，若有关直线运动的问题，有些时候转换为 v—t图象来研究问题会方便很多．常用图象中的物理信息1．位移—时间(s—t)图象(1)匀变速直线运动的 s—t图象为抛物线；匀速直线运动的 s—t图象是一条倾斜直线．(2)s—t图象中斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，速度越大．(3)s—t图象的斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同；斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反．2．速度—时间(v—t)图象对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的 v—t图象如图所示．对于该图线，应把握以下三个要点：(1)纵轴上的截距 v0表示运动物体的初速度．(2)图线的斜率表示物体运动的加速度．斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．(3)图线下的“面积”，表示运动物体在相应的时间内所发生的位移． t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．图象转换的关键1．注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换．2．注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接．3．注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据 .1．(2015·豫南九校二联)一质点由静止开始做直线运动的 v—t关系图象如图所示，则该质点的 x—t关系图象可大致表示为下图中的( )1．B 根据位移—时间图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的 x—t关系图象可大致表示为B图．2．(2016·海南海口检测)雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以 30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以 10m/s的速度同方向匀速行驶，于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图 a、b分别为小汽车和大卡车的 v—t图象，以下说法正确的是( )A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5s时追尾C．在t＝3s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾2．C 速度—时间图象与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，

t＝3s1时，b车的位移：sb＝vbt＝10×3m＝30m，t＝3s时，a车的位移：sa＝2×(30＋120)×1＋2×(20＋15)×2＝60m，则sa－sb＝30m，所以在t＝3s时追尾，A、B、错误，C正确．3．(2016·江西赣中南五校联考)(多选)如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度 (v)－时间(t)图象可能是( )3．BC在v—t图象中，图线与时间坐标轴所围面积表示位移．A、D图中v—t图象的“面积”均小于20m，A、D错误．B中v—t图象的“面积”可能等于20m，B正确．C中v—t图线与时间轴所围的面积正好等于20m，C正确．4．(2016·山东滕州一中检测 )我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的 10min内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是 ( )A．图中h3代表本次下潜最大深度，应为 360mB．全过程中最大加速度是 0.025m/s2C．潜水员感到超重发生在 0～1min和8～10min的时间段内D．整个潜水器在 8～10min的时间段内机械能守恒．题图甲中3代表本次下潜最大深度，结合题图乙可得h3＝360m，A正4Ah确．v—t图象的斜率表示潜水器运动的加速度，所以0～1min和3～4min的加速度最大，a≈0.033m/s2，B错误．当加速度向上时，潜水器处于超重状态，所以潜水员向下做减速运动、向上做加速运动的过程都处于超重状态，故 3～4min和6～8min内为超重状态，C错误．潜水器在8～10min时间段内的加速度a′＝0.025m/s2，故潜水器除重力外还受到其他外力作用，机械能不守恒，D错误．一、基本概念与核心物理量的理解与辨析1．物体可以看成质点的条件当物体的大小和形状对所研究问题没有影响时，才能看成质点．物体能否看成质点是由问题的性质决定的，物体的大小不能作为物体能否看成质点的依据．2．位移与路程物理意义区别联系表示质点的空间位置变化，用①位移是矢量，一般情况下，位位从初位置指向末位置的有向线方向由初位置指移的大小小于移段表示向末位置；路程；只有在单路②路程是标量，向直线运动中，表示物体实际运动轨迹的长度位移的大小才程没有方向等于路程很多物理规律一定要区分位移和路程．比如，重力、弹力、摩擦力(统称保守力)做功只与初末位置或位移有关，而与过程或路程无关；而摩擦力或空气阻力做功产生热量与过程或路程有关．3．速度、速率、平均速度和瞬时速度(1)速度是矢量，不仅有大小还有方向．速度的大小叫速率．(2)平均速度－ x物体所通过的位移跟通过这段位移所用时间之比叫平均速度， v＝ t.对平均速度的理解如下：①平均速度与所选取的过程有关，在求平均速度时要明确是哪段时间内或哪段位移内的平均速度．②平均速度的大小与平均速率是完全不相同的两个概念，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．③平均速度的方向与这段时间内物体发生的位移的方向相同，与瞬时速度的方向无必然联系．(3)瞬时速度：运动物体在某一时刻或在某一位置时的速度叫瞬时速度．瞬时速度能够准确地描述物体在各个时刻的运动情况．4．加速度(1)速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，叫加速度．加速度是用比值定义法定义的物理量，数量关系a＝vt.(2)速度、速度变化量和加速度的区别速度v速度变化量v加速度a描述物体速度变化物理描述物体运动的快慢描述物体速度的变意义和方向，是状态量化，是过程量快慢和方向，是状态量定义式v＝xv＝v－v0v＝v－v0＝ttt与位移x同向，即物由(v－v0a与v的方向一致，或的方方向)由F的方向决定，体运动的方向向决定而与v0、v方向无关(3)判断直线运动中的“加速”或“减速”物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化 (增加或减小)的快慢．a不变：v随时间均匀增大a和v同向（加速直线运动）? a增大：v增大得越来越快a减小：v增大得越来越慢a不变：v随时间均匀减小a和v反向a增大：v减小得越来越快（减速直线运动）a减小：v减小得越来越慢二、匀变速直线运动的一般运算规律1．基本公式设物体的初速度为 v0，t秒末的速度为v，经过的位移为x，加速度为a，则：速度—时间关系：v＝v0＋atv＝at位移—时间关系：x＝v0t＋12＝122atx2at速度—位移关系：v2－v02＝2axv2＝2ax注意：若以初速度方向为正方向，匀加速直线运动中a取正值，匀减速直线运动中a取负值．2．常用推论(1)物体在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个常量，即x＝xn＋1－xn＝aT2.－(2)物体在某段时间内的平均速度，等于该时间段内中间时刻的瞬时速度，即v＝vt＝v0＋v.222＋v2(3)物体在某段位移中点的瞬时速度vx＝v0.22注意：无论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，对于同一时间段内的t运动来说总有v2>v2.三、特殊直线运动的计算方法1．初速度为零的匀变速直线运动的规律(1)从静止开始，在时间t内，2t内，3t内，⋯⋯nt内通过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶⋯∶xn＝12∶22∶32∶⋯∶n2(2)从静止开始，在连续相等的时间 t内通过的位移之比x1∶x2∶x3∶⋯∶xn＝1∶3∶5∶⋯∶(2n－1)(3)从静止开始，通过连续相等的位移所用的时间之比t1∶t2∶⋯∶tn＝1∶( 2－1)∶⋯∶( n－ n－1)2．自由落体运动(1)自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动．自由落体运动是初速度为零，加速度为 g的匀加速直线运动．1 2 2(2)自由落体运动的规律：v＝gt，h＝2gt，v＝2gh.3．竖直上抛运动(1)竖直上抛运动：物体以初速度 v0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动．取初速度 v0方向为正方向，则竖直上抛运动是加速度 a＝－g的匀减速直线运动．1222(2)竖直上抛运动的规律：v＝v0－gt，h＝v0t－2gt，v－v0＝－2gh.物体上升到最v02v0高点的时间t＝g，上升的最大高度h＝2g.注意：①h为正表示质点在抛出点上方， h为负表示在抛出点的下方．②v为正表示质点向上运动， v为负表示质点向下运动．③由同一h求出的v、t可能有两个解，分别对应上升和下降过程中的某个位置，要注意分清其意义．四、几种典型的 x—t图象和v—t图象形状相同的图线，在不同的坐标系中所表示的物理规律不同，以下列两幅图为例比较x—t图象和v—t图象表示的物理规律．图x—t图象

v—t图象象实例图线①表示物体做匀速直线运动(斜图线①表示物体做匀加速直率表示速度v)线运动(斜率表示加速度a)图图线②表示物体静止图线②表示物体做匀速直线线运动含图线③表示物体沿反方向做匀速直图线③表示物体做匀减速直义线运动线运动交点④表示3个运动物体相遇交点④表示此时3个运动物体有相同速度点⑤表示t1时刻物体速度为点⑤表示t1时刻物体位移为 x1(图中v(图中阴影部分的面积表示阴影部分的面积没有意义)1质点在0～t1时间内的位移)(2016·山东潍坊中学检测)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．下列说法不正确的是()A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为5m/s2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度－x－－5【解析】根据题图，由v*5]＝t可得v*5]AB＝1m/s，v*5]AC＝2m/s，A、B均正确．所选取的过程离A点越近，其平均速度越接近A点的瞬时速度，C正确．由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不是ABC段的平均速度，D错误．选D.(2015·浙江理综，15，6分)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 t.测得遮光条的宽度为x，用x近似代表滑块通过光电门时的瞬时速t度．为使x更接近瞬时速度，正确的措施是()t．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角由v＝xt→0时，xx越小，【解析】t可知，当t可看成物体的瞬时速度，xt也就越小， t越接近瞬时速度，A正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度， B错误．使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此 C错误．增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．选A.(2015·湖南永州三校测试)一物体以初速度 v0做匀减速运动，第 1s内通过的位移x1＝3m，第2s内通过的位移x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是 ( )A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为1.125mD．位移x3内的平均速度大小为 0.75m/s1＋x2【解析】由x＝aT2可得加速度a＝－1m/s2，B正确．第1s末的速度v1＝x2T＝2.5m/s，得初速度v0＝v1－at＝3.5m/s，A错误．物体速度由2.5m/s减小到0v12所需时间t＝a＝2.5s，则经过位移x3的时间t3为1.5s，且x3＝－2at3＝1.125m，正确．位移－C3内的平均速度v＝x3＝0.75m/s，D正确．选A.xt3(2016·安徽合肥一中期中)(多选)取一根长2m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第 2、3、4、5个垫圈( )A.落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为 1∶2∶3∶4D．依次落到盘上的时间关系为

1∶( 2－1)∶(

3－

2)∶(2－

3)【解析】

根据自由落体运动的规律

1 2h＝2gt，以及各垫圈之间距离关系满足1∶3∶5∶7，可知落到盘上的声音时间间隔相等，

A错误，B

正确．由

v＝

2gh知，垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4，由t＝2h知，垫圈依次落到g盘上的时间关系为 1∶2∶3∶4，C正确，D错误．选BC.(2016·河北衡水中学检测)(多选)t＝0时，甲乙两汽车从相距 70km的两地开始相向行驶，它们的 v—t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( )A．在第1h末，乙车改变运动方向B．在第2h末，甲乙两车相距 10kmC.在前4h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4h末，甲乙两车相遇【解析】在第1h末，乙车运动方向不变，加速度方向改变，故A错误．在前2h内，甲车的位移x1＝30km(沿正方向)，乙车的位移x2＝－30km(沿负方向)，故此时两车相距x＝(70－30－30)km＝10km，B正确．在前4h内甲车的位移x甲1＝2×4×60km＝120km(沿正方向)，乙车的位移x乙＝30km(沿正方向)，x甲－x乙＝90km≠70km，此时两车没有相遇，D错误．前4h内，甲车的加速度a甲＝60422302km/h＝15km/h(沿正方向)，乙车在0～1h内的加速度a乙1＝－1km/h＝－302沿负方向，～内的加速度a乙2＝60－（－30）km/h2＝30km/h2沿正km/h()14h3(方向)，故C正确．选BC.1．参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．且比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．2．x—t图象和v—t图象中只能反映一维的空间关系，因此 x—t图象和v—t图象只能描述直线运动，且图线都不表示物体运动的轨迹．x、a、v0、v(均为矢量)中有某个量的方向与“－”，这里的“－”号就是物理量的符3．两个物体的运动情况如果用 x—t图象来描述，从图象可知两物体起始时刻的位置；如果用v—t图象来描述，则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系．1 24．物理中的符号可以分为 “运算符”和“物理量的符号”．例如，x＝v0t＋2at中的“＋”号就是运算符，若物理量我们之前设定的正方向相反，则应该取号，需要分清．5．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．6．在解决直线运动类题目时，要注意对具体的运动过程，进行解的验证．(2016·广东广州名校期中)一辆长L1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点 s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为L2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点．求汽车减速的加速度至少多大．(不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字)(1)审题，判断运动形式：火车 ——匀速直线运动；汽车——匀减速直线运动．(2)分析运动过程：题目要求在火车完整通过路口的时间内，汽车的总位移不大于175m.(3)列等式进行求解：火车完整通过路口的时间t内汽车的位移1＝175m.s(4)验证：在这段位移内，汽车有无可能折返？(5)重新修正解答．【规范解答】列车驶过交叉点所用时间：t＝L2＋s2①v2解得t＝25s②12若汽车在25s内的位移s1＝175m，则v1t－2at＝s1③解得a＝0.64m/s2④此时由v＝v1－at⑤解得v＝－1m/s⑥即汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了事故，不合题意．要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减小为零，这样才能使它的位移小于175m.由v12＝2as1⑦922解得a＝14m/s＝0.643m/s⑧即汽车减速的加速度至少为0.643m/s2.【答案】0.643m/s2,直线运动综合问题的特征(1)高中所要求掌握的直线运动包括：匀速直线运动、匀变速直线运动及简谐运动．这三类运动形式各自的特点鲜明，需要深刻理解和掌握．(2)在描述上述三类运动时，需要用到以下几个物理量：位移、速度、加速度．而这三个物理量都是矢量．(3)描述上述三类机械运动时，所关注的都是位置的变化、位置变化的快慢，以及速度变化的快慢，并没有考虑到实际运动过程，因此还需要进一步判断运动过程．(4)直线运动的综合问题，需要清楚地分析运动形式，了解具体的运动过程．直线运动综合问题的分析思路(1)最先着手的是各个物体的具体运动形式，是匀速直线、匀变速直线，还是其他运动形式．(2)必要时，可以画出运动草图帮助分析运动过程、几何关系．(3)直线运动的计算，往往需要从多个方面，根据实际情况，验证结论的可靠性，切勿将初级结论当成最终结论．一、选择题(本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．(2016·山西曲沃中学检测)有关参考系的说法中，正确的是()．运动的物体不能作为参考系B．变速运动的物体不能作为参考系C．只有固定在地面上的物体才能作为参考系D．处于任何状态的任何物体均可作为参考系1．D 参考系的选取具有任意性，所以任何物体都可以选为参考系， A、B、C错误，D正确．2．(2016·河南陕州中学检测)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s2．D对于匀变速直线运动，有12v0＝5x＝v0t＋at，对比可以得到质点的初速度2m/s，加速度a＝2m/s2.把t＝1s代入方程可得质点第1s内的位移为6m，A错－x误．t＝2s时，x＝14m，平均速度公式v＝t＝7m/s，B错误．任意相邻1s内的位移差x＝aT2＝2m，C错误．由v＝at可得v＝2m/s，D正确．3．(2016·北京朝阳检测)某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示．则()A．在12s时刻质点开始做反向的直线运动B．在0～20s内质点的速度不断增加C．在0～20s内质点的平均速度大小为 0.8m/sD．在0～20s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处3．C 根据图象的斜率等于速度，在 20s内图象的斜率一直为正，说明质点的速度方向没有改变，一直沿正向运动， A错误．图象的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减小，B错误．在0～20s内质点的位移x＝16m－0＝16m，平均－x16速度大小v＝t＝20m/s＝0.8m/s，C正确．由斜率可知，在0～20s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处，D错误．4．(2016·江西九江七校第一次联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小 (可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．A、B、C与斜面底端的距离分别为 s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t、t，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v、v、v则下列关23123.系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( )v1v2v3A．v1＝v2＝v3B.t1＝t2＝t3sss1－s2＝s2－s3123D.t1＝t2＝t32224．D球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，A错误．由v＝at可v得，a＝t，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但是，不是当时伽利略用来证明时所用的结论，

B错误．由图及运动学规律可知，

s1－s2＞s2－s3，C

错误．由运动学公式可知

1 2s＝2at，故

2sa＝t2，三次下落中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，D正确．5．(2016·东北育才学校一模

)图中的两条图线分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的

v—t

图象，根据图象可以判断

(

)A．两球在t＝2s时速度相同B．两球在t＝2s时相距最近C．两球在t＝8s时相遇D．在2～8s内，两球的加速度大小相等5．C 由图线可知，两球在 t＝2s时速度大小相同，方向相反， A错误．两球从同一点向相反方向运动，在 t＝2s后两球的距离继续逐渐变大， t＝2s时不是相距最近，B错误．由图线可知，两球在t＝8s时均回到出发点，故两球相遇，C正确．在2～8s内，甲、乙两球的加速度大小分别是a1＝－40－20m/s2＝－106220－（－20）2202m/s；a2＝6m/s＝3m/s，两球的加速度不相等，D错误．6．(2016·甘肃天水第三中学检测 )在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A．加速、减速中的加速度大小之比 a1∶a2＝2∶1－ －B．加速、减速中的平均速度大小之比 v1∶v2＝1∶1C．加速、减速中的位移之比 x1∶x2＝2∶1D．加速、减速中的加速度大小之比 a1∶a2≠1∶2．BC设加速过程的末速度为v，则1＝v，a2＝v，所以a1＝1，A、D错误．根6a84a22－－v0＋v－v－vv1据匀变速直线运动平均速度公式v＝2，可得v1＝2，v2＝2，所以－＝1，Bv2－正确．根据公式x＝vt，可得x1＝t1＝2，C正确．x2t27．(2016·东北育才学校一模)如图所示，在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度，使它沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零．A、B、C三点到O点距离分别为x