《与圆有关的位置关系》复习

与圆有关的位置关系复习课七贤中学初三数学组本节知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形内切圆（切线的性质及判定）与圆有关的位置关系考点一点与圆的位置关系1、点在圆上2、点在圆内3、点在圆外问题1

⊙O的直径为10cm,

当OA=5cm时当OB=3cm时当OC=6cm时点A在圆___点B在圆___点C在圆___

理由是d=OA___r上内外

理由是d=OB___r

理由是d=OC___r=〈〉已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）

A在⊙O内B在⊙O上

C在⊙O外D不能确定题组一AA考点二直线与圆的位置关系1直线与圆相切2直线与圆相交3直线与圆相离drLLdrLdr考点二直线与圆的位置关系1直线与圆相切2直线与圆相交3直线与圆相离问题2已知⊙O的直径为13cm，如果直线L与圆心O的距离为4.5cm时直线L与⊙O______如果直线L与圆心0的距离为6.5cm时

直线L与⊙O______如果直线L与圆心O的距离为8cm时

直线L与⊙O______

理由是d___r

理由是d___r

理由是d___r相交相切相离〈=〉drLLdrLdr.AOXY1：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切题组二B3.⊙O的半径为2cm，直线L上有一点P，且PO=2cm,则⊙O与L的位置关系是（）A相离B相离或相切C相切D相切或相交D考点三圆与圆的位置关系1.圆与圆相交2.圆与圆相切外切内切3.圆与圆相离外离内含问题3

已知⊙，⊙

的半径分别是3cm和4cm

考点三圆与圆的位置关系1.圆与圆相交2.圆与圆相切外切内切3.圆与圆相离外离内含问题3

已知⊙，⊙

的半径分别是3cm和4

cm

（1）当=5cm时

⊙

与⊙

__________（2）当=8cm时⊙

与⊙

__________（3）当=7cm时

⊙

与

⊙

_________（4）当=1cm时

⊙

与⊙

__________

（5）当=0.5cm时⊙

与⊙

_______相交理由是R-r<<R+r外离理由是>R+r外切理由是=R+r内切理由是=R-r内含理由是<R-r2.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为

.3.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为

.2cm或8cmd＞8或0≤d＜21.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜5B题组三考点四三角形的外接圆（如：⊙O）

和内切圆（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心ABCO定义实质性质外心内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等ABC●┗┏┓ODEF┗直角三角形的内切圆半径与三边关系.三角形的内切圆半径与圆面积.●ABC●O●┗┓ODEF┗abcabcr=(a+b-c)S=r(a+b+c)1.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=___,内切圆半径=___.52题组四cB考点五切线的判定与性质(一)切线的判定方法：CD●OA(1)和圆只有

公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于

的直线是圆的切线；(3)过半径

且和半径

的直线是圆的切线；(d=r)圆的切线垂直于经过切点的半径。(二）切线的性质唯一半径外端垂直（距离法）题组五（判定定理）从圆外一点向圆所引的两条切线长

;并且这一点和圆心的连线

两条切线的夹角.ABP●O┗┏12考点六切线长定理几何语言：若PA,PB切⊙O于A,B

则①PA=PB②∠1=∠2相等平分PABO1、填空：已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线，则切线长为______cm。这两条切线的夹角为_____度。60题组六

２.（2008·大连中考)如图,PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.则∠P＝40°……请谈谈你的收获拓展提高1.如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____.2.如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BC⊥AB,则这个油桶的直径为___m3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=___,内切圆半径=___.OAPB31.252ABCDO.练习5已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A。在⊙O内B。在⊙O上C。在⊙O外D。不能确定2.两圆的半径分别为3cm和5cm,那么当两圆相切时，圆心距为_______________3.Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径为_______________cmA8cm或2cm2.4练一练4.如图，已知A点的坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B的坐标为（4，0），⊙B的半径为3，