学年海淀区八年级第二学期期末数学试卷

．．．．海淀区2018年八年学业发展水评价数学．．．．学校

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姓名

成绩注意事项

1．本试卷共7页，道大题，25小题，满分分；考试时间90分钟。2．在答题纸上准确填写姓名、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。5．考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共分，每题）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．下列各点中在直线x上的点是A，1）D，2）2．如图，在△ABC

B，1C，2）中，=90°，点D为AB的中点，若=4，则

CB的长为

A．2C．4

B．3D．53．以下列长度三条线段为边，能组成直角三角形的是A．6，7，8B．2，3，4C．3D．6，8，104．下列各式中运算正确的是A．

3

B．3

C．

2+

D．25．如图，一个球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加s则小球速度（单位：m/s）关于时间t是

（单位：s）的函数图象v(m/s)(m/s)(m/s)111tO(s)O

1

t(s)ABCD

6．如图把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角要得到个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为AC

B．45°D

s米)15007小张骑车从图书馆回家中途在文具店笔耽误了1分钟然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间单位：分钟）的对应系如图所示，则文具店与小张家的距离为A米B．800米C米D．1000米

36

t分钟8．为了了解班同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月平均用水单位绘制了条形统计图如图所示这名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是A．6B．

户数43210

6月平用水量(吨)C．

D

y9如图平面直角坐标系xOy中形的顶点D在x轴上边BC

O

x

．．在y轴上，若点A的标为（12，13点的坐标是．．A，B，C，

(/秒)86

甲D，

）

4

乙210．教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米

500s()长跑比赛中的成绩他的速度单位米/秒）与路程

（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误是A．最后50米乙速度比甲快B．前500米乙直跑在甲的前面C．第500米至1450米阶段甲的用时比乙短D．第500米至1450米阶段甲一直跑在乙的前二

填空题（本题共

，小题）

DE

11．如图，在△ABC

中，

D

，

E

分别为

AB

，

的中点，若BC=10

，则

D的长为．

A(1，3)12．如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标为1，

OA

O

的长为．13．若2，y一次函数1

的图象上的两个点，则y与的大小关1系是y1

y

2

“＞“＜14．甲、乙两地月上的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是“甲或“乙温度()323028262422

甲地乙地0

15910

日期15章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部

y8尺处绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺可

-1

O

3

x列方程为．16．计算机可以帮助我们又快又准地画出数的图象．用“几

-1-2-3-4何画板件画出的函数

(

和

的图象如图所示．根据图象可知方程x3)

的解的个数为；

(x3)(x3)

x

和，则的大小关系是．三、解答题（本题共分，第17-19每小题4，20-21题每小题）17．计算：

(8

．18如图四边形ABCD

为平行四边形E，是直线BD上两点且BEDF连接AF，

．求证：AFCE

．FDA

E19．已知

，y3

，求代数式xxy

的值．20．直线l1

过点

A

（

，

与直线l

2

：

x

相交于点

B

（

m

，

4

（1）直线l1

的解析式；

（2）动点P（n，）且垂直于x轴的直线与l，l的交点分别为，D，当点C1位于点上方时，直接写出n的值围．

O

21．如图，

ABCD

中，以为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点，作ABC的角平分线，交于点E，连接．）求证：四形ABFE是菱形；）若，ABC

°，求四边形的面积．E

F

四、解答题（本题共分，第22题，第题）22．近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动其不易发生运动伤害不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱．随着信息技术的发展，很多手机App可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录．小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走．小明为了给爸爸妈妈颁发月份的“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数（千）如下：爸爸12101115141314111412妈妈1114152111114151414根据以上信息，整理分析数据如下表所示：平均数

中位数

众数爸爸

妈妈

1414）写出表格a，的值；

）你认为小会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由．23．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数

y=+

图象的变化规律的过程：（1）表是y与

的几组对应值．x

0123…

0

m

1

3

2

…其中，的值为；

（2）据上表中的数据，在平面直角坐标系中描出还未描出点，并画出该函数的图象；y

4

x已知A，B函数

y=

图象上的任意两点（A在的左侧A，B时向右平移单位得到点A，B，再将A，B同时向上平移h111

个单位后得到点，22

，若A2

刚好落在函数

y=+

的图象上，则2

与函数y=

图象的位置关系是（）A．2B．2C．2

是图象上的点在图象的上方在图象的下方

DD五、解答题（本题共分，第24题，第题）DD24．在正方形中，连接BD，为射线CB上的一个动点（与点C不重合），连接AP，AP的垂直平分线交线段于点E，连接AE，．提出问题：点P运动时，APE的度数，与CP的数量系是否发生改变？探究问题：（1）先考察点P

的两个特殊位置：①当点

与点B

重合时，如图所示

APE

°，用等式表示线段DE

与之间的数量关系：；②当BPBC时，如图1-2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：“变化”或“不变化DAADD(

C

P

E

C

图1-1

D

A

图然后考察的一般位置：依题意补全图通过观察测量发现：（1）①的结论在一般情况下“成立”或“不成立PCPPC

ADDDBC图2-1

图2-2（3）明猜想：若（1）中①的结论在一情况下成立，请从图2-1和图2-2中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2（4（4P为矩内（不包括边界）一点，过点

分别作x

轴和y

轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO为四小矩形，若这四个小矩形