沪教版八上数学 第1章 三角形边角关系、命题与证明单元测试辅导（无答案）

3/33/33/3三角形边角关系、命题与证明单元测试一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段,假设以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有〔〕A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.三角形三边为a、b、c,其中a、b两边满足+=0,那么这个三角形的最大边c的取值范围是〔〕A.c＞8

B.8＜c＜14

C.6＜c＜8

D.2＜c＜14

3.用10根等长的火柴棍首尾连接拼成一个三角形〔火柴棍不允许剩余、重叠和折断〕,这个三角形一定是〔〕A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不等边三角形

4.三角形的角平分线,中线及高〔〕

A.都是线段

B.都是直线C.都是射线

D.角平分线、中线是射线、高是线段

5.现有假设干个三角形,在所有的内角中,有5个直角,3个钝角,25个锐角,那么在这些三角形中锐角三角形的个数是〔〕A.3

B.4或5

C.6或7

D.8

6.线段AC=3,BC=2,那么线段AB的长度〔〕

A.一定是5

B.一定是1

C.一定是5或1

D.以上都不对

7.以下长度的三条线段,不能组成三角形的是()

A.a+1,a+2,a+3(a＞0)

B.3a,5a,2a+1(a＞0)

C.三条线段之比为1：2：3

D.5cm,6cm,10cm

8.假设△ABC的边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,那么这个三角形的最大边长为()

A.7

B.6

C.5

D.4

9.以下命题中,正确的选项是()

A.倒数等于本身的数只有1

B.平方等于本身的数有+1,0,-1

C.相反数等于本身的数只有0

D.绝对值等于本身的数只有0和1

10.以下命题：

①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截,同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中,真命题共有〔〕A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(本大题共5小题,共15分)11.假设一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,那么此三角形是______三角形．12.假设三角形的两边长分别为3和5,且周长为奇数,那么第三边可以是____________．13.如图,六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添______根木条．14.一个等腰但不等边的三角形,它的角平分线、高、中线的总条数为______条．15.把“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞改写成“如果,那么〞的形式：__________________________________________________________________三、计算题(本大题共3小题,共18分)16.在△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,试化简：-2|c-a-b|．

设a,b,c是一个三角形的三边长,试判断：a2-b2-c2-2bc的值的正负,并说明理由．

18.一个三角形有两边长均为3-x,第三边长为2x,假设该三角形的边长都为整数,试判断此三角形的形状．

四、解答题(本大题共8小题,6*5+9*3=57,共57分)如下图,P是△ABC内一点,试证PA+PB+PC＞〔AB+BC+AC〕．

20.△ABC的三边长均为整数,△ABC的周长为奇数．

〔1〕假设AC=8,BC=2,求AB的长；

〔2〕假设AC-BC=5,求AB的最小值．

如图,AD是△ABC的BC边上的高,AE平分∠BAC,假设∠B=42°,∠C=70°,求∠AEC和∠DAE的度数．

如图,有以下三个条件：①DE∥BC；②∠1=∠2；③∠B=∠C．

〔1〕假设从这三个条件中任选两个作为题设,另一个作为结论,组成一个命题,一共能组成几个命题,请你都写出来；

〔2〕你所写出的命题都是真命题吗？假设是,请你就其中的一个真命题给出推理过程；假设不是,请你对其中的假命题举出一个反例．

23.如图,给出下面3个论断：AB∥CE,∠1=∠2,∠A=∠B,请从中选取2个论断作为,另一个作为结论,组成一个真命题,并证明．

我组成的真命题是：如果____________,那么____________．

证明：

24.△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证：∠CFE=∠CEF．

25.如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,

〔