中考数学模拟试题含答案三

2=m235=x+y232=m235=x+y2362322中考学模拟试（三）一选题本题有小题每题分共24分．将确项字代填在答卡应置）分）﹣3相数是（）A

B．3﹣

D．考点：相反数．分析：据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：：﹣3相数．故选．点评：题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．分）下列运算正确的是（）A

B．m

）

3

C．•a=a

D．x+y

2

2考点：完全平方公式；算术平方；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、用平方定义化简得到结果，即可做出判断；B利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、用全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：：A、，本选项错误；B），选项错误；C、a，本选项正确；Dx+y+y+2xy，选项错误，故选C点评：题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公及法则是解本题的关键．．下列图形中，不是中心对称图形是（）A．矩形B．菱形

C．五边形

D．八形考点：中心对称图形．分析：据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答．解答：：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转度后所得的图形与原图形不会重合．故选C．点评：题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转度所得的图形与原图形全重合，正奇边形一定不是中心对称图形．分•宁）已知正形的一个内角为，边n的值是（）A．6B7．

考点：多边形内角与外角．分析：据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．解答：：正n边的一个内角为135，正n边的一个外角为﹣135，n=36045=8故选C．点评：题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．分•眉）下列说法不正确的是（）A某种彩票中奖的概率是，张该种彩票一定会中奖B解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若组数据的标准差=0.31乙组数据的标准差S=0.25则乙组数据比甲组数据稳定甲乙D．一装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考点：概率公式；全面调查与抽调查；标准差；随机事件；可能性的大小．专题：压轴题．分析：据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可．解答：解：A某种彩票中奖的概率是，是一种可能性，买张种彩票不一定会奖，故错误；B调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、中有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确．故选A点评：到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件．分•海）在反比例函数y=

的图象的每一条曲线上，y都x的大而增大，则的值可以是（）A．﹣1B．01．考点：反比例函数的性质．专题：压轴题．分析：对于函数来说，当k＜时每一条曲线上，y随x增大而增大；当k＞0时每一条曲线上，y随x的增大而减小．解答：解：反比例函数的象的每一条曲线上y随x的增大而增大，所以﹣k＜，解得k＞1

分121分121故选．点评：题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时，要注意整体思想的运用．易错易混点：生对解析式

中k的义不理解，直接认为k＜，错选A．分•江市模拟）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10

B．15

C．π

D．30π考点：圆锥的计算；由三视图判几何体．分析：据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为，圆锥的母线长为5代入公式求得即可．解答：：由三视图可知此几何体为圆锥，圆的底面半径，母线长为，圆的底面周长于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆的底面周长圆的侧面展开扇形的弧=πr=23=6，圆的侧面==×65=15，故选．点评：题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧展开扇形的面积．分•惠区一模）已知点A，B分别在比例函数y=（＞0＞0的图象上且OA，则tanB为）

（xA

B．

C．

D．考反比例函数综合题．点专压轴题；探究型．题首先设出点A和B的标分别为，析：

﹣线OA所的直线的解析式

解12121212212﹣n解12121212212﹣nnOB所在的直线的解析式为y=k2，然后根据OAOB得到k=

（）=﹣1，然后利用正切的行化简求值即可．解：设点A的标为（x，答：

B的标为（x，﹣设线段OA所在的直线的解析式为y=kx，段所在的直线的解析式为y=kx，则k=

，k﹣，OA，kk=

•（）=1整理得x）=16，===．故选．点本题考查的是反比例函数综合题，解题的关键是设出AB两的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比评：数互为负倒数求解．二填题本题有10小题每题3分共分不需出答程请答直接写答卡应置）分）PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的粒物，将科学记数法表示为2.510．考点：科学记数表示较小的数．分析：对值小于正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定．解答：：0.0000025=2.5，故答案为：2.5．点评：题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为×起第一个不为零的数字前面的的数所决定．

，其中1＜，n为原数左边10分2011邵阳）函数y=

中，自变量x的值围是x．考点：函数自变量的取值范围；次根式有意义的条件．

322322232232222专题：计算题．分析：据二次根式的意义，有x10解不等式即可．解答：：根据二次根式的意义，有x≥0解可x，故自变量x的取值范围是x1．点评：题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即．分分解因式：﹣（m2．考点：提公因式法与公式法的综运用．分析：提取公因式m再对余下的多项式利完全平方公式继续分解．解答：：﹣4m=m（﹣）=m（m2．故答案为：（﹣）．点评：题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12分江都市模拟已O1与相，两圆半径分别为和m且圆心距为7，则m的值范围是5＜．考点：圆与圆的位置关系．分析：圆相交，圆心距是7根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径Rr数量关系间的联系即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案．解答：：O1与O2相，心距是，又﹣，7+2=9半的值范围为：＜＜9．故答案为：5＜＜．点评：题考查了圆与圆的位置关系的键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d半径R，r的数量关系间的系．13分2013江都市模拟）若点（，）一次函数y=2x上则代数式3b的值是﹣8．考点：一次函数图象上点的坐标征．分析：把点（，b代入一次函数y=2x求2ab的，再代入代数式进行计算即可．解答：：点a，）在一次函数y=2x﹣上b=2a，即﹣，原=﹣3（﹣）（﹣3）8．故答案为：．点评：题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函的解析式．

14分2011枣阳市模拟）方程

的解为x=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x（x﹣3分母，转化为整式方程求解．结果要检验．解答：：方程两边同乘x（x3（x﹣3解得x=9．经检验原方程的解．点评：1解分式方程的基本思想“转化思”，把分式方程转化为整式方程求解．（2解分式方程一定注意要验根．15•江都市模拟O的径EF°DCF=

．考点：圆周角定理；垂径定理．分析：由的径CDEF由垂径定理可得周角定理，即可求得答案．解答：：O的径，

=

，又°的数，又由圆

=

，°，°﹣OEG=60，DCF=°．故答案为：30．点评：题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．16分）如图是二次函数取值范围是﹣≤x2．

和一次函数y2=kx+t的象当y1时x的

22222212222221考点：二次函数与不等式（组分析：据图象可以直接回答，使得y≥的自变量的取值范围就是直线y1=kx+m落二次函数y+bx+c的象上方的部分对应的自变量x的值围．解答：：根据图象可得出：当≥时，的值范围是：1x≤2故答案为：≤x．点评：题考查了二次函数的性质．本题采用“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度．17分2013江都市模拟）如图，E、F分是正方形纸片ABCD的BC一点方纸片ABCD别沿AE折叠点B恰都落在点处，，正方形纸片ABCD的长．考点：翻折变换（折叠问题分析：正方形ABCD的边长为x，据翻折变换的知识可BE=EG=2，，2，FC=x3，在eq\o\ac(△,)EFC中根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度．解答：：设正方形ABCD的长为x，根据折叠的性质可知BE=EG=2，，则EC=x﹣2，﹣3在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，+FC，即（x﹣2（﹣）=（2+3，解得：x=6，x=﹣（舍去故正方形纸片ABCD的长为．故答案为：6．点评：题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应相等，另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用．18分2013惠山区一模）图是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角每边都相等如图纸板沿虚线进行切割缝隙无重叠的拼成图3所的大正方形，其面积为，图中段的长为．

222220222220考点：剪纸问题；一元二次方程应用；正方形的性质．专题：几何图形问题；压轴题．分析：据题中信息可得图2图3面积相等；图可分割为一个正方形和四个小三角形；设原八角形边长为a则图2正形边长为2a+、面积为2a+），四小三角形面和为2a，得a=1．AB就道等于多少了．解答：：设原八角形边长为a，则图正形边长为2a+a、面积为2a+a），四小三角形面积和为2a，列式得（），解得，则AB=1+．点评：此题的关键是抓住图3中AB在2是哪两条线段组成的，再列出方程求出即可．三解题本题有小题共分．在题指区内答，答应出文说、明程演步）19分）算：2+

cos30+|﹣5|﹣（π）（2化简

）

．考点：分式的混合运算；实数的算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原=+×+5﹣1再进行二次根式的乘法运算，然后进行有理数的加减运算；（2先把括号内通分和把除法化为乘法，然后把分子分解后约分即可．解答：（1解：原式+×=+﹣1=6；（2原==x．

•点评：题考查了分式的混合运算：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到简分式或整式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．20分解不等式组，将解集在数轴上示．考点：解一元一次不等式组；在轴上表示不等式的解集．

分析：出每个不等式的解集，找出不等式组的解集即可．解答：解：由得x2，由得，x﹣，不式组的解集：≤x＜，在数轴上表示不等式组的解集为．点评：题考查了解一元一次不等式（组轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据等式的解集找出不等式组的解集．21分2011青岛）图某城市三月份1至8日日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将据统计整理后制成了图2根据图中信息，解答下列问题：（1将图充完整；（2这8天日最高温的中位数是2.5；（3计算这天的日最高气温的平均数．考点：折线统计图；条形统计图算术平均数；中位数．分析：1从（）可看出的3天（2中位数是数据从小到大排列在中间位置的数．（3求加权平均数数8天温度÷8为所求．解答：）图所示．（2）这的气温从高到低排列为：43，，3，，，，1中数应该是第个数和第5数的平均数2+3÷2=2.5（3×2+22+3×3+4）8=2.375．气温的平均数是2.375

点评：题考查了折线统计图，条形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点．22•苏）在3方格纸中，点A、BC、、、分位于如图所示的小正方形的顶点上．（1从A、D、四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为点画三形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2从A、D、四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点、为点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解考点：列表法与树状图法；等腰角形的判定；平行四边形的判定．分析：1根据从ADE、四点任取一点，一共有种可能，只有选取点，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2利用树状图得出从ADF四个点中先后任意取两个不同的点，一共1种可能，进而得出以点A、EB、C为点及以、、BC为顶点所画的四边形平行四边形，即可求出概率．解答：）根据从A、D、、个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P（所画三角是等腰三角形=；（2用树状”或用表格列出所有可能的结果：以AE、、为点及以DF、为点所画的四边形是平行四边形，所的四边形是行四边形的概率P==．

1111故答案为））．点评：题主要考查了利用树状图求概率，根据已知正确列举出所有结果，进而得出概率是解题键．23分一数学活动课上学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的长线上，，F=°E=45，A=60，，求的长．考点：解直角三角形．分析：点作于点M角角形求出，eq\o\ac(△,)BMC值直角三角形求出，推出，即可求出答案．解答：解：过点作于点M在ACB中，A=60，AC=10°，BC=AC°=10，ABCF，BCM=°．BM=BCsin30

×

，CM=BCcos30

×

，在中，，E=45，，MD=BM=5，CD=CM﹣﹣．点评：题考查了解直角三角形的应用，关键是能通过解直角三角形求出线段M、的．24分2011莆）如图，将一矩形OABC放直角坐标系中为标原点．点A在y正半轴上．点是AB上一个动点（不与点A、重点的比例函数的图象与边交点F．（1eq\o\ac(△,)OAE的积分别为、．，求的值；（2若OA=2.0C=4问当点运到什么位置时．四边形O的积最大．其最大值为多少？

分析：12121212OABC﹣﹣12121212==OABCOABC﹣分析：12121212OABC﹣﹣12121212==OABCOABC﹣=考点：反比例函数综合题．专题：综合题．（1设（，（，＞0x＞，根据三角形的面积公式得到k，利用S=2即求出k；（2设，，用﹣四边形矩形

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,)OCF+5，根据二次函数的最值问题即可得到k=4时四边形面积有最大值，此时．四边形解答：解）点、在数y=（＞0的图象上，设E（x，

（，

x＞0＞，SS

=，，

，=

，k=2；（2）四形OABC为形OA=2，OC=4，设，，BE=4﹣，﹣，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OCF

，

矩形

﹣k+4，=2S

四边形

﹣矩形

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BEFeq\o\ac(△,)OCF

，=﹣当时，S

，四边形

=5

22222222．当点运动到的点时，四边形OAEF的积最大，最大值5点评：本题考查了反比例函数k的何含义点在双曲线上横纵坐标满足反比例的解析式．也考查了二次的顶点式及其最值问题．25分）如图，已O的直径AB与互垂直，足为点E的线BF与弦AC延长线相交于点，且，tanBDC=．（1求的半径长；（2求线段．考点：切线的性质；垂径定理；直角三角形．专题：计算题．分析：1过OOH垂直于AC利用垂径定理得到H为AC中，求出AH的为，根据同弧所对的圆周角相等得到BDC，求出OH长，利用勾股定理即可求出圆的半径OA的；（2由垂直于得到E为CD的中点，得到，在直角三角形AEC中由AC的长以及tanA的值求出CEAE的，FB为的切线得到垂于BF，得到CE与FB平，由平行得比例列出关系式求出AF的，根据AF﹣即可求出的．解答：解）AC于H，则AH=，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOH中AH=4tanA=tanBDC=，，半OA==5（2）ABCD，E为的点，即CE=DE在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，tanA=，设，AE=4k根据勾股定理得AC=CE+AE，即9k+16k，解得：，则CE=DE=

，AE=

，

1212圆O的线，AB，又AECDCEFB，

=

，即

=

，解得：AF=

，则CF=AF﹣AC=．点评：题考查了切线的性质，垂径定理，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的性质，练掌握切线的性质是解本题的关键．26江市模拟）已知A、B两相距630米，在A、B之有汽车C站图示车由A地驶向C站车B地向A地车时出发速行驶，货车的速度是客车速度的图是货离C站路程yy（米与驶时间（小时）之间的函数关系图象．（1求客、货两车的速度；（2求两小时后，货车离站路与驶时间间的函数关系式；（3求E点标，并说明点E实际意义．考点：一次函数的应用．分析：（1设客车的速度为a，则货的速度为

km/h根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可；（2根据货车两小时到达C站可以设x小到达C站列出关系式即可；（3两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车．

解答：解）客的速度为a，则货车的度为

km/h由题意列方程得：

×2=630，解之，a=60

=45，答：客车的速度为km/h，货车速度为（2方法一：由（1可知（14D（，y2

；方法二：由）知，货车的速度为，两小时后货车的行驶时间为（x2y2

=45﹣）﹣，（3方法一：F（90）M，540y1

=﹣60x+540，由，解之，E（6，180点的际意义：行驶小时，两车相遇，时距离C；方法二：点表示两车离站路程相同，结合题意，两车相遇，可列方程：45x+60x=630，﹣60x=180E（6，180点评：题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．27分）如图1，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，AC=8cm．由B出发沿向向点A匀运动，同时点Q由A出沿AC向向点C匀速运动，它们的速均为．以AQ、为作行四边形，连接，点E．设运动的时间为t（单位：≤t答列问题：

（1用含有t的数式表示AE=5t．（2当t为值时，平行四边形AQPD为形．（3如图，当t为值时，平行四边形AQPD为形．考点：相似形综合题．分析：1首先利用勾股定理求得AB=10，然后表示出AP利用平行四边形对角线互相平分表示出线段AE可；（2利用矩形的性质得eq\o\ac(△,)APQ△ABC利用相似三角形对边的比相等列出比例式即可求得t值（3利用菱形的性质得到．解答：）eq\o\ac(△,)ABC中C=90，AC=8cm，BC=6cm．由股定理得：AB=10cm点由B出沿BA方向点A匀速运动，速度均为，，AP=AB﹣BP=102t，四形AQPD为平行四边形，AE==5t（2当AQPD是形时AC∥，APQABC即解之

t=当t=

时，AQPD是形；（3当AQPD是形时DQAP，则COSBAC=即

=解之

t=当t=

时菱形．点评：题考查了相似形的综合知识，正确的利用平行四边形、矩形、菱形的性质得到正方形是决本题的关键．

28分•漳二模图平直角坐标系中是标原点线与x轴y轴分别交于两，抛物线

经过C两，与x轴的另一个交点为点A动点从A发沿AB以秒个位长度的速度向点B运，运动时间为t（0＜＜5）秒．（1求抛物线的解析式及点A坐标；（2以OC为直径′与交于点M当t为何值时，PM与相切？请说明理由．（3点从A出的同时点Q从发沿以秒单位长度的速度向点C动，动点N从出沿CA以秒

个单位长度的速度向点A运，运动时间和点相．①eq\o\ac(△,)BPQ的积，当t为值S最，最大值是多少？②是存eq\o\ac(△,)为角三角形的形？若存在，求出相应的t值若存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：代数几何综合题；压轴题动点型．分析：（1由直线与x轴，y轴别交于BC两，分别令x=0求与C的坐标，又抛物线经过BC两，把求出的B与的坐标代入到二次函数的表达式里得到关于，c方程，联立解出b和即求出二次函数的解析式．又因A点是二次函数与x轴的另一交点令y=0即求出点A的标．（2连接，PM与′相作为题的已知条件来做．由直径所对的圆周角为直角可得OMC=90从得OMB=90因OO是O的径得为′的线，然后根据从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等可得OP=PM根据等边对等角得POM=PM