xsWCH静力学公理与物体受力分析

理论力学TheoreticalMechanicsSaturday,February4,2023主讲教师：祝瑛静力学篇第2章静力学公理与物体受力分析综合实验楼508Tel51682724第2章静力学公理与物体受力分析§2-0静力学基本概念§2-1静力学公理§2-2约束和约束力§2-3受力分析和受力图刚体变形体刚体的定义：在力的作用下，物体内部任意两点间的距离保持不变。——即在力的作用下不变形的物体称为刚体，反之称为变形体。*刚体是实际物体被抽象化了的力学模型。一、刚体的概念§2-0静力学基本概念静力学主要研究刚体在力系作用下的平衡规律。*力(Force)

：是物体间的相互机械作用。*力系(SystemofForces)

：

指作用在物体上的一群力。*平衡(Equilibrium)

：指物体相对惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。*平衡力系(EquilibriumForceSystem)

：

指能够保持物体处于平衡状态的力系。二、力和力系的概念*

运动效应或外效应*变形效应或内效应力的作用效应：*力对物体的作用效应决定于力的三要素：

大小、方向和作用点。力的三要素表明，力是有固定作用点的定位矢量。力的三要素包括力的作用线的空间方位及指向力的作用线FF=|AB|aBaFB力矢量单位矢量AAF0基准轴方位角作用线大小*力的三要素表明，力是有固定作用点的定位矢量。汇交力系力偶系平行力系任意力系力系平面力系空间力系1.物体的受力分析；画物体的受力图

2.力系的等效替换（或简化）；将作用于物体上的一个力系用另一个力系代替后，而不改变原力系对物体的作用效果，则称此二力系等效

或互为等效力系(EquivalentForceSystem)

。3.力系的平衡条件及其应用。

用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的作用，称为力系的简化(ReductionForceSystem)

。

若一个力与一个力系等效，则称该力为此力系的合力(ResultantForce)

；力系中的各力称为该合力的分力(ComponentForce)

。三、静力学研究的三个问题：§2-1静力学公理公理1力的平形四边形法则公理2二力平衡公理公理3加减平衡力系公理公理4作用与反作用定律公理5刚化公理公理1

力的平形四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此二力为边构成的平行四边形的对角线确定。FR=F1+F2力的三角形法FR=F1+F2+

+Fn

=SFi

（i=1,2,,n）力多边形法则：共点力系可合成为一通过汇交点的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。FR=0？·给出了复杂力系简化的基本方法,·是力的合成基本法则，也是力的分解法则。力的平形四边形法则:F=F1+F2公理2

二力平衡公理

作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。即等值、反向、共线F1=­F2·揭示了最简单的力系平衡条件。·只在二力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。二力平衡公理公理3

加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。·此公理是研究力系等效替换的重要依据。·由此公理可导出以下推论：推论1

力的可传性作用于刚体上的力是滑移矢量推论2

三力平衡汇交定理三力平衡的必要条件逆定理不成立刚体上三力平衡三力必共面、共点公理4

作用与反作用定律

两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。FRFR'齿轮啮合力此公理阐明了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。公理5

刚化公理·此公理提供了将变形体看作刚体的条件。

变形体受已知力系作用处于平衡时，如将该物体变成为刚体（刚化），则物体的平衡状态保持不变。·刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件。小结1.静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题。

1）物体的受力分析; 2）力系的等效替换