地球物理反演的过去现在和未来

地球物理反演的过去，现在和将来地球物理反演的过去，现在和将来——新世纪的回顾SvenTreitelLarryLines(美国TriDekon公司)（加拿大卡尔加里大学地质地球物理系）引言自地球物理学这一专业创办之时，地球物理学家就素来在为追求反演问题的解决方案而努力工作。讲解人员平时是依据察看到的数据比方地震记录或位场记录来推断地下的构造特点。在办理这些察看数据的过程中形成的一个初始模型会驻留在讲解员的大脑中，尔后，讲解员会利用这个记忆中的模型依据察看到的数据来重修地下构造特点。依据现代的说法，依据察看数据对地下特点所做出的推断与所谓的“反演问题”的解决方案应该是一致的。对此对照，“正演”所包含是对在一个假设的地下构造上记录的数据进行测定而且假设这一测定过程是吻合物理学法规的。直到六十年代早期，地球物理学家的大脑里几乎想的都是在做地球物理反演。从那时起，我们知道了怎样在不停发展的理论研究成就的指导下，将地球物理反演做的更加定量化和多样化，而且借助于计算机的能力去缩短从理论到实践的进度。但是，我们应该重申这样一个不言而喻的事实，其实不是理论和计算机算法可以轻易地成为最后的裁决者来确立反演结果可否有意义或有效，最后的裁决者是地球物理讲解人员。也许我们的后辈后辈在下一个世纪会写一篇文章声称计算机已解决了反演问题，而无需人来充当—1—裁决者。但到目前为止，被称之为“无拘束的地球物理反演”依旧存在但可是一个梦想。现在让我们来依据上述对反演问题所做的特别归纳的定义来持续进行议论。我们在办理中心所应用的各种近似的算法都可以被以为是在各个过程中来反演地球物理数据。比方，地震偏移是试图依据地震记录来重构实质的地下构造几何形态（Garder，1985）。经过展望反褶积来衰减多次波（Peacock和Treitel，1969）也许经过对地层脉冲响应中的一次反射或多次反射进行模拟（Lines和Treitel，1984）都可以对地层的反射信号进行反演。AVO技术（Castagna和Backus(1993)所做的反演是依据地表振幅的察看值来反演岩石特点。反演可以办理不同样种类的地球物理数据。人们可以同时或连续将不同样的地球物理数据比方地震、位场、井眼数据与同一个地层模型进行拟合（Lines等1988）。其余各种反演的实例还可以列举好多。对于每一种反演，我们假设物理法规都是成立的。举例来说，对于地震反演而言，这个法规就是颠簸方程也许是诸多近似方程中的此中之一。这样，基于这个物理法规的算法就能使我们将察看到的数据反演为地下岩层特点，而我们也把这一结果放在首要的地址上。我们所说的反演是一个定义特别归纳的反演，这个定义没有沿用一般文件所讲，一定与勘探地球物理学文件中的定义不尽同样。在归纳了反演方法的理论背景此后，我们来议论一些在勘探地球物理学中最常用的一些技术，这些技术一般都被视为是“反演方法”。但是，我们一定重申，这些方法的判断和划分经常是任意的，我们平时所做—2—的好多事都归落在地球物理反演这个保护伞下。理论背景反演可以被定义为获取地下模型的一个过程，而这个模型足以描述所察看到的数据体。在地球物理数据中，我们所察看到的东西可以被称之为是地下构造的物理特点，包含因为地震也许电磁源的激发而形成的构造的反射（或散射）波场以及构造的重力异常和磁场异常等等。现代反演理论的基础可以以为是Backus和Gilbert（1967，1968，1970）的早期研究工作中创办的。反演过程与正演模拟亲密相关。正演模拟利用了数学关系比方颠簸方程来人工合成一个地球模型对激发（如地震能量脉冲）的响应。这样的方法是依据一组参数来定义的，比方层速度和层密度。自然，至关重要的是怎样选择一个可以足以描述察看物体的正演模拟方法。在地震技术中，正演模拟是用一个产生合成地震记录的算法来实现的，比方，地震射线追踪器、有限差分或有限元颠簸方程求解器。在重力数据中，正演模拟过程包含了一个编码，该编码依据假设的地下密度散布值来计算重力场。除了选择适合的数学模型以外，重要的是要知道应该采用多少种模型参数而且哪些参数是最有意义的。选择正确的模型取决于目前要解决何种勘探听题，比方水平层模型可能适合于堪萨斯中部的地质状况，但其实不适用于怀俄明或阿尔伯达山前的逆冲断裂带。反演也许说“反演模拟”是试图依据一组已知的地球物理察看数—3—据来重修地下构造特点，所以，反演的要求是在同意的察看偏差范围以内模型响应应该与察看结果相吻合。为此，选择一个“好的”模型是至关重要的。即便假设我们选择的模型已经足够好，也依旧会存在好多问题。实质上，Jackson（1972）已经奇妙地将反演描述为“是对不精确的、不充分的、不一致的数据所做的讲解”。为了进一步说明这些问题，我们最好利用一些符号来做讲解。我们将正演模拟过程用一个变换式来表示f=T（_），式中，f为模型响应，_是一个包含有数组地下模型参数的向量，T是我们假设的变换（线性或非线性），这就是数学上来描述我们察看到的物理过程。在地震技术中，T是以合成地震记录的方式产生一个模型响应。反演过程可以被写为_＇=T-1（y），式中，_＇现在是一个包含有数个估量的地下模型参数（模型空间）的向量，该模型参数是从数据向量（数据空间）中获取的。算子T-1表示从数据空间到模型空间的反向变换。即便模型的选择（也许T的选择）在物理上具有意义的，诸多的问题依旧存在。第一，T-1也许是不行确立的。所需要的数据可能会有“盲点”。比方，地震震源可能没法覆盖地下的某个指定部位，这样就没法依据记录到的数据去重修这一部位的地下特点。其他，实质察看的数据总是混杂有噪音，除了理论上的例子以外，好多地下模型在规定同意的察看偏差以内都必然会与所察看到的数据相吻合。换句话说，反演其实不是唯一解。理论学家已对这些问题进行了深入的研究，用他们的话说，反演问题是“不适定性的”（ill-posed），即解向量_＇中的很小变化可能会对模型的响应f产生较大影响，察看数据y中—4—的很小变化可能会引起解向量_＇的较大变化。察看到的数据和理论上的地球物理响应是可以经过使用适合的优化算法进行拟合的。全部这样的算法都特意设计用来将察看到的数据和计算后的数据之间的偏差减少到最低程度。大多数的方案设计一开始都是对模型参数做一个初始推断，在此基础上可以计算出初始模型响应。其次，优化算法给出的是一组调整后的也许是更新后的参数估量值。尔后，这些校订后的参数被“插入”到理论模型中，由此产生出的新的理论响应应该与数占有更好的拟合。若是出现这类状况，反演就可以被以为是收敛。若是不是这类状况，就会有多种代替方法来实现收敛，只管没有一个已知的方法总是很有效。因为模型响应一般是模型参数的一个非线性函数，所以，很有必需屡次做这类计算，也就是说，上述的过程一定要连续屡次做多次，直到理论上的响应和实质记录的地震响应之间的吻合达到希望的满意程度。两种响应之间较好的拟合为我们供给了一个必需条件，但决不是用于计算并收敛到“地下真实状况”的充分条件。如前所述，我们求得的解其实不是唯一解，实际上可以看出，无数个解都可以知足规定偏差范围内的数据（Cary和Chapman，1988）。好运的是，我们可