哈工程 机械原理 凸轮机构

第4章凸轮(tūlún)机构§4－1凸轮(tūlún)机构的应用和类型§4－2

从动件的常用运动规律§4－3

凸轮机构的压力角§4－4图解法设计凸轮的轮廓精品资料§4－1凸轮机构(jīgòu)的应用和类型结构：三个构件、盘(柱)状曲线(qūxiàn)轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转=>

从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，点线接触，易磨损，传力不大。应用：配钥匙机、绕线机构、内燃机气门机构、录音机卷带机构、送料机构、进刀机构、自动机床等。实例内燃机气门机构绕线机构精品资料设计(shèjì)：潘存云3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构精品资料设计(shèjì)：潘存云132送料机构(jīgòu)精品资料自动(zìdòng)机床进刀(jìndāo)机构精品资料分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱(yuánzhù)凸轮(端面)。盘形移动(yídòng)圆柱精品资料2)按从动杆运动形式(xíngshì)分：移动（直动）、摆动移动(yídòng)（直动）摆动精品资料尖顶(jiāndǐng)滚子(ɡǔnzǐ)平底3)按从动杆形状分：滚子、尖顶、平底精品资料12刀架o4).按保持接触(jiēchù)方式分：力封闭（重力、弹簧等）－－力锁合机床(jīchuáng)进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)－－形锁合内燃机气门机构精品资料r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮等宽凸轮(tūlún)等径凸轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线(qūxiàn)，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：点接触或线接触，容易磨损;凸轮廓线较难加工。作者：潘存云教授主回凸轮精品资料设计(shèjì)：潘存云δhδhotδ1s2§4－2从动件的常用运动(yùndòng)规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。rminh

ω1A2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。δsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt推杆的运动规律位移线图精品资料精品资料设计(shèjì)：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt运动(yùndòng)规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2随时间t的变化规律。形式：多项式、三角函数。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲线精品资料边界条件：凸轮(tūlún)转过推程运动角δt－从动件上升h一、多项式运动(yùndòng)规律一般表达式：s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1

(1)求一阶导数得速度方程：

v2

=ds2/dt求二阶导数得加速度方程：

a2

=dv2/dt=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,

Ci－待定系数。=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h精品资料在推程起始(qǐshǐ)点：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程运动(yùndòng)方程：s2＝hδ1/δt

v2

＝

hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程终止点：δ1=δt，s2=h+∞－∞s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1v2=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11a2=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21a2

＝01.等速运动（一次多项式）运动规律特点：设计简单、匀速进给。始点、末点加速度及惯性力为理论无穷大，存在刚性冲击。适于低速、轻载、从动杆质量不大，以及要求匀速的情况。精品资料2.等加等减速（二次多项式）运动(yùndòng)规律位移曲线(qūxiàn)为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：δ1=0，s2=0，v2＝0中间点：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ2t加速段推程运动方程为：s2

＝2hδ21/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2t设计：潘存云δ1a2h/2δth/21δ1s2235462hω/δt4hω2/δ2t3δ1v2特点：起、中、末点加速度及惯性力存在有限值突变，具有柔性冲击。适于中低速、中轻载。精品资料3.五次多项式运动(yùndòng)规律位移(wèiyí)方程：s2=10h(δ1/δt)3－15h(δ1/δt)4+6h(δ1/δt)5δ1s2v2a2hδt特点：无冲击，适用于高速凸轮。精品资料设计(shèjì)：潘存云hδtδ1s2δ1a2二、三角函数(sānjiǎhánshù)运动规律1.余弦加速度(简谐)运动规律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0特点：速度变化连续平缓。在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。适于中低速、中轻载。123456精品资料s2δ1δ1a2δ1v2hδt2.正弦(zhèngxián)加速度（摆线）运动规律推程：s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]

v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δta2＝2πhω21sin(2πδ1/δt)/δ2t回程(huíchéng)：s2＝h[1-δ1/δh+sin(2πδ1/δh)/2π]v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δha2＝-2πhω21sin(2πδ1/δh)/δh2特点：加速度变化连续平缓。无冲击。适于中高速、轻载。精品资料设计(shèjì)：潘存云v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦(zhèngxián)改进等速三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt精品资料四、常用运动规律(guīlǜ)的选择1.没有任何要求、轻载、小行程、手动，可用圆弧或偏心圆。2.低速、轻载，要求(yāoqiú)等速、等位移，可用等速运动规律。3.中低速、中轻载，可用等加减速或余弦加速度运动规律。4.较高速、轻载，可用正弦加速度运动规律。5.组合型。6.多项式运动规律。adad精品资料练习：如图为一偏置直动凸轮(tūlún)机构。已知AB段为凸轮(tūlún)的推程廓线，试在图上标注推程运动角δt精品资料设计(shèjì)：潘存云OBω1定义：正压力(yālì)与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α→F”↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。§4－3

凸轮机构的压力角αnn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF’F”F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’

一定时，α↑Ff>F’Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]精品资料设计(shèjì)：潘存云OBω1二、压力角与凸轮机构尺寸(chǐcun)之间的关系P点为速度瞬心，于是有：v2=lOPω1rmin↑

[α]=30˚

----直动从动件；[α]=35°～45°----摆动从动件；[α]=70°～80°----回程。nnP→lOP=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCPlCP=lOC=elCP=ds2/dδ1-etgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1-e→α↓C

(S2+S0

)tgα

S0=r2min-e2若发现设计结果α〉[α]，可增大rmin

s0s2Dv2v2rmin精品资料设计(shèjì)：潘存云OBω1αds2/dδ1

得：

tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

+enn同理，当导路位于中心(zhōngxīn)左侧时，有：lOP=lCP-lOC

→lCP=ds2/dδ1

+e

于是：

tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

±ee“+”

用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”

用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。PClCP=(S2+S0

)tgαS0=r2min-e2rmins0s2D正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。精品资料设计(shèjì)：潘存云nn提问：对于(duìyú)平底推杆凸轮机构：α＝？0v2Oω1rmin精品资料练习：如图为一偏置直动凸轮机构。已知凸轮是一个(yīɡè)以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，作图表示。精品资料1.凸轮廓线设计(shèjì)方法的基本原理§4－4图解法设计(shèjì)凸轮轮廓2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮4)对心直动平底从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构精品资料设计(shèjì)：潘存云一、凸轮廓线设计(shèjì)方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：

给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O-ω13’1’2’331122ω1精品资料设计(shèjì)：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’对心直动尖顶(jiāndǐng)从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’精品资料设计(shèjì)：潘存云911131513578OeA偏置(piānzhì)直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ1精品资料设计(shèjì)：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论(lǐlùn)轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω1精品资料已知:凸轮逆时针转动(zhuàndòng),求:凸轮的基圆半径,转动(zhuàndòng)90之后的压力角解：基圆速度方向？理论(lǐlùn)轮廓基圆精品资料设计(shèjì)：潘存云ρa－工作轮廓(lúnkuò)的曲率半径，ρ－理论轮廓(lúnkuò)的曲率半径，rT－滚子半径ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρmin>rT

轮廓失真滚子半径的确定ρa＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0轮廓正常轮廓变尖ρ内凹ρarTrTρrTρρ>rT

ρa＝ρ－rT

轮廓正常外凸rTρaρ精品资料设计(shèjì)：潘存云s2δ1911131513578rmin对心直动平底从动件凸轮机构(jīgòu)中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮