太阳能电池原理与应用光与半导体的相互作用

上一讲内容回顾了解太阳概况了解日地运动掌握天球坐标及太阳角的计算掌握太阳辐射量的计算要点复习讨论赤道坐标系、时角ω、赤纬角δ的定义、特点及计算地平坐标系、方位角rs、高度角αs、天顶角θZ的定义、特点及计算太阳辐照量、太阳常数、大气质量水平面及倾斜面的辐照量组成及相关计算例：求春分日北极圈上正午的太阳高度角春分时赤纬角δ=0°；北极圈纬度φ=66°33’；∵φ>δ∴αs=90°-（φ-δ）=90°-（

66°33’-

0°）=23°27’光与半导体的相互作用本讲基本要求掌握半导体的能带结构和导电性掌握本征半导体、杂质半导体掌握半导体的光吸收半导体的能带结构(1)孤立原子(单价)

电子所在处的电势为U，电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。

1.电子共有化(2)两个原子情形半导体的能带结构1.电子共有化(3)大量原子规则排列情形

晶体中大量原子(分子、离子)的规则排列成点阵结构，晶体中形成周期性势场。电子共有化：由于晶体中原子的周期性排列，价电子不再为单个原子所有的现象。共有化的电子可以在不同原子中的相似轨道上转移，可以在整个固体中运动。

·原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，属于共有化的电子。·原子的内层电子与原子的结合较紧，一般不是共有化电子。1.电子共有化半导体的能带结构

能带：量子力学证明，由于晶体中各原子间的相互影响，原来各原子中能量相近的能级将分裂成一系列和原能级接近的新能级，这些新能级基本上连成一片，即能带。例：两个氢原子靠近结合成分子时，1S能级分裂为两条。半导体的能带结构2.能带的形式

能级的分离：当N个原子靠近形成晶体时，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的一个能级，就分裂成N条靠得很近的能级。使原来处于相同能级上的电子，不再有相同的能量，而处于N个很接近的新能级上。半导体的能带结构2.能带的形式半导体的能带结构2.能带的形式半导体的能带结构3.能带的一般规律（1）越是外层电子，能带越宽，E越大。内层电子相应的能带很窄；

（2）点阵间距越小，能带越宽，E越大；（3）两个能带有可能重叠。

固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。电子的填充原则：（１）服从泡利不相容原理

（２）服从能量最小原理

设孤立原子的一个能级Enl

，它最多能容纳2(2l+1)个电子。

这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳２Ｎ(2l+1)个电子。泡利半导体的能带结构4.电子的填充原则

价带空带禁带满带导带排满电子的能带满带中能级最高的能带未排电子的能带不能排电子的区域未排满电子的空带半导体的能带结构5.满带、价带、禁带、导带、空带E固体的导电性能由其能带结构决定。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体固体的导电性能1.导体、半导体、绝缘体

<10-6

m

>108

m10-4ρ104m

在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。

从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。导体导体的导电性能导体的导电性能对一价、三价金属，价带是未满带，故能导电；对二价金属，价带是满带，但禁带宽度为零，价带与较高的空带相交叠，满带中的电子能占据空带，因而也能导电。

从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg

约3～6eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。在外电场的作用下，共有化电子很难接受外电场的能量，所以形不成电流。绝缘体绝缘体的导电性能半导体的能带结构与绝缘体的能带结构类似,但是禁带很窄（Eg约0.1～2eV)。半导体1.本征半导体

半导体的导电性能纯净没有缺陷半导体的导电性能对于本征半导体在绝对零度没有激发的情况下，价带被电子填满，导带没有电子。

本征激发：在一般温度，由于热激发，有少量电子从价带跃迁到导带，使导带有少量电子，而在价带留下少量空穴。

半导体的导电就是依靠导带底的少量电子和价带顶的少量空穴。

绝缘体和半导体的能带结构相似，价带为满带，价带与空带间存在禁带。在任何温度下，由于热运动，满带中的电子总会有一些具有足够的能量激发到空带中，使之成为导带。区别：由于绝缘体的禁带宽度较大，常温下从满带激发到空带的电子数微不足道，宏观上表现为导电性能差；

半导体的禁带宽度较小，满带中的电子只需较小能量就能激发到空带中，宏观上表现为有较大的电导率。

半导体与绝缘体区别半导体的导电性能温度影响半导体的电阻率对温度的反应灵敏，例如锗的温度从200℃→300℃

，电阻率ρ→1/2ρ；金属的电阻率随温度的变化则较小，例如铜每升高1000℃

，ρ增加40%左右。电阻率受杂质的影响显著，尤其是半导体。例如在纯硅中掺入百万分之一的硼，硅的电阻率就从2.14103m减小到0.004m左右。TR半导体金属绝缘体电阻温度系数半导体的导电性能本征半导体电子-空穴对的产生：禁带宽度Eg较小时，随着温度上升，从价带跃迁到导带的电子数增多，同时在价带产生同样数目的空穴的过程。本征半导体：对于纯净半导体，室温条件下能产生这样的电子-空穴对即载流子的浓度只是材料自身的本征性质决定的。特征：电子浓度=空穴浓度

在实际的半导体材料中，总是不可避免地存在有杂质和各种类型的缺陷。

杂质半导体1.杂质和缺陷能级在半导体的研究和应用中，常常有意识的加入适当的杂质。这些杂质和缺陷产生的附加势场，有可能使电子和空穴束缚在杂质和缺陷的周围，产生局域化的电子态，在禁带中引入相应的杂质和缺陷能级。（2）替位式→杂质原子取代半导体的元素或离子的格点位置。间隙式杂质：杂质原子进入半导体以后，位于晶格间隙位置或取代晶格原子，称为间隙式杂质．替位式杂质：杂质原子进入半导体以后，取代晶格原子，这种杂质称为替位式杂质，要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近并且价电子壳层结构比较相近。

2.杂质的存在方式杂质半导体（1）间隙式→杂质原子位于组成半导体的元素或离子的格点之间的间隙位置。杂质半导体（1）

空位和填隙

（1）空位和填隙杂质半导体BA

（2）替位原子杂质半导体杂质半导体2.杂质半导体在纯净的半导体中适当掺入杂质，自由载流子（电子或空穴）增多，形成掺杂半导体，能改变半导体的导电机制。按导电机制，杂质半导体可分为n型(电子导电)和p型(空穴导电)两种。n型半导体：四价的本征半导体Si、Ge等掺入少量五价的杂质(impurity)元素(如P、As等)就形成了电子型半导体。

杂质半导体(1)n型半导体量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处,ED～10-2eV，极易形成电子导电。该能级称为施主（donor）能级。

n型半导体在n型半导体中

电子……多数载流子空带满带施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少数载流子

p型半导体：四价的本征半导体Si、Ｇe等掺入少量三价的杂质元素(如Ｂ、Ga、In等)形成空穴型半导体。

(2)p型半导体杂质半导体量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，极易产生空穴导电。空带Ea满带受主能级

P型半导体SiSiSiSiSiSiSi+BEg电子……少数载流子在p型半导体中空穴……多数载流子半导体的光吸收半导体对光的吸收机构本征吸收激子吸收晶格振动吸收杂质吸收自由载流子吸收半导体的光吸收参与光吸收跃迁的电子类型价电子内壳层电子自由电子杂质或缺陷中的束缚电子半导体的光吸收本征光吸收：光照可以激发价带的电子到导带，形成电子－空穴对的过程。半导体晶体的吸光程度由光的频率和材料的禁带宽度所决定。当频率低、光子能量h比半导体的禁带宽度

Eg小时，大部分光都能穿透；随着频率变高，吸收光的能力急剧增强。吸收某个波长

的光的能力用吸收系数（h）来定义，它满足ħν≥Eg或λ≤ħC/Egħ为普朗克常数；ν光波频率；λ光波波长；C光速；Eg半导体材料的禁带宽度；半导体的光吸收由各种因素决定，这里仅考虑到在太阳电池上用到的电子能带间的跃迁。一般禁带宽度越宽，对某个波长的吸收系数就越小。除此以外，光的吸收还依赖于导带、价带的态密度。半导体的光吸收上式表明，存在有波长限制，最大波长

λg=ħC/Eg称为截止波长，满足上式要求才能产生电子-空穴对。

假设在能带中能量E与E+dE之间的能量间隔dE内有量子态dZ个，则定义状态密度g（E）为：

半导体中载流子的统计分布1、状态密度

半导体的光吸收半导体中载流子的统计分布半导体的光吸收2、费米能级根据泡利原理，每个允许能级最多只能被2个自旋方向相反的电子所占据。这意味着在低温下，晶体的某一个能级以下的所有可能的能态都将被2个电子占据，该能级称为费米能级（Ef）。

随着温度升高，一些电子得到超过费米能级的能量，考虑泡利原理限制，任何给定能量E的一个允许电子能态占有概率可以通过统计规律，即遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）分布函数计算。3、费米分布函数电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个电子占据的几率为

半导体中载流子的统计分布半导体的光吸收半导体中载流子的统计分布半导体的光吸收4、费米分布函数的物理意义能量为Ef能级上的一个状态被电子占据的概率等于1/2。故比费米能级高的状态，未被电子占据的概率大，即空出的状态多（占据概率近似为0%）；反之，比费米能级低的状态，被电子占据概率大，即可近似认为占据概率100%。半导体的光吸收导带底和价带顶在k空间相同点的情况。电子吸收光子自价带k状态跃迁到导带k’状态时除了满足能量守恒以外，还符合准动量守恒的选择定则，即具有这种带隙结构的半导体称为直接带隙半导体ħk’-ħk=ħkphoton截止波长附近的两种光跃迁类型1、直接跃迁半导体的光吸收截止波长附近的两种光跃迁类型竖直跃迁非竖直跃迁

在讨论本征吸收时，光子的动量可以略去，因为本征吸收光子的波矢为10４

cm-1，而在能带论中布里渊区的尺度为2π/晶格常数，数量级是10８

cm-1，因此本征光吸收中，因此光吸收的跃迁选择定则可以近似写成这就是说，在跃迁过程中，波矢可以看做是不变的，在能带的E(k)图上，初态和末态几乎在同一条竖直线上，这样的跃迁常称为竖直跃迁。半导体的光吸收k’=k截止波长附近的两种光跃迁类型半导体的光吸收导带底和价带顶在k空间不同点的情况，此时的光吸收过程是称为非竖直跃迁，在这种情况下，单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底，必须在吸收光子的同时伴随有吸收或发射一个声子。能量守恒关系为：电子能量差＝光子能量±声子能量具有这种带隙结构的半导体称为间接带隙半导体2、间接跃迁截止波长附近的两种光跃迁类型由于声子能量是较小的，数量级为百分之几电子伏以下，故可近似看作