高中数学高考押题卷押题卷 押题卷2023年高考数学（理）（全国卷）

2023年高考数学（理）金榜押题卷（全国卷）第三模拟本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数满足，则的虚部为（）A． B． C． D．2．已知集合，，其中是自然对数的底数，则（）A． B． C． D．3．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则侧棱与底面内切圆半径的比为（）A． B． C． D．4．设为坐标原点，为抛物线：的焦点，为上一点，若，则的面积为（）A．2 B． C． D．45．五育并举，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某中学开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）､（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是（）A．高三（2）班五项评价得分的极差为B．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高C．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大6．“”是“函数在上单调递增”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．函数的图象向左平移的单位，所得到的图象与原函数图象的对称轴重合，则的最小值是（）A． B． C． D．8．已知的展开式中含项的系数为，则实数（）A． B． C． D．9．已知，则（）A． B． C． D．10．已知中，，，平面外一点P满足，则三棱锥的外接球的表面积是（）A． B． C． D．11．已知圆C：．若直线l：上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得，则m的取值范围是（）A．B．C． D．12．已知函数满足，函数，若函数与的图像共有个交点，记作，则的值为A． B． C． D．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，若向量满足，则在方向上的投影为________.14．已知点，分别为双曲线：的左、右焦点，为直线与双曲线的一个交点，若点在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________．15．变量x，y满足约束条件，若的最大值为2，则实数_________．16．已知在矩形中，平面，若在上存在点满足，则的最小值是_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）等比数列的各项均为正数，满足，，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.（12分）如图甲是由正方形，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.（1）求证：平面平面；（2）过棱作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求直线与平面所成角的正弦值.（12分）在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活､新奋斗的起点.”某农户计划于2023年初开始种植某新型农作物.已知该农作物每年每亩的种植成本为2000元，根据前期各方面调查发现，该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：该农作物亩产量()9001200概率该农作物市场价格(元/)3040概率（1）设2023年该农户种植该农作物一亩的纯收入为元，求的分布列；（2）若该农户从2023年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于30000元的概率.（12分）已知椭圆C：的左、右焦点分别为和，P为椭圆C上任意一点，三角形面积的最大值是3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点的直线l交椭圆C于A，B两点，且，证明：为定值．（12分）已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若对于任意的实数恒有，求的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2