2016年中考数学试卷

2016年省张掖市中考数学试一、选择题（10小题，每小3分，满30分1（3（2016• D．2（3（2016• A．﹣2 C．3（3（2016• A．B．C．D．4（3（2016• A． 5（3（2016• 6（3（2016• A．34° 7（3（2016• B．1：4C．1：68（3分（2016•临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．9（3（2016• A．﹣6 10（3（2016•△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ A．B．C．D．二、填空题（84分，满32分）11（4（2016• 12（4（2016• 13（4（2016•tanα=，则t的值 14（4（2016• 15（4（2016•的根，则该三角形的周长 16（4（2016•ABC=45°，则⊙O的半径 17（4（2016• 18（4（2016•它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1= 三、解答题（5小题，满38分19（6（2016• 20（6（2016•A（0，1，B（3，2，C（1，4）画出△ABCx将△A1B1C1沿x3个单位后得到△A2B2C221（8（2016•1mm22（8（2016•是锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）AB的长（0.01米若测得ON=0.8米，试计算头顶由N点运动到M点的路径的长度（结果保π）23（10（2016•（x，yM四、解答题（5小题，满50分24（8（2016•对新词汇的关注度，某数学小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样，要求被的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据结果，该小组绘制了如下的本次中，一共了多少名同学 B25（10（2016•A（m，1，B（1，n）两点．k，m，nx≥1时，y1y226（10（2016•ABCD27（10（2016•DDE⊥ACE，⊙OA，B，D三点．求证：AB是⊙ODE与⊙O若⊙O3，∠BAC=60°DE28（12（2016•A（3，0，B（0，3）AB如图①E从OOA1个单位/A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，E，FEFtt为何值时，△AEF为直角三角形？如图②A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并此时点P的坐2016年省张掖市中考数学试参考答案与试一、选择题（10小题，每小3分，满30分1（3（2016• D．2（3（2016• A．﹣2B．0C．3（3（2016• A．B．C．D．x﹣1＜0得：x＜14（3（2016• A． ，故此选项错误B 是最简二次根式，故此选项正确C 5（3（2016• ym的值，根据不等P（0，m）y6（3（2016• A．34° 7（3（2016• B．1：4C．1：68（3分（2016•临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．x9（3（2016• A．﹣6 【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即∴原式10（3（2016•△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ A．B．C．AAH⊥BCH，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4﹣x，根据三角形面积公式得y=﹣x2+2x0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后AAH⊥BC∵△ABC0≤x≤22＜x≤4B二、填空题（8小题，每小4分，满32分11（4（2016• 2（a+2（a﹣2）2a28=2（a2﹣4）=2（a+2（a22（a+2（a﹣212（4（2016• （﹣5a4）﹣8a2）=405b2．13（4（2016•tanα=，则t的值 AAB⊥xBAAB⊥x轴于14（4（2016•．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）n，m 则nm=3﹣1=15（4（2016•的根，则该三角形的周长 5，然后计算三角形的周长．x1=5，x2=8，34，5，12．16（4（2016•ABC=45°，则⊙O的半径 ． 解得 故答案为 17（4（2016• 【分析】延长原矩形的边，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠=∠BC=BB，从而得解．18（4（2016•它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角xnxn+xn+1=（n+1）2．【分析】根据三角形数得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+51、xn+1=，然后计算xn+xn+1可得…则xn+xn+1=+=（n+1）2，（n+1）2．三、解答题（5小题，满38分19（6（2016• 【解答】解（ 20（6（2016•A（0，1，B（3，2，C（1，4）画出△ABCx将△A1B1C1沿x3个单位后得到△A2B2C2（1）x【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求A2（﹣3，﹣1，B2（0，﹣2，C2（﹣2，﹣421（8（2016•1mm（1）x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0m（1）m22（8（2016•是锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）AB的长（0.01米若测得ON=0.8米，试计算头顶由N点运动到M点的路径的长度（结果保π）（1）BBE⊥ACEAEAB（2）求出∠MON（1）AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4所 23（10（2016•（x，yM（1，﹣2（2，﹣1，（1）（0，﹣1（0，﹣2（0，0（1，﹣1（1，﹣2（1，0（2，﹣1（2，﹣2（2，0（1，﹣2（2，﹣1四、解答题（5小题，满50分24（8（2016•对新词汇的关注度，某数学小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样，要求被的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据结果，该小组绘制了如下的本次中，一共了多少名同学 B（1）A10535%（2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数C所对应的人数﹣D（3）B所占的百分比×360°（1）105÷35%=300（，，m= ﹣=60（人B7225（10（2016•A（m，1，B（1，n）两点．k，m，nx≥1时，y1y2（1）ABm与aAB坐标，Ak的值即可；（2）Bx=1或x=3，1＜x＜3x＞3y1和y2的大小关系（1）∴A（3，1（2）∵A（3，1，B（1，31＜x＜3时，y1＞y2x＞3时，y1＜y2x=1或x=326（10（2016•ABCDABCD为平行四边形；（2）由EC∥AB，可得=，由AD∥BC，可得=，等量代换得出=，（1）∵EC∥AB，ABCD27（10（2016•DDE⊥ACE，⊙OA，B，D三点．求证：AB是⊙ODE与⊙O若⊙O3，∠BAC=60°DEBC90°的圆周角所对的弦为直径即可得证；DEOODO、DAB、CB中点，利用中位线定ODAC平行，利用两直线平行内错角相等得到∠ODEOD为半AB=AC，且∠BAC=60°ABCBF，DE为三角CBFBFDE的长．∴ABODEO相切，理由为：OD，∵O、DAB、BC∴OD为△ABC∵OD∴DEO∴△ABC∵ABO∵DBC∴ECFDE为△BCF中位线，Rt△ABF中，AB=6，AF=3，则DE=BF=．28（12（2016•A（3，0，B（0，3）AB如图①E从OOA1个单位/A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，E，FEFtt为何值时，△AEF为直角三角形？如图②A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果