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第六章实数6.1立方根（2）

若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。记着1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______

.平方根是它本身的数是__

，算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1复习回顾3、立方根的性质4.立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同（1）正数的立方根是正数（2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是0（4）平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点

，其中a

是被开方数，实际上省略了中的根指数2

已知则a=，a-2的立方根为.1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是.的立方根是.4.一个数的立方根是，则这个数是.，2的立方根是.的倒数是；相反数是.333.25.6.-2-325-6-2复习旧知要先计算512的立方根例1练习：教材第51页练习第2题.

尝试探究探究先填写下表,再回答问题:

a0.0000010.0011100010000000.1110100a600.01问题：从上面表格中你发现了什么规律?60.6

0.06

结论归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.解:例2估计3，4，的大小.Q275064,<<深入学习练习比较下列各组数的大小.解:

解:

例3你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.解:(1)x3+27=0

x=-3x3=-27

(2)125x3-64=0.x=例3你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.x+1=2x=1

解：(3)2(x+1)3-16=02(x+1)3=16(x+1)3=82.一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（）A.4㎝～5㎝之间C.6㎝～7㎝之间B.5cm～6cm之间D.7㎝～8㎝之间1.估计68的立方根在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间CA当堂检测——————；——————.——————；===0.06993-324.6-0.1507当堂检测要细心观察哦！3280328000当堂检测这节课你学到了哪些知识?1.用计算器求一个数的立方根.2.比较数

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