高中数学 直线与平面垂直的判定1 苏教必修2_第1页
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问题引入讲授新课课堂练习小结.直线与平面的位置关系有哪几种？

线面位置关系线在面内线面平行垂直斜交线面相交.直线与平面的位置关系有哪几种？

线面位置关系线在面内线面平行垂直斜交线面相交...

.如果一条直线与一个平面内

任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。

1、线面垂直的定义：判断下列命题是否正确？若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。(×).如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。2、线面垂直的判定定理:.如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。2、线面垂直的判定定理:.mnmnmnmnggggllll⑴⑵⑶⑷BBBB.使AB=A’BBA’AmngCDEl.BA’AmngCDEl所以AC=A’C因为l⊥m且AB=A’B.BA’AmngCDEl同理AD=A’D.BA’AmngCDElAE=A’E?.BA’AmngCDEl△ACE≌△A’CE?.BA’AmngCDEl△ACD≌△A’CD?.证明：如图，设g是平面α内的任一条直线，则：在直线l上点B的两侧分别取点A、A’，使|AB|=|A’B|，在平面α内任作一条直线CD，与直线m、n、g分别交于点C、D、E，连接AC、A’C、AD、A’D、AE、A’E，则有：AC=A’C，AD=A’D，CD=CD∴△ACD≌△A’CD（SSS）得∠ACE=∠A’CE∴△ACE≌△A’CE（SAS）得AE=A’E∴g是AA’的垂直平分线，即l⊥g。∴l⊥α

AA’CDEBmng已知：m、n是α内的两条相交直线，l∩α=B，且l⊥m，l⊥n。求证：l⊥α

。lα.（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？问题（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？.例1已知:∩=CD，EA⊥于A，EB⊥于B，如图所示。求证：CD⊥AB。EABCD.(1)、过一点和一个平面垂直的直线只有一条。（）(2)、过一点和一条直线垂直的平面只有一个。（）

判断下列命题是否正确？想一想

√√.1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。2、线面垂直的判定定理:如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。.1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。2、线面

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