青岛版数学七年级下册课时练习8.3《角的度量》(含答案)

青岛版数学七年级下册课时练习8.3《角的度量》一 、选择题1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(

)A.B.C.D.2.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于()A.35°B.70°C.110°D.145°3.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为()A.80°B.100°C.120°D.140°4.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为()A.62°B.72°C.118°D.128°5.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是()6.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为()A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°7.下列各角不能用一副三角尺画出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°8.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为()A.105°B.15°C.105°或15°D.75°9.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的eq\f(2,3)，则∠AOC为()A.20°B.24°C.36°D.40°10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有()种.A.8 B.9 C.10 D.11二 、填空题11.如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=°.12.已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为.13.一个角的余角比它的补角的eq\f(1,3)还少20°，则这个角的大小是____________.14.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.15.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝.三 、解答题16.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.17.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．18.如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°.(1)求∠AOC的度数；(2)求∠EOF的度数.19.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.20.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：110.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：50°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：75°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：105°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：70°或10°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设这个角为x，则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)，由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°，解得：x=65°，即这个角的度数为65°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，∴∠COD=∠EOD=28°46′，∵∠AOB=40°，∴∠COB=180°-∠AOB-∠EOD-∠COD，=180°-40°-28°46′-28°46′，=82°28′．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵∠BOE=50°，∠COE=90°又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°∴∠AOC=180°﹣50°﹣90°=40°(2)∵∠DOE=∠COE=90°∴∠BOD=90°﹣50°=40°∵OD平分∠BOF∴∠BOD=∠DOF=40°∴∠EOF=50°+40°+40°=130°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC，∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°-∠DOC，所以150°-∠DOC=3∠DOC，所以∠DOC=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=eq\f(1,2)∠AOC﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)(∠AOB+∠BOC)﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=eq\f(1,2)