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青岛版数学七年级下册课时练习8.4《对顶角》一 、选择题1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()2.学习了对顶角后,教师画了如图所示的四个图形,那么∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4 D.∠2和∠44.如图所示,下列判断正确的是()A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角5.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为()A.40° B.60° C.80° D.100°6.如图,三条直线l1,l2,l3相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°7.下列说法正确的是()A.大小相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两角之和为180°,则这两个角互为邻补角D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角8.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOD+∠BOC=236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.72°C.124°D.144°9.如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB,则∠1与∠2()A.是对顶角B.相等C.互余D.互补10.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为()A.22°B.34°C.56°D.90°二 、填空题11.以下四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形共有
个12.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=80°,∠2=2∠3,则∠4=.13.如图,直线AB和CD相交于点O,则∠3的对顶角是________,∠2的邻补角是________.若∠2=120°,则∠1=________°,∠4=________°.14.如图,点B,O,D在同一条直线上,若OA的方向是北偏东70°,则OD的方向是________.15.如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠1∶∠2=2∶3,∠AOC=50°,则∠2度数是_______.16.如图,直线a,b相交于点O,已知3∠1-∠2=100°,则∠3=.三 、解答题17.下列两个图形中各有几对对顶角?请分别写出来.18.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.19.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE比∠DOE大30°,∠BOD比∠DOE小30°,求∠AOE和∠AOC的度数.20.如图,已知直线AB与CD交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠AOB.(1)若∠BOE=40°,求∠AOF与∠COF的度数;(2)若∠BOE=x(x<45°),请用含x的代数式表示∠COF的度数.21.观察下图,回答下列问题.(1)图1中共有____________对对顶角;(2)图2中共有____________对对顶角;(3)图3中共有____________对对顶角;(4)当n(n≥2,且n为整数)条直线相交于一点时,会形成_________对对顶角.
参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为:1
LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:140°;LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:∠1∠1,∠360120LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:南偏东40°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:30°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:130°;LISTNUMOutlineDefault\l3解:图①有4对对顶角,它们分别是∠AOC与∠BOD,∠BOC与∠AOD,∠OME与∠DMF,∠CMF与∠DME.图②有6对对顶角,它们分别是∠AOC与∠BOD,∠BOC与∠AOD,∠OME与∠DMF,∠CMF与∠DME,∠ANE与∠FNB,∠ANF与∠BNE.LISTNUMOutlineDefault\l3解:设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.由∠1+∠2+∠3=180°,得8x+x+x=180.解得x=18.所以∠1=∠2=18°.所以∠4=∠1+∠2=36°.LISTNUMOutlineDefault\l3解:∠AOE=90°,∠AOC=30°.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=eq\f(1,2)∠BOD.∵∠BOE=40°,∴∠BOD=80°,∴∠BOC=1
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