高中数学 向量的加法 苏教必修4

向量的加法高一（11）班.一、知识回顾：

2、有向线段的三个要素是什么？

3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。1、什么叫向量？一般用什么表示？.由于2006年大陆和台湾没有直航，因此当年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港二、情景导入OAB.oBA想一想：这里，向量三者之间有什么关系？经过两次位移后游艇的合位移是.探究1

如何定义两个向量的和？baOaaaaabbbbbbbBbaAa+b三、讲授新课.bCa+bBaA特点：（通过平移）首尾相接讲授新课1、根据向量加法的定义得出求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.特例：abABC方向相同CAB方向相反ab讲授新课.（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出巩固练习错啦.2、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b讲授新课归纳一下平行四边形形法则的特点.bDbCaa+b探究2：求和时用三角形法则与平行四边形法则一样吗？比较一下两种法则BaAbCa+bBaA特点：（通过平移）首尾相接特点：（通过平移）起点相同不同法则，效果相同讲授新课.(a+b)+c=a+(b+c)向量的多边形法则:多个向量相加,通过向量的平移将它们顺序“首尾相接",则以第一个向量的起点为起点,以最后一个向量的终点为终点的向量,即为这多个向量的和向量.

OA+AB+BC=_______OC探究3：求2个以上向量的和向量

O(a+b)+c=_____+____=______OBOCa+(b+c)=OA+_____=______ACcaaAbbBcCOCBC首尾相接首尾连.加法交换律：BD加法结合律：OCBAAC结论：3.向量的加法的运算律.四、典型例题：.练习2根据图示填空CABDE巩固练习.练习3：化简：解：.首尾相接首尾连.解设AB、AD、AC分别表示水流的速度,渡船的速度,渡船实际垂直过江的速度.答：渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西30o.因为AB+AD=AC,所以四边形ABCD为平行四边形.在RtΔADC中,ACD=90O,|DC|=|AB|=12.5,|AD|=25,所以CAD=30o.DCAB例2、在长江南岸的某渡口，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.若要使渡船垂直地渡过长江,其航向应如何确定?.A.ABDC

答：船实际航行的速度为大小为4km／h，方向与水流方向的夹角为600.一架飞机向西飞行,然后改变方向向南飞行

,则飞机两次位移的和为

.北南西东ABC450练习6.五、小结1向量加法法则：三角形法则平行四边形法则2运算性质:ab.六、作业《数学之友》P38－39.

已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=O